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1、2017 年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答 题纸的相应位置上】1下列实数中，无理数是（A） 0 ；（B） 2 ；（C） - 2 ；（D） 2 72下列方程中，没有实数根的是（A） x 2 - 2 x = 0 ；（B） x 2 - 2 x - 1 = 0 ；（C） x 2 - 2 x + 1 = 0 ；（D） x 2 - 2 x + 2 = 0 3如果一次函数 y = kx + b （k 、b 是常数，k 0 ）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、b应满
2、足的条件是（A） k 0 ，且 b 0 ；（B） k 0 ；（C） k 0 ，且 b 0 ；（D） k 0 ，且 b 6,8不等式组 x - 2 0的解集是 来源:Z_xx_k.Com9方程2 x - 3 = 1 的根是 10如果反比例函数 y = k （ k 是常数， k 0 ）的图像经过点（2,3），那么在这个函数图像x所在的每个象限内， y 的值随 x 的值增大而 （填“增大”或“减小”）11某市前年 PM2.5 的年均浓度为 50 微克/立方米，去年比前年下降了 10%如果今年 PM2.5的年均浓度比去年也下降 10%，那么今年 PM2.5 的年均浓度将是 微克/立方米12不透明的布袋
3、里有 2 个黄球、3 个红球、5 个白球，它们除颜色外其它都相同，那么 从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是 13已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（0，- 1 ），那么这个 二次函数的解析式可以是 （只需写一个）14某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图 1所示，又知二月份产值是 72 万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是 万元图 115如图 2，已知 ABCD，CD=2AB，AD、BC 相交于点 E设 AE = a ， CE = b ，那么向量 CD 用向量 a 、 b 表示为 图 2图 3图 416一副三角尺按图 3 的位置摆放（顶点 C 与 F 重合，
4、边 CA 与边 FE 叠合，顶点 B、C、 D 在一条直线上）将三角尺 DEF 绕着点 F 按顺时针方向旋转 n 后（ 0 n 180 ）， 如果 EFAB，那么 n 的值是 17如图 4，已知 RtABC ，C=90 ，AC=3，BC =4分别以点 A、B 为圆心画圆， 如果点 C 在A 内，点 B 在A 外，且B 与A 内切，那么B 的半径长 r 的取值 范围是 18我们规定：一个正 n 边形（ n 为整数， n 4）的最短对角线与最长对角线长度的比值 叫做这个正 n 边形的“特征值”，记为ln ，那么l6 = 三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19（本题满分 10 分）1-
5、1 计算：18 + (2 - 1)2 - 9 2 + 1 2 20（本题满分 10 分）解方程：3-x 2 - 3x1x - 3= 1 21（本题满分 10 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 6 分）如图 5，一座钢结构桥梁的框架是ABC，水平横梁 BC 长 18 米，中柱 AD 高 6 米， 其中 D 是 BC 的中点，且 ADBC（1）求 sin B 的值；（2）现需要加装支架 DE 、EF，其中点 E 在 AB 上BE=2AE，且 EF BC ，垂足为点 F求支架 DE 的长图 522（本题满分 10 分，每小题满分各 5 分）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服
6、务的收费方案甲公司方案：每月的养护费用 y （元）与绿化面积 x （平方米）是一次函数关系，如图 6 所示 乙公司方案：绿化面积不超过 1000 平方米时，每月收取费用 5500 元；绿化面积超过 1000平方米时，每月在收取 5500 元的基础上，超过部分每平方米收取 4 元（1）求图 6 所示的 y 与 x 的函数解析式；（不要求写出定义域）900y（元）（2）如果某学校目前的绿化面积是1200 平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少400O100图 6x（平方米）23（本题满分 12 分，第（1）小题满分 7 分，第（2）小题满分 5 分）已知：如图 7，四边
7、形 ABCD 中，ADBC，AD=CD，E 是 对角线 BD 上一点，且 EA=EC（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；（2）如果 BE=BC，且CBEBCE=23，求证：四边形ABCD 是正方形图 724（本题满分 12 分，每小题满分各 4 分）已知在平面直角坐标系 xOy 中（如图 8），已知抛物线y = - x 2 + bx + c 经过点 A（2,2），对称轴是直线 x = 1 ，y顶点为 B（1）求这条抛物线的表达式和点 B 的坐标；（2）点 M 在对称轴上，且位于顶点上方，设它的1纵坐标为 m，联结 AM，用含 m 的代数式表示ABMO1x的余切值；（3）将该抛物线向上或向下平
8、移，使得新抛物线 的顶点 C 在 x 轴上原抛物线上一点 P 平移后的对应点为点 Q，如果 OP=OQ，求点 Q 的坐标图 8来源:学,科,网Z,X,X,K25（本题满分 14 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 5 分，第（3）小题满分 5 分）如图 9，已知O 的半径长为 1，AB、AC 是O 的两条弦，且 AB=AC，BO 的延长 线交 AC 于点 D，联结 OA、OC（1）求证：OADABD；（2）当OCD 是直角三角形时，求 B、C 两点的距离；（3）记AOB、AOD、COD 的面积分别为 S1 、 S2 、 S3 ，如果 S2 是 S1 和 S3 的比例 中项，求 OD 的长 图 9 备用图 不用注册，免费下载！