《第24章圆的复习课2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第24章圆的复习课2.ppt（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、9/15/2022欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！圆圆圆的基本性质圆的基本性质与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系正多边形与圆正多边形与圆有关圆的计算有关圆的计算圆的对称性圆的对称性弧、弦、圆心角之间的关系弧、弦、圆心角之间的关系同弧上的圆周角与圆心角的关系同弧上的圆周角与圆心角的关系点与圆的位置关系点与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系弧长弧长扇形面积扇形面积圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积9/15/2022欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！圆心、半径。圆心、半径。圆是中心对称图形、圆也是轴对称图形。圆是中心对称图形
2、、圆也是轴对称图形。圆的基本元素圆的基本元素圆的对称性圆的对称性.9/15/2022欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！垂径定理垂径定理OABCDMAM=BM,注意：注意：模型模型“垂径定理直角三角形垂径定理直角三角形”若若 CD是直径是直径 CDAB可推得可推得 AC=BC,AD=BD.1.1.定理定理 垂直于弦的直径垂直于弦的直径平分弦平分弦,并且平分并且平分弦所的两条弧弦所的两条弧.9/15/2022欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！CDAB,n由由 CD是是直直径径 AM=BM可推得可推得 AC=BC,AD=BD.OCD MAB平分弦（平分弦（不是直径不是直径）的直径
3、垂直于弦）的直径垂直于弦,并且平并且平 分弦所对的两条弧分弦所对的两条弧.垂径定理的推论垂径定理的推论9/15/2022欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！(1)直径直径(过圆心的线过圆心的线)；(2)垂直弦；垂直弦；(2)(3)平分弦平分弦；(4)平分劣弧；平分劣弧；(3)(5)平分优弧平分优弧.知二得三知二得三2 2、“直径平分弦则垂直弦直径平分弦则垂直弦.”.”这句话对吗这句话对吗?OABCDM注意：注意：1 1、模型模型“垂径定理直角三角形垂径定理直角三角形”9/15/2022欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！在在同圆同圆或或等圆等圆中中,如果如果两个圆心角两个圆心角
4、,两两条弧条弧,两条弦两条弦,两条弦心距两条弦心距中中,有一组量相有一组量相等等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等那么它们所对应的其余各组量都分别相等.OABDABD如由条件如由条件:AB=ABAB=AB OD=OD可推出AOB=AOB圆心角、弧、弦、弦心距的关系（圆心角、弧、弦、弦心距的关系（等对等等对等）知一得三知一得三9/15/2022欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！圆周圆周角定理及推论角定理及推论 9090的圆周角所对的弦是的圆周角所对的弦是 .OABCOBACDEOABC 定理定理:在同圆或等圆中在同圆或等圆中,同弧或等弧同弧或等弧所对的圆所对的圆周角相等周角相等,都
5、等于这弧所对的都等于这弧所对的圆心角的一半圆心角的一半.推论推论:直径所对的圆周角是直径所对的圆周角是 .直角直角直径直径判断判断:(1)相等的圆心角所对的弧相等相等的圆心角所对的弧相等.(2)相等的圆周角所对的弧相等相等的圆周角所对的弧相等.(3)等弧所对的圆周角相等等弧所对的圆周角相等.()()()9/15/2022欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！点和圆的位置关系点和圆的位置关系dr drdr点在圆内点在圆内点在圆上点在圆上P点在圆外点在圆外PP(令令OP=d)9/15/2022欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！不在同一直线上的三个点确定一个圆不在同一直线上的三个点确
6、定一个圆圆内接四边形的性质：圆内接四边形的性质：（1 1）对角互补；对角互补；（2 2）任意一个外角都等于它的内对角任意一个外角都等于它的内对角.ABCDE点和圆的位置关系推论点和圆的位置关系推论9/15/2022欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！1 1、直线和圆相交、直线和圆相交nd d r;r;nd d r;r;2 2、直线和圆相切、直线和圆相切3 3、直线和圆相离、直线和圆相离nd d r.r.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系OO相交相交O相切相切相离相离rrrddd9/15/2022欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！切线的判定定理切线的判定定理定理定理 经过半径
