《2021-2021学年第二学期初二年级数学学业水平测试试题(2).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2021学年第二学期初二年级数学学业水平测试试题(2).docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、海淀区 2021 年八年级学业发展水平评价数学注意事项1本试卷共 7 页，5 道大题，25 道小题，满分 100 分, 考试时间 90 分钟。2在答题纸上准确填写姓名、准考证号，并将条形码贴在指定区域。3试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4在答题纸上，选择题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹的签字笔作答。5考试结束，请将答题纸和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的 1 下列实数中，是方程 x2 - 4 = 0 的根的是A. 1B. 2C. 3D. 42019.72 如图，在 RtABC 中,A. 7B.
2、 8C. 9D. 10C = 90 ， BC = 6 ， AC = 8 ，则 AB 的长度为BCA3. 在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是A. 两组对边分别平行B. 一组对边平行且另一组对边相等C. 两组邻边相等D. 对角线互相垂直4. 下列各曲线中，不表示 y 是 x 的函数的是y1O1xy1O1xy1O 1x1O1yx ABCD5 数据 2, 6, 4, 5, 4, 3 的平均数和众数分别是A5 和 4B4 和 4C4.5 和 4D4 和 56 一元二次方程 x2 - 8x -1 = 0 经过配方后可变形为A.(x + 4)2 = 15B. (x + 4)2 = 17C.(x -
3、4)2 = 15D. (x - 4)2 = 177 若点 A(-3, y ), B(1, y ) 都在直线 y = 1 x + 2 上，则 y 与 y 的大小关系是 12212A. y1y2B. y1y2C. y1y2D. 无法比较大小8. 如图，正方形 ABCD 的边长为则 BE 的长度为3A.B.10 2, 对角线 AC, BD 交于点 O, E 是 AC 延长线上一点, 且 CE=CO.2COED5C.5D. 2AB9. 对于一次函数 y = kx + b （k, b 为常数），下表中给出 5 组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是x-10123y2
4、581214A. 5B. 8C. 12D. 1410. 博物馆作为征集、典藏、陈列和研究代表自然和人类文化遗产实物的场所，其存在的目的是为公众提供知识、教育及欣赏服务. 近年来，人们到博物馆学习参观的热情越来越高. 2012-2018 年我国博物馆参观人数统计如下： 2012-2018年全国博物馆参观人数统计图12109.7210.088.5087.187.816.3865.644202012年2013年2014年2015年2016年2017年2018年博物馆参观人数：亿人次小明研究了这个统计图，得出四个结论： 2012 年到 2018 年，我国博物馆参观人数持续增长； 2019 年末我国博物
5、馆参观人数估计将达到 10.82 亿人次； 2012 年到 2018 年，我国博物馆参观人数年增幅最大的是 2017 年； 2016 年到 2018 年，我国博物馆参观人数平均年增长率超过 10% 其中正确的是ABCD 二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11如图，在ABCD 中，B=110，则D= .D CA B12八年级（1）班甲、乙两个小组的 10 名学生进行飞镖训练，某次训练成绩如下：甲组成绩（环）87889乙组成绩（环）98797由上表可知，甲、乙两组成绩更稳定的是 组.13若关于 x 的一元二次方程 x26x m 0 有实数根, 且所有实数根均为整数，请写出一个符合条件的
6、常数 m 的值：m= .北A60P东B14如图，某港口 P 位于南北延伸的海岸线上，东面是大海.“远洋”号、“长峰”号两艘轮船同时离开港口 P，各自沿固定方向航行，“远洋”号每小时航行 12 n mile，“长峰”号每小时航行 16 n mile，它们离开港口 1 小时后，分别到达 A，B 两个位置，且 AB=20 n mile，已知“远洋”号沿着北偏东 60方向航行，那么“长峰”号航行的方向是 .DABC15若一个矩形的长边的平方等于短边与其周长一半的积,则称这样的矩形为“优美矩形”.某公园在绿化时,工作人员想利用如图所示的直角墙角（两边足够长）和长为 38 m 的篱笆围成一个“优美矩形”形
7、状的花园 ABCD,其中边 AB, AD 为篱笆,且 AB 大于 AD. 设 AD 为 x m, 依题意可列方程为 .16. 在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y = kx + 3 与 x，y 轴分别交于点 A，B，若将该直线向右平移 5 个单位，线段 AB 扫过区域的边界恰好为菱形，则 k 的值为 .三、解答题（本题共 26 分，第 17 题 8 分，第 18，20 题各 5 分，第 19，21 题各 4 分）17解方程：（1） x2 - 2x - 3 = 0 ；（2） 2x2 + 3x -1 = 0 .18在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=kx+b 的图象与直线 y2x 平行，
