《合肥一中高一数学必修1第一二章寒假作业及答案2精选.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《合肥一中高一数学必修1第一二章寒假作业及答案2精选.doc（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第一章集合与函数概念选择、填空：陶金美解答题：徐明星一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内.1用描述法表示一元二次方程的全体，应是（）AxaxBxax2+bx+c=0，a，b，cR2+bx+c=0，a，b，cR，且a0Cax+bx+c=0a，b，cR2Dax+bx+c=0a，b，cR，且a022图中阴影部分所表示的集合是（）A.BC(AC)UB.(AB)(BC)C.(AC)(CB)UD.C(AC)BU= N,k Z， N = 2A. MB.C.D.MI N = ()Ax|x3或3x0Cx|x3Bx|x3或0x3Dx|3x0或0x315
2、设函数 y =的定义域为M，值域为N，那么（）11+xAM=xx0，N=yy0BM=xx0且x1，或x0，N=yy0，或0y1，或y1CM=xx0，N=yyRDM=xx1，或1x0，或x0，N=yy0x + 2(x -1)26.（已知f (x) = x(-1 x 3.5)Dx=150,(2.5 t 3.5)150 -50(t -3.5),(3.5 a0,则F（x）=f(x)-f(-x)的定义域是15若函数f(x)=(K-2)x+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是.2.16已知x0,1,则函数y= x + 2 - 1- x的值域是.三解答题：17.已知集合Ax|2x8，Bx|1xa
3、，UR.(1)求AB，(A)B；U(2)若AC ，求a的取值范围1x1x2218.设函数f(x).(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性；1(3)求证：fxf(x)0.19.已知yf(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)x2x.2(1)求当x0时，f(x)的解析式；2 (2)作出函数f(x)的图象，并指出其单调区间20.函数f(x)对任意的m、nR，都有f(mn)f(m)f(n)1，并且x0时，恒有f(x)1.(1)求证：f(x)在R上是增函数；(2)若f(3)4，解不等式f(aa5)2.2答案k 1a, a - 0,+2 -1, 3BACCBDDCBBBB217.(1)
4、ABx|2x8x|1x6x|1x8Ax|x8U(A)Bx|1x2U(2)AC，a8.18.(1)由解析式知，函数应满足1x0，即x1.2函数f(x)的定义域为xR|x1(2)由(1)知定义域关于原点对称，11xx21x1x2f(x)f(x)22f(x)为偶函数111x11x2xx211(3)证明：fx，2211x22xx211x1x22xx211xx211f(x)，fxf(x)0.1x212219.(1)当x0，f(x)(x)2(x)x2x.2 2又f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)f(x)3 当x0时，f(x)x2x.2xx22x2xx0x0且a1，且loga 1，则实数a的取值范围是（
5、）43A0a1B0 a 或0 a 33D0 a 1444( ) = 24.函数 f xx-1，使f (x) 0成立的的值的集合是（x)A、x x 0B、x x 1C、x x = 0 D、x x = 111b3a,b满足( )a ( )，下列5个关系式：0 b a,a b 0,=20 a b,b a 0,a = b = 0其中不可能成立的有（A1个 B2个 C3个）D4个x2，logx1，logx4(a，b，c，x0且1)，则log(abc)(a)bcx7B.27C.72D.747.设a、b、c都是正数，且3a= 4b2=6，则（c）C.11= +a12112= +a2A.B.= +D.cbca
6、bcb212= +c bf(x)9axm3xm1在x(0，)上的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是()A222m 222Bm2Cm222 Dm 222log x(x 1)2x2 -8ax 3 x 1在 x R内单调递减，则a的范围是（+ ( 0log12( ) =f x(- )x , x (-a)若2，则实数 a的取值范围是5 (-,-1)U(1,+)(-1,0)U(1,+)1,0(- )U(0,1)()(- - )U(0,1), 11x2logx0在(0，)内恒成立，则a的取值范围是(a)来源:学科网2A(116，1)B(0，1)16C(0,1)D(116，145+ x22+ f (x2)大
7、小关系是2x1f (x1)12.对于幂函数 f (x) = x，若0 x ) 2x1 + x22f (x ) + f (x2)21Cf ()=D无法确定二、填空题-11+ 16 0.75 + 的结果是20.064 - (- 7 ).013.38log 7 = a，log 5 = b，用a、b表示log 28.14143515.已知 (3 ) 4 log 3 233，则 f (2)+ f (4)+ f (8)+L+ f (28)的值等于fx= x+2_.f(x)是定义在(，)上的偶函数，且在(，0上是增函数，设 af(log7)，bf(log3)，cf(-)，则a，b，c的大小关系是_41217
8、.计算下列各题：4314316；42(8)1(2)(lg5)lg2lg5021log5.2226 f(x)为定义在1,1上的奇函数，当x1，0时，函数解析式1af(x)(aR)4x2x(1)写出f(x)在0,1上的解析式；(2)求f(x)在0,1上的最大值2x，x，1，x39x19.设f(x)loglog，x1，.33log232的值；(1)求f(2)求f(x)的最小值f(x)2a 421.x x(1)当a1时，求函数f(x)在x3,0的值域；(2)若关于x的方程f(x)0有解，求a的取值范围答案：48BADCBDBCCCAA5log 28log35 28 =142008cba14.解：log
9、 3514log 7 + log 4 = a + 2log 2=14log 7 + log 51414a + b141414a + 2log14 7a + ba + 2(1- log 7)a + b=14a + 2(1- a) = 2 - aa + b a + b7 3424323221422 0.32224(0.75) 3 2 3417.(1)原式(0.3)log52(2)原式(lg5)lg2lg(25)222 2(lg5)2lg2(lg22lg5)25(lg5lg2)25125.218.(1)f(x)为定义在1,1上的奇函数，且f(x)在x 0处有意义，1af(0)0，即f(0)1a0.a
10、1.4020114设x0,1，则x1,0f(x)2xx2.x.4x又f(x)f(x)，f(x)42.f(x )24x x xx(2)当x0,1，f(x)242(2)，x x x x2x 2设t2(t0)，则f(t)tt.x0,1，t1,2当t1时，取最大值，最大值为110.319.(1)因为loglog21，222log2322所以f.31(2)当x(，1时，f(x)2x2x在(，1上是减函数，所以f(x)的最小值1为f (1).2当x(1，)时，f(x)(logx1)(logx2)，3 3令tlogx，则t(0，)，332t1f(x)g(t)(t1)(t2)2，48 3所以f(x)的最小值为
11、g21.41综上知，f(x)的最小值为.420.(1)当a1时，f(x)24212(2)21，x x x2 x1，1，x3,0，则t8令t2x.t11，1，0899故y2t2t1242，t8，故值域为8(2)关于x的方程2a(2)210有解，等价于x2 x方程2axx 10在(0，)上有解解法一：记g(x)2axx1，22当a0时，解为x10，不成立当a0时，开口向下，对称轴x10，过点(0，1)，不成立4a当a0时，开口向上，对称轴x10，过点(0，1)，必有一个根为正，所以，a4a0.解法二：方程2axx10211可化为ax11x1222 ，82x211a的范围即为函数g(x)1x122 在(0，)上的值域82所以，a0. 9