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1、通州初三数学期末考试试卷 2016年1月考生须知1本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分.考试时间120分钟.2在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名.3试题答案一律书写在答题卡上各题指定区域内的相应位置上.4请用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔答卷5考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题(本题共30分，每小题3分)1. 已知点（-2，2）在二次函数的图象上，那么的值是（ ）.A1 B2 C D2在RtABC中，那么的值为（ ）.A B C D3右图是某几何体的三视图，那么这个几何体是（ ）.A三菱锥 B圆柱 C球 D圆锥4. 如图，O的半径为5，AB为弦，OCAB，垂足为C，如果O
2、C = 3，那么弦AB的长为（ ）.A. 4 B. 6 C. 8 D. 105如图是一个正方体的表面展开图，那么原正方体中与“祝”字所在的面相对的面上标的字是（ ）.A考 B试 C顺 D利6 如果点M(2，)，N(1，)在二次函数的图象上，那么下列结论正确的是( ).A B C D7. 如图，为了测量某棵树的高度，小刚用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点. 此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，那么这棵树的高度为（ ）. A. m B. m C. m D. m 8. 如果弧长为6的弧所对的圆心角为60，那么这条弧所在的圆的半径是 （ ）A.
3、 B. C. D. 9. 如图，是的切线，为切点，的延长线交于点，连接，如果，那么的长等于( ) A. 4 B. 6 C. D. 10如图1，AD、BC是O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发沿图中某一个扇形顺时针匀速运动，设APB=y（单位：度），如果y与点P运动的时间x（单位：秒）的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P的运动路线可能为( ).AOBAO BOACO COCDO DOBDO二、填空题(本题共18分，每小题3分)11请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，-1）的抛物线的表达式是：_12. 把二次函数的表达式化为的形式，那么=_.13如图，边长为a的正方形发生形变后成为边长
4、为a的菱形，如果设这个菱形的一组对边之间的距离为h，记，我们把k叫做这个菱形的“形变度”如果变形后的菱形有一个角是，那么形变度k = 14. 学习相似三角形和解直角三角形的相关内容后，张老师请同学们交流这样的一个问题：“如图，在正方形网格上有和，这两个三角形是否相似？”，那么你认为和_，（填相似或不相似）；理由是_.15. 小明四等分，他的作法如下 ：（1）连接AB（如图） ；（2）作AB的垂直平分线CD交于点M，交AB于点T ；（3）分别作AT，TB的垂直平分线EF，GH，交于N，P两点. 则N，M，P三点把四等分.你认为小明的作法是否正确：_，理由是_16.如图，弦AB的长等于O的半径，那
5、么弦AB所对的圆周角的度数是_.三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17. 如图，已知 1 = 2，AED= C，求证：ABCADE.18. 已知二次函数的图象经过（2，1）和（4 ，3）两点求二次函数的表达式.19已知：如图，A、B、C为O上的三个点，O的直径为4cm，ACB=45，求AB的长 20如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”. 如图，在ABC中，C90，较短的一条直角边BC=1，且ABC是“有趣三角形”，求ABC的“有趣中
6、线”的长.21如图，以ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作A，分别交BC，AD于E，F两点，交BA的延长线于G，判断和是否相等，并说明理由.22如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连结AE，BD，且AE，BD交于点F，SDEFSABF = 425，求DEEC的值23. 如左图是春运期间的一个回家场景. 一种拉杆式旅行箱的示意图如右图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=30cm，点A到地面的距离AD=8cm，如果旅行箱与水平面AE成60角，求拉杆把手处C到地面的距离（精确到1cm）（参考数据：） 24（1）抛物线C1：中，函数y与自变量x之间的部分对应值如表：x21124
7、5y5043512设抛物线C1与y轴的交点为C，那么点C的坐标为_，抛物线C1的表达式为_（2）在（1）的条件下，将抛物线C1沿水平方向平移，得到抛物线C2设抛物线C1与x 轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线C2与x轴交于M，N两点（点M在点N的左侧）过点C作平行于x轴的直线，交抛物线C2于点K问：是否存在以A，C，K，M为顶点的四边形是菱形的情形？如果存在，请求出点K的坐标；如果不存在，请说明理由25. 如图，在平面直角坐标系中，A与y轴相切于点，与x轴相交于M、N两点.如果点M的坐标为，求点N的坐标. 26.阅读下面解题过程，解答相关问题.求一元二次不等式0的解集的过程. 构造函
8、数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数；并在坐标系中画出二次函数的图象(如图1). 求得界点，标示所需：当y=0时，求得方程的解为，；并用锯齿线标示出函数图象中y0的部分(如图2). 借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式0的解集为.请你利用上面求一元二次不等式解集的过程，求不等式4的解集.27如图，在RtABC中，的角平分线交于（1）动手操作：利用尺规作O，使O经过点、，且圆心在上；并标出O与的另一个交点，与的另一个交点.（保留作图痕迹, 不写作法）；（2）综合应用：在你所作的图中， 判断直线BC与O的位置关系，并说明理由； 如果，求线段、与劣弧所围成的图形面积（结果保留根号和）.
9、28王华在学习相似三角形时，在北京市义务教育教科书九年级上册第31页遇到这样一道题：如图1，在ABC中，P是边AB上的一点，连接CP.要使ACPABC，还需要补充的一个条件是_，或_.请回答：（1）王华补充的条件是_，或_.（2）请你参考上面的图形和结论，探究、解答下面的问题：如图2，在ABC中，A=30，. 求C的度数29定义：P，Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段与线段的距离. 已知O(0，0)，A(4，0)，B(m，n)，C(m+4，n)是平面直角坐标系中的四点. （1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是_； 当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离是_ .（2）如图3，如果点B落在圆心为A，半径为2的圆上，写出线段BC与线段OA的距离d. （3）当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，如果线段BC的中点为M，直接写出点M随线段BC运动所形成的图形的周长是 .初三数学期末试卷第8页（共8页）