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1、阶段题型专训阶段题型专训因式分解应用的八种常见题型因式分解应用的八种常见题型第十四章整式的乘法与因第十四章整式的乘法与因式分解式分解 人教版人教版 八八年级上年级上习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题5见习题见习题678见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题阶段题型专训阶段题型专训1计算：计算：232.718592.718182.718.解：解：232.718592.718182.718(235918)2.7181002.718271.8.阶段题型专训阶段题型专训2已知已知x2y3，x22xy4y211.求下列各式的值：求下
2、列各式的值：(1)xy；解：解：x2y3，x24xy4y29.(x22xy4y2)(x24xy4y2)119，化简得化简得2xy2，即，即xy1.阶段题型专训阶段题型专训(2)x2y2xy2.解：解：x2y2xy2xy(x2y)133.阶段题型专训阶段题型专训3随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数，把随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数，把它的十位数字与个位数字对调得到另一个两位数，并用它的十位数字与个位数字对调得到另一个两位数，并用较大的两位数减去较小的两位数，所得的差一定能被较大的两位数减去较小的两位数，所得的差一定能被9整除吗？请说明理由整除吗？请说明理由阶段题型专训阶段
3、题型专训解：所得的差一定能被解：所得的差一定能被9整除整除理由：不妨设该两位数个位上的数字是理由：不妨设该两位数个位上的数字是b，十位上的数字是，十位上的数字是a，且，且ab，b不为不为0，则这个两位数是，则这个两位数是10ab，将十位数字与，将十位数字与个位数字对调后的数是个位数字对调后的数是10ba，则这两个两位数中，较大的，则这两个两位数中，较大的数减较小的数的差是数减较小的数的差是(10ab)(10ba)9a9b9(ab)，所得的差一定能被所得的差一定能被9整除整除阶段题型专训阶段题型专训4已知长方形的周长为已知长方形的周长为20，相邻两边长分别为，相邻两边长分别为a，b(a，b均为整
4、均为整数数)，且，且a，b满足满足a22abb24a4b40.求求a，b的值的值解：解：a22abb24a4b40，(ab)24(ab)40，即即(ab2)20，则，则ab2.又又周长为周长为20，ab10.阶段题型专训阶段题型专训5已知在已知在ABC中，三边长中，三边长a，b，c满足满足a28b2c24b(ac)0，试判断，试判断ABC的形状，并说明理由的形状，并说明理由解：解：ABC是等腰三角形理由如下：是等腰三角形理由如下：a28b2c24b(ac)0，a28b2c24ab4bc0.a24ab4b2c24bc4b20.(a2b)2(c2b)20.a2b，c2b.acb.ABC是等腰三角形
5、是等腰三角形阶段题型专训阶段题型专训6设设a85821，b85621 713，c1 42921 1422，试比，试比较较a，b，c的大小的大小解：解：a85821(8581)(8581)857859，b85621 713856285621(8561)28572，c1 42921 1422(1 4291 142)(1 4291 142)2 5712878573287857861，bac.阶段题型专训阶段题型专训7若若a，b，c为三角形的三边长，求证：为三角形的三边长，求证：(a2b2c2)24a2b2的值一定为负的值一定为负阶段题型专训阶段题型专训证明：证明：(a2b2c2)24a2b2(a2b
6、2c2)2(2ab)2(a2b2c22ab)(a2b2c22ab)(ab)2c2(ab)2c2(abc)(abc)(abc)(abc)a，b，c为三角形的三边长，为三角形的三边长，abc0，abc0，abc0，abc0.(abc)(abc)(abc)(abc)0，即即(a2b2c2)24a2b20.(a2b2c2)24a2b2的值一定为负的值一定为负阶段题型专训阶段题型专训8观察下列各式：观察下列各式：12(12)222932，22(23)2324972，32(34)242169132，.你发现了什么规律？请用含有字母你发现了什么规律？请用含有字母n(n为正整数为正整数)的等的等式表示出来，并说明理由式表示出来，并说明理由阶段题型专训阶段题型专训解：规律：解：规律：n2n(n1)2(n1)2n(n1)12.理由：理由：n2n(n1)2(n1)2n(n1)22n22n1n(n1)22n(n1)1n(n1)12.