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1、8.3 动能和动能定理（二）第8章 机械能守恒定律-动能定理的应用复习回顾一、动能的表达式 3.标矢性:动能是标量,只有大小,没有方向,没有负值。4.相对性:物体运动速度的大小与选定的参考系有关,相对于不同参考系,物体具有不同的速度,即物体的动能不同。5.瞬时性：动能是状态量，与物体的运动状态相对应。二.动能的变化(2)动能变化的原因:合力对物体做功是引起物体动能变化的原因,合力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程,转化了多少由合力做了多少功来度量。【例】关于物体的动能,下列说法正确的是()A.物体速度变化,其动能一定变化 B.物体所受的合外力不为零,其动能一定变化C.物体的动能
2、变化,其运动状态一定发生改变 D.物体的速度变化越大,其动能变化一定也越大解析:选项A中,若速度的方向变化而大小不变,则其动能不变,故选项A错误;选项B中,物体受合外力虽不为零,但只要速度大小不变,其动能就不变,如匀速圆周运动中,物体所受合外力不为零,但速度大小始终不变,动能不变,故选项B错误;选项C中,物体动能变化,其速度一定发生变化,故运动状态改变,选项C正确;选项D中,物体速度变化若仅由方向变化引起,其动能可能不变,如匀速圆周运动中,速度变化,但动能始终不变,故选项D错误。答案:C动能是标量,速度是矢量,当动能发生变化时,物体的速度(大小)一定发生了变化,当速度发生变化时,可能仅是速度的
3、方向变化,物体的动能可能不变。1.内容:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的变化2.动能定理的表达式复习回顾三、动能定理3对动能定理的理解(1)表达式的理解：公式WEk2Ek1中W是合外力做的功，不是某个力做的功，W可能是正功，也可能是负功Ek2、Ek1分别是末动能和初动能，Ek2可能大于Ek1，也可能小于Ek1。(2)W的求法：动能定理中的W表示的是合外力的功，可以应用WF合lcos(仅适用于恒定的合外力)计算，还可以先求各个力的功再求其代数和，WW1W2Wn。4.动能定理公式中等号的意义 数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。可以通过计算物体动能的变
4、化，求合力的功，进而求得某一力的功。单位相同：国际单位都是焦耳。因果关系：合外力的功是物体动能变化的原因。5.适用范围 动能定理应用广泛，直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、同时做功、分段做功等各种情况均适用。复习回顾【例】足球运动员用力F踢出静止在地面上的足球,足球的质量为m,足球被踢出时的速度为v,足球被踢出后在地面上运动了距离x停下。在这个过程中,足球运动员对足球做功了吗?做了多少功?提示:做功。因x不是力F作用时间内的位移,做的功不等于Fx。由动能定理求得运动员对球做的功W=mv2。1.动能定理说明了外力对物体所做的总功和动能变化间的一种因果关系和数量关系，不可理解为功转变成了物体
5、的动能，而是意味着“功引起物体动能的变化”，即物体动能的变化是通过外力做功的过程来实现的。2.动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。特别提醒特别提醒复习回顾6应用动能定理解题的步骤(1)(1)选取研究对象，明确它的运动过程；选取研究对象，明确它的运动过程；(2)(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：(3)(3)明确研究对象在过程的始末状态的动能明确研究对象在过程的始末状态的动能E Ek1k1和和E Ek2k2；(4)(4)列列出出动动能能定定理理的的方方程程W W合合E Ek2k2E Ek1k1
6、及及其其他他必必要要的的解解题题方方程程，进进行求解。行求解。复习回顾7动能定理与牛顿定律解题的比较牛顿定律动能定理相同点确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析适用条件只只能能研研究究恒恒力力作作用用下下物物体体做做直直线线运动的情况运动的情况物物体体在在恒恒力力或或变变力力作作用用下下，物物体体做做直直线运动或曲线运动均适用线运动或曲线运动均适用应用方法要要考考虑虑运运动动过过程程的的每每一一个个细细节节，结合运动学公式解题结合运动学公式解题只只考考虑虑各各力力的的做做功功情情况况及及初初、末末状状态态的动能的动能运算方法矢量运算矢量运算
7、代数运算代数运算两种思路对比可看出应用动能定理解题不涉及加速度、时间，不涉及矢量运算，运算简单，不易出错。复习回顾 1.动能定理的研究对象是单一物体，或者是可以看作单一物体的物体系统。2.动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式。当题目涉及位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速度问题时也要优先考虑动能定理。3.若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑也可整个过程考虑。但求功时，有些力不是全过程都做功，必须根据不同的情况分别对待求出总功。特别提醒特别提醒复习回顾典例剖析【例】如图所示，一质量为2 kg的铅球从离地面H2 m高处自由下落，陷入沙坑h2 cm深处，求
8、沙子对铅球的平均阻力(g取10 m/s2)【例】动能定理求解变力做功如图所示,AB为固定在竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道,轨道的B点与水平地面相切,其半径为R,质量为m的小球由A点静止释放。(1)求小球滑到最低点B时,小球速度v的大小。(2)小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面,恰达最高点D,D到地面的高度为h(已知hR),求小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf。典例剖析【例】动能定理在多过程问题中的应用如图所示，倾角为37的粗糙斜面AB底端与半径R0.4 m的光滑半圆轨道BC平滑面相连，O点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高。质量m1 kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰
9、能滑到与O点等高的D点，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数；(2)若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时初速度v0的最小值；(3)若滑块离开C点的速度大小为4 m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t。典例剖析【练习】(2016浙江理综，18)(多选)如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45和37的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin370.6，co
10、s 370.8)。则()A动摩擦因数B载人滑草车最大速度为C载人滑草车克服摩擦力做功为mghD载人滑草车在下段滑道上的加速度 大小为0.6g典例剖析【例】动能定理与图象结合问题(2019全国卷)从地面竖直向上抛出一物体,物体在运动过程中除受到重力外,还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时,物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。该物体的质量为()A.2 kgB.1.5 kgC.1 kgD.0.5 kg【解析】选C。对上升过程,由动能定理,-(F+mg)h=Ek-Ek0,得Ek=Ek0-(F+mg)h,即F+mg=-k=
11、12 N;下落过程中,设物体从最高处下落到地面的距离为l,由动能定理可得(mg-F)(l-h)=Ek,转换可得Ek=(mg-F)l-(mg-F)h,即mg-F=-k=8 N,联立两公式,得到m=1 kg、F=2 N,故只有C正确。【练习】如图甲所示，在倾角为30的足够长的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4 m。有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用。F只在水平面上按图乙所示的规律变化。滑块与OA间的动摩擦因数0.25，g取10 m/s2，试求：(1)滑块运动到A处的速度大小；(2)不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？本节到此结束，谢谢！作业：完成补充习题