《2021-2021学年八年级数学上册 2.7 勾股定理的应用练习1 苏科版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2021学年八年级数学上册 2.7 勾股定理的应用练习1 苏科版.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.7勾股定理的应用姓名_班级_学号_分数_一、选择题1 下列各组数中,以a,b,c为边的三角形不是Rt的是( )A、a=1.5,b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=52 四边形的四条边AB、BC、CD、DA的长分别为3、4、13、12,其中B=90,则四边形的面积是 ( )A.72 B.66 C.42 D.363 已知,如图,长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则ABE的面积为( )A、6cm2B、8cm2C、10cm2D、12cm24 如图,在RtABC中,ACB=90O
2、,BC=6,正方形ABDE的面积为100,则正方形ACFG的面积为( )A.64 B.36 C.82 D.495 如图2,在三角形纸片ABC中,ACB=90,BC=3,AB=5,在AC上取一E,以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,A与BC延长线上的点D重合,则CE的长度为( )A.1 B.C.2 D.二、填空题6 已知,中, ,则的面积为_.7 已知直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长为_8 ABC中,AB=AC=6,A=60,BD为高,则BD=_.9 如图,33网格中一个四边形ABCD,若小方格正方形的边长为1,则四边形ABCD的周长是_.10等腰三角形的腰长为10,底边长为12,
3、则其底边上的高为_.11直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为_12如图,将直角ABC绕直角顶点C顺时针旋转90至A1B1C的位置,已知AB=10,BC=6,M是A1B1的中点,那么AM_.13如图,图中的螺旋形由一系列直角三角形组成,则第n个直角三角形的面积为_14已知:如图(3),AD是ABC的高,BAD=45,AC=13 cm,CD=5 cm,则AD=_;SABC=_.15如图1,正方形的面积是_.三、解答题16如图9,在四边形中, ,求四边形的面积17如图,中,于D,若求的长18一个三角形三条边的比为51213,且周长为60cm,求它的面积.19如图,在四边形ABCD中,
4、AB=BC=2,CD=3,AD=1,且ABC=900,试求A的度数20如图,要从电线杆离地面12米处向地面拉一条长为13米的钢缆,求地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离. 21某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召,决定公路相距25km的A,B两站之间E点修建一个土特产加工基地,如图,DAAB于A,CBAB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要使C、D两村到E点的距离相等,那么基地E应建在离A站多少km的地方? 22张老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表:n2345a22-132-142-152-1b46810c22+132+142+152+1(1)请你分别观察a、b、c
5、与n之间的关系,并用含自然数n (n1)的代数式表示:a = _,b = _,c = _.(2)猜想:以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形?并说明你的猜想.23木工师傅做一个人字形屋梁,如图所示,上弦AB=AC=4m,跨度BC为6m,现有一根长为3m的木料打算做中柱AD(AD是ABC的中线),请你通过计算说明这根木料的长度是否适合做中柱AD.(只考虑长度、不计损耗)24木工师傅为了让直尺经久耐用,常常在直尺的直角顶点与斜边之间加一个小木条,如下左图所示.下右图为其示意图.若BAC=90,线段AB的长为5,线段AC的长为12,试求出小木条AD的最短长度.25如图所示,正方形网格中的每个小正方
6、形边长都是1,画出一个周长为5三角形,且使它的每个顶点都在小正方形的顶点上.判断你所画三角形的形状,并说明理由.2.7勾股定理的应用参考答案一、选择题1 A 2 D 3 A 4 A 5 B 二、填空题6 7 5或 8 3 9 3+2 点拨四边形ABCD的周长为+ =3+2. 108; 11 12 13 1412 cm 102 cm21525 三、解答题16解:连接AC,在中 在中, 所以直角三角形 17; 18解:三角形的三边的长分别为: 60=10厘米 60=24厘米 60=26厘米 102+242=676=262 此三角形是直角三角形 S= 1024=120厘米2 19解:连接AC,在Rt
7、ABC中,AB=AC=2 BAC=450,AC2=AB2+BC2=22+22=8 在DAC中,AD=1,DC=3 AD2+AC2=8+12=9=32=CD2 DAC=900 DAB=BAC+DAC =450+900 =1350 20解:由已知有,在RtABC中 BC=12,AC=13 AB2+BC2=AC2 AB2=AC2-BC2=132-122=25 AB=5 答:地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为5米 21解:设AE= x千米,则BE=(25-x)千米, 在RtDAE中,DA2+AE2=DE2 在RtEBC中,BE2+BC2=CE2 CE=DE DA2+AE2 = BE2+BC2 15
8、2+x2=102+(25-x)2 解得:x=10千米 基地应建在离A站10千米的地方 22(1)n2-1 2 n n2+1 (2)答:以a、b、c为边的三角形是直角三角形 理由:因为a2+ b2=(n2-1)2+4 n2 = n4-2 n2+1+4 n2= n 4+2 n2+1=( n2+1)2=c2 所以以a、b、c为边的三角形是直角三角形 23.解:AB=CD=4 ,AD是ABC的中线 ,BC=6, ADBC,BD=BC=3 由勾股定理,得 AD= 3,这根木料的长度适合做中柱AD 24当ADBC时,小木条AD的长度最短 此时,因为BAC=90,AB=5,AC=12,所以BC=13 因为三角形ABC的面积=ABAC=BCAD,所以AD= 答:小木条AD的最短长度为 25解:如图,ABC(或ABC等)就是所求的三角形. ABC是直角三角形. AB=5,AC=,BC=. AC 2 +BC 2 =, AB 2 =52 =25, AC 2 +BC 2 =AB 2 ABC是直角三角形. 5