7、的外端经过半径的外端,并且垂直于这条半径的并且垂直于这条半径的直线是圆的切线直线是圆的切线.CDOA如图如图OAOA是是O O的的半径半径,且且CDOACDOA,CDCD是是O O的切线的切线.9/15/2022欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！（）定义（）定义（）圆心到直线的距离（）圆心到直线的距离d圆的半径圆的半径r（）（）切线的判定定理：切线的判定定理：经过半径的外端经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.9/15/2022欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！切线的判定定理的两种应用切线的判定定理的两种应用1、如果已知直线与
8、圆有交点，往往、如果已知直线与圆有交点，往往要要作出过这一点的半径作出过这一点的半径，再证明直线垂直再证明直线垂直于这条半径即可；于这条半径即可；2、如果不明确直线与圆的交点，往往、如果不明确直线与圆的交点，往往要要作出圆心到直线的垂线段作出圆心到直线的垂线段，再证明这条再证明这条垂线段等于半径即可垂线段等于半径即可9/15/2022欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！切线的性质定理切线的性质定理圆的切线垂直于圆的切线垂直于过切点的半径过切点的半径.CDCD切切O O于于,OA,OA是是O O的半径的半径CDOACDOA.9/15/2022欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！n
9、从圆外一点向圆所引的两条切线长从圆外一点向圆所引的两条切线长相等相等;并且这一点和圆心的连线平分并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角两条切线的夹角.ABPO12ABCODEF切线长定理切线长定理:n直角三角形的内切圆直角三角形的内切圆半径与三边关系半径与三边关系.PA,PB切切 O于于A,B PA=PB 1=2交点个数交点个数 名称名称0外离外离1外切外切2相交相交1内切内切0内含内含同心圆是内含的特殊情况同心圆是内含的特殊情况d,R d,R,r,r的关系的关系dR rd R+rd=R+rR-r d R+rd=R-rd R-r圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系A AB BC CO O三角形的
10、外接圆和内切圆：三角形的外接圆和内切圆：三角形的外接圆和内切圆：三角形的外接圆和内切圆：A AB BC CI I三角形内切圆的圆心叫三角形的三角形内切圆的圆心叫三角形的三角形内切圆的圆心叫三角形的三角形内切圆的圆心叫三角形的内心内心内心内心。三角形外接圆的圆心叫三角形的三角形外接圆的圆心叫三角形的三角形外接圆的圆心叫三角形的三角形外接圆的圆心叫三角形的外心外心外心外心实质实质性质性质三角形的外心三角形的外心三角形的内心三角形的内心三角形三边垂直平分线的交点三角形三边垂直平分线的交点三角形三内角角平分线的交点三角形三内角角平分线的交点到三角形各边的到三角形各边的距离相等距离相等到三角形各顶点到三
11、角形各顶点的距离相等的距离相等锐角三角形的外心位于三角形锐角三角形的外心位于三角形内内,直角三角形的外心位于直角三角形直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形钝角三角形的外心位于三角形外外.ABCOABCCABOO三角形的外心三角形的外心是否一定在三角形的内部？是否一定在三角形的内部？9/15/2022欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！.ABCDEFOG.正多边形和圆：正多边形和圆：正多边形和圆：正多边形和圆：9/15/2022欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！弧长和扇形面积：弧长和扇形面积：弧长和扇形面积：弧长和扇形面积：9/15/202
12、2欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！圆锥的侧面积圆锥的侧面积 =扇形面积扇形面积1 1、扇形的、扇形的半径半径是什么？是什么？圆锥的母线长圆锥的母线长3 3、这个扇形的、这个扇形的面积面积如何求？如何求？2 2、扇形的、扇形的弧长弧长是什么？是什么？圆锥底面圆的周长圆锥底面圆的周长圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图1 2p r lS2=侧=p r lr圆锥的侧面积和全面积：圆锥的侧面积和全面积：圆锥的侧面积和全面积：圆锥的侧面积和全面积：4、圆锥的全面积就是、圆锥的全面积就是它的它的侧面积侧面积与它的与它的底面积底面积的的和和。9/15/2022欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！