8、且经过点 A(1,6)（1）求一次函数 y=kx+b 的解析式；（2）求一次函数 y=kx+b 的图象与坐标轴围成的三角形的面积19下面是小丁设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形”的尺规作图过程 已知：如图，在 RtABC 中，ABC =90，O 为 AC 的中点求作：四边形 ABCD，使得四边形 ABCD 为矩形作法：作射线 BO，在线段 BO 的延长线上取点 D，使得 DO=BO；连接 AD，CD，则四边形 ABCD 为矩形O根据小丁设计的尺规作图过程.C（1）使用直尺和圆规，在图中补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明B A证明：点 O 为 AC 的中点， AO=CO又 D
9、O=BO，四边形 ABCD 为平行四边形（ ）（填推理的依据）ABC =90，ABCD 为矩形（ ）（填推理的依据）20. 关于 x 的一元二次方程 x2 + 2x + k - 4 = 0 有实数根（1）求 k 的取值范围;（2）若 k 是该方程的一个根，求2k 2 + 6k - 5 的值21小东和小明要测量校园里的一块四边形场地 ABCD（如图所示）的周长，其中边 CD 上有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度.小东经测量得知 AB=AD=5 m，A=60，BC=12 m，ABC=150.小明说根据小东所得的数据可以求出 CD 的长度.你同意小明的说法吗？若同意，请求出 CD 的长度；若不
10、同意，请说明理由.ABCD四、解答题（本题共 13 分，第 22 题 7 分，第 23 题 6 分）22三月底，某学校迎来了以“学海通识品墨韵，开卷有益览书ft”为主题的学习节活动.为了让同学们更好的了解二十四节气的知识, 本次学习节在沿袭以往经典项目的基础上，增设了“二十四节气之旅”项目，并开展了相关知识竞赛. 该学校七、八年级各有 400 名学生参加了这次竞赛, 现从七、八年级各随机抽取 20 名学生的成绩进行抽样调查.收集数据如下：七年级：7497967298997273767474697689787499979899八年级：7688938978948994955089686588778
11、789889291整理数据如下：人数成绩 年级 50x5960x6970x7980x8990x100七年级01101a八年级12386分析数据如下：年级平均数中位数众数方差七年级84. 27774138.56八年级84b89129.7根据以上信息，回答下列问题：（1）a= ，b= ；（2）你认为哪个年级知识竞赛的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；（3）学校对知识竞赛成绩不低于 80 分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有 人.23. 如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，过点 B 作 BECD 于点 E，延长 CD
12、到点 F，使DF=CE，连接 AF.（1）求证：四边形 ABEF 是矩形；（2）连接 OF，若 AB=6，DE=2，ADF=45，求 OF 的长度.OABFDEC五、解答题（本题共 13 分，第 24 题 6 分，第 25 题 7 分）24如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y = kx + 7 与直线 y = x - 2 交于点 A(3, m) .（1）求k, m 的值；（2）已知点 P (n, n) ，过点 P 作垂直于 y 轴的直线与直线 y = x - 2 交于点 M ，过点 P 作垂直于 x 轴的直线与直线 y = kx + 7 交于点 N （P 与 N 不重合）. 若 PN
13、2PM ，结合图象，求n 的取值范围y1O1x25在 RtABC 中， BAC = 90 ，点 O 是ABC 所在平面内一点，连接 OA，延长 OA 到点 E，使得AE=OA，连接 OC，过点 B 作 BD 与 OC 平行，并使DBC=OCB，且 BD=OC，连接 DE.（1）如图一，当点 O 在 RtABC 内部时. 按题意补全图形； 猜想 DE 与 BC 的数量关系，并证明.OABC图一（2）若 AB = AC（如图二）， 且OCB = 30, OBC = 15 ，求AED 的大小ABC图二ABC备用图ABC备用图AO25.（1）补全图形，如图一.2 分E猜想 DE=BC.3 分如图，连接
14、 OD 交 BC 于点 F，连接 AF.在BDF 和COF 中,DBF = OCF ,DDFB = OFC,BCDB = OC,图一BDFCOF.DF=OF, BF=CF.4 分EAOFF 分别为 BC 和 DO 的中点.BAC=90, F 为 BC 的中点, AF = 1 BC .2OA=AE, F 为 BC 的中点,BC1 AF =ED .D2DE=BC.5 分（2）如图二，连接 OD 交 BC 于点 F，连接 AF，延长 CO交 AF 于点 M，连接 BM.由（1）中可知，点 F 为 BC 的中点，AF 为 RtABC 斜边 BC 边中线，为OED 的中位线,AF 为 BC 边的垂直平分线.MB=MC.OCB=30,OBC=15,MBC=MCB=30. BAC=90,AB=AC,MBO=MBA=15. 又可证BAM=BOM=45. BMABMO.AM=OM 且BMO=BMA=120.OMA=120. MAO=30. EAMOBFC D图二AF 为OED 的中位线,AMDOFAFED.EAED=30.6 分 类似的，如备用图可知，AED=15. 7 分(提示：证明ABO 为等边三角形，得到AED=15.)AED=30或 15.BCO备用图