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1、海淀区高三年级第一学期期末练习数学（理科） 2011.1第卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1的值为 A. B. C . D. 2. 若，则大小关系为A. B. C. D. 正视图左视图俯视图3.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A12 B6 C 4 D2 4. 如图，半径为2的O中，为的中点，的延长线交O于点，则线段的长为ABCD 5已知各项均不为零的数列,定义向量，. 下列命题中真命题是A. 若总有成立，则数列是等差数列B. 若总有成立，则数列是等比数列C. 若总有成立，则数列是等差数
2、列D. 若总有成立，则数列是等比数列6由数字0，1，2，3，4，5组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是A 72 B. 60 C. 48 D. 127. 已知椭圆：，对于任意实数，下列直线被椭圆所截弦长与：被椭圆所截得的弦长不可能相等的是A B C D8. 如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱DD1的中点,F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F/面A1BE，则BF与平面CDD1C1 所成角的正切值构成的集合是 A. B. C. D. 第II卷（共110分）二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.9圆C的极坐标方程化为直角坐标方程为 ，圆心
3、的直角坐标为 . 10某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60 km/h是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按40，50， 辆.11. 阅读下面的程序框图.若使输出的结果不大于37，则输入的整数的最大值为 .12如图，已知，图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，n，.利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的双曲线. 若其中经过点M、N、P的双曲线的离心率分别是.则它们的大小关系是 （用“”连接）.13. 已知函数.（），那么下面命题中真命题的序号是 . 的最大值为 的最小值为 在上是减函数 在上是减函数14在平面直角坐标系中
4、，、两点之间的“直角距离”为.若点，则= ；已知点，点M是直线上的动点，的最小值为 .三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.15（本小题满分12分）设函数，.（）求在上的值域；（）记的内角的对边长分别为，若求的值.16.（本小题满分13分） 和 （）如果选手甲以在A、B区投篮得分的期望高者为选择投篮区的标准，问选手甲应该选择哪个区投篮？（）求选手甲在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率.17. （本小题满分14分）如图，棱柱ABCD的所有棱长都为2， ，侧棱与底面ABCD的所成角为60，平面ABCD，为的中点（）证明：BD；（）证明：平面；（）求二面
5、角DC的余弦值18. （本小题满分13分）已知函数 ().（）当曲线在处的切线与直线平行时，求的值；（）求函数的单调区间.19. （本小题满分14分）已知点在抛物线上，点到抛物线的焦点F的距离为2，直线与抛物线交于两点.（）求抛物线的方程；（）若以为直径的圆与轴相切，求该圆的方程；（）若直线与轴负半轴相交，求面积的最大值.20（本小题满分14分）已知集合.对于A的一个子集S，若存在不大于的正整数m，使得对于S中的任意一对元素，都有，则称S具有性质P.（）当时，试判断集合和是否具有性质P？并说明理由.（）若时 若集合S具有性质P，那么集合是否一定具有性质P？并说明理由； 若集合S具有性质P，求集合S中元素个数的最大值更多试题下载： （在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高中试卷频道：高中各年级各科试卷【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】