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第二讲 椭圆的方程北京四中 李伟知识要点一、椭圆的定义把平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数2a(|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆. 二、椭圆的方程1.建系； 2.设点；3.列式；4.代入；5化简整理 6.结论（补充说明）以直线F1F2为x轴，线段F1F2的中垂线为y轴，建立如左图坐标系。1oFyx2FM12yoFFMx焦点在x轴上的椭圆的标准方程说明：焦点是F1(-c，0)、F2(c，0)，其中c2=a2-b2焦点在y轴上的椭圆的标准方程说明：焦点是F1(0，-c)、F2(0，c)，其中c2=a2-b2关于椭圆的两个标准方程的说明： 它们只是建系方法不同导致的不同结果； 两种形式中，总有ab0； a，b，c 始终满足c2=a2-b2；遇到形如Ax2+By2=C的方程，只要A、B、C 同号且AB,就表示椭圆. 二、典型例题小结：1.椭圆的定义：2.椭圆的方程：