《新课标版数学（理）高三总复习之4-1三角函数.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标版数学（理）高三总复习之4-1三角函数.ppt（59页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、,第四章三角函数,1了解任意角的概念 2了解弧度制的概念，能进行角度与弧度的互化 3借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义 4理解三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的概念及意义,请注意 本节内容高考一般不直接考查，但它是后续各节的基础，是学习三角函数必须掌握的基本功,1角的概念 (1)象限角：角的终边落在 就称为第几象限的角，终边落在坐标轴上的角不属于任何象限 (2)终边相同的角： (3)与终边相同的角的集合为_,第几象限,两角的终边重合,|k360，kZ,(4)各象限角的集合为象限：_，象限：_，象限：_，象限：,|k360k36090，kZ,|k36090k360180，
2、kZ,|k360180k360270，kZ,|k36090k360，kZ,2弧度制 (1)什么叫1度的角：_ (2)什么叫1弧度的角：_,把圆周分成360份，每一份所对的圆心角叫1的角,弧长等于半径的圆弧所对的圆心角叫1弧度的角,(3)1 弧度；1弧度 度 (4)若扇形的半径为r，圆心角的弧度数为，则此扇形的弧长l，面积S .,|r,3任意角的三角函数定义 (1)设是一个任意角，的终边上任意一点(非顶点)P的坐标是(x，y)，它与原点的距离为r，则sin_，cos_，tan_.,(2)三角函数在各象限的符号是：,图1,4三角函数线 如图1所示，正弦线为 ；余弦线为 ；正切线为 .,MP,OM,
3、AT,(5)300角与60角的终边相同 (6)若A|2k，kZ，B|4k，kZ，则AB. 答案(1)(2)(3)(4)(5)(6) 2点P(sin2 015，cos2 015)位于第_象限 答案三,答案B,4sin 2cos 3tan 4的值() A小于0 B大于0 C等于0 D不存在 答案A,答案C,题型一 角的有关概念,探究1迅速进行角度和弧度的互化，准确判断角所在的象限是学习三角函数知识必备的基本功，若要确定一个绝对值较大的角所在的象限，一般是先将角化成2k(02)(kZ)的形式，然后再根据所在的象限予以判断，这里要特别注意是的偶数倍，而不是的整数倍，若要求出在某一指定范围内的某种特殊的
4、角，通常可像本例一样化为解不等式去求出对应的k值,(1)有下列各式：,思考题1,【答案】(1)(2)675或315,【答案】四二2是第一或第二象限角或y轴非负半轴上的角,【答案】,思考题2,【答案】C,题型二 三角函数的定义,探究3三角函数的定义是研究三角问题的基础，在数学学习中，利用定义解题是一种良好的思维方式，因为定义是一切基本问题的出发点，对数学定义的反复应用必将增强对知识的理解与掌握，是学好数学的有效途径,思考题3,【答案】0,题型三 利用三角函数线解三角不等式,探究4(1)角的终边与单位圆的交点为P(cos，sin) (2)利用单位圆解三角不等式的步骤为： 确定区域的边界；确定区域；
5、写出解集,【思路】首先作出单位圆，然后根据各问题的约束条件利用三角函数线画出角x满足条件的终边范围,思考题4,(甲),题型四 弧度制的应用,已知扇形的周长为4 cm，当它的半径为_和圆心角为_弧度时，扇形面积最大，这个最大面积是_,思考题5,【答案】1 cm21 cm2,1与1 110角终边相同的角是() A30B45 C60 D90 答案A 解析1 110303360，30与1 110角终边相同,答案C,3(2014新课标全国文)若tan0，则() Asin20 Bcos0 Csin0 Dcos20 答案A 解析tan0，角终边落在第一或第三象限，故B，C错；sin22sincos0，A正确；同理D错，故选A.,题组层级快练,