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1、提分专项提分专项(十十)等腰三角形的分类讨论等腰三角形的分类讨论 冀教冀教版版 八年级上八年级上第第17章特殊三角形章特殊三角形习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234C2或或2.5或或3C5C50或或806789见习题见习题CB10DD习题链接习题链接11答案显示答案显示提分专项提分专项1等腰三角形的一边长为等腰三角形的一边长为3，一边长为，一边长为7，则此三角形的，则此三角形的周长为周长为()A10 B13 C17 D13或或17C提分专项提分专项2等腰三角形的周长为等腰三角形的周长为20 cm，一边长为，一边长为8 cm，那么腰长，那么腰长为为()A8 cm B10
2、cmC6 cm或或8 cm D12 cm或或8 cmC提分专项提分专项3如图，如图，O点为原点，数轴上点为原点，数轴上A点表示数点表示数7，B点表示数点表示数5，C为为OB上一点，当以上一点，当以OC，CB，BA三条线段为边，可以围三条线段为边，可以围成等腰三角形时，成等腰三角形时，C点表示数点表示数_2或或2.5或或3提分专项提分专项4在等腰三角形在等腰三角形ABC中，中，A70，则，则C的度数不可能是的度数不可能是()A40 B55 C65 D70C提分专项提分专项5已知等腰三角形的一个外角等于已知等腰三角形的一个外角等于130，则它的顶角等于，则它的顶角等于_50或或80提分专项提分专项
3、6【中考【中考浙江绍兴】数学课上，张老师举了下面的例题：浙江绍兴】数学课上，张老师举了下面的例题：例例1 等腰三角形等腰三角形ABC中，中，A110，求，求B的度数的度数(答案：答案：35)例例2 等腰三角形等腰三角形ABC中，中，A40，求，求B的度数的度数(答案：答案：40或或70或或100)张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式变式 等腰三角形等腰三角形ABC中，中，A80，求，求B的度数的度数提分专项提分专项(1)请你解答上面的变式题请你解答上面的变式题解：由题可知解：由题可知A80，若若A为顶角，则为顶角，则B(180A)250；
4、若若A为底角，为底角，B为顶角，则为顶角，则B18028020；若若A为底角，为底角，B为底角，则为底角，则B80.故故B的度数为的度数为50或或20或或80.提分专项提分专项(2)解解(1)后，小敏发现，后，小敏发现，A的度数不同，得到的度数不同，得到B的度数的个的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设中，设Ax，当，当B有三个不同的度数时，请你探索有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围的取值范围解：分两种情况：解：分两种情况：当当90 x180时，时，A只能为顶角，只能为顶角，B的度数只有一个的度数只有一个当当0 x90时，若时，若A为顶角，则为
5、顶角，则B()；若若A为底角，为底角，B为顶角，则为顶角，则B(1802x)；提分专项提分专项若若A为底角，为底角，B为底角，则为底角，则Bx.当当 1802x且且1802xx且且 x，即即x60时，时，B有三个不同的度数有三个不同的度数综上所述，当综上所述，当0 x90且且x60时，时，B有三个不同的度数有三个不同的度数提分专项提分专项7在在ABC中，中，ABAC，AB的垂直平分线交的垂直平分线交AB于点于点D，交，交直线直线AC于点于点E，AEB80，那么，那么EBC等于等于()A15 B25C15或或75 D25或或85提分专项提分专项【点拨】【点拨】如图如图，DE 垂直平分垂直平分AB
6、，AEBE，BACABE.AEB80，BACABE50.ABAC，ABC 65，EBCABCABE15.如图如图，DE 垂直平分垂直平分AB，AEBE，BAEABE.提分专项提分专项AEB80，BAEABE50，BAC130.ABAC，ABC 25，EBCEBAABC75.故选故选C.【答案答案】C提分专项提分专项8等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50，那么这个，那么这个三角形顶角的度数为三角形顶角的度数为()A40 B100 C140 D40或或140D提分专项提分专项9如图，在由边长为如图，在由边长为1的小正方形组成的的小正方形组成的55的网格中，点
7、的网格中，点A，B在小正方形的顶点上，要在小正方形的顶点上确定一在小正方形的顶点上，要在小正方形的顶点上确定一点点C，连接，连接AC和和BC，使，使ABC是等腰三角形则网格中是等腰三角形则网格中满足条件的点满足条件的点C的个数是的个数是()A5 B6 C7 D8C提分专项提分专项【点拨】【点拨】如图所示：如图所示：点点C在在C1，C2，C3，C4的位置上时，的位置上时，ACBC；点点C在在C5，C6的位置上时，的位置上时，ABBC.故网格中满足条件的点故网格中满足条件的点C的个数是的个数是6.【答案答案】B提分专项提分专项10如图，在直角三角形如图，在直角三角形ABC中，中，C90，以，以AB
8、C的一的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC的的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为多为()A4 B5 C6 D7提分专项提分专项【答案答案】D【点拨】【点拨】如图如图，BCD是等腰三角形；如图是等腰三角形；如图，ACE是是等腰三角形；如图等腰三角形；如图，BCF是等腰三角形；如图是等腰三角形；如图，BCK是等腰三角形；如图是等腰三角形；如图，ABG是等腰三角形；如图是等腰三角形；如图，ACI，BCI是等腰三角形所以最多可以画出是等腰三角形所以最多可以画出7个不个不同的等腰三角形同的
9、等腰三角形提分专项提分专项11如图，线段如图，线段OA的长为的长为2，它的一个端点，它的一个端点O是数轴的原是数轴的原点，另一个端点点，另一个端点A到数轴的距离为到数轴的距离为 ，OA与数轴正半与数轴正半轴的夹角为轴的夹角为45，以，以OA为一边作等腰三角形为一边作等腰三角形OAB，使，使顶点顶点B在数轴上，则数轴上点在数轴上，则数轴上点B所表示的数是所表示的数是_提分专项提分专项【点拨】【点拨】如图，在数轴上取点如图，在数轴上取点B1，B2，B3，B4，使，使OB1OA2，OB2AB2，OB3OA2，AB4OA2，连接，连接AB1，AB2，AB3，AB4.根据题意可知根据题意可知AOB245，OAB2AOB245，AB2O90.又又点点A到数轴的距离为到数轴的距离为 ，OB2AB2 .提分专项提分专项