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1、LJ版版九年级九年级下下第五章第五章 圆圆阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(二二)专训专训3 切线的判定和性质的四种应用类切线的判定和性质的四种应用类型型习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示123见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练1【2020衡阳】衡阳】如图，在如图，在 ABC中，中，C90，AD平分平分BAC交交BC于点于点D，过点，过点A和点和点D的圆，圆心的圆，圆心O在线段在线段AB上，上，O交交AB于点于点E，交，交AC于点于点F.(1)判断判断BC与与O的位置关系，并说明理由；的位置关系，并说明理由；阶段方法技巧训练阶段
2、方法技巧训练解：解：BC与与O相切理由如下：相切理由如下：如图，连接如图，连接OD.OAOD，OADODA.AD平分平分BAC，BADCAD.ODACAD.ODAC.C90，ODC90.ODBC.又又OD为半径，为半径，BC与与O相切相切阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(2)若若AD8，AE10，求，求BD的长的长阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练2【中考【中考镇江】镇江】如图，在如图，在 ABC中，中，ABAC，过，过AC延长线上的点延长线上的点O作作ODAO，交，交BC的延长线于点的延长线于点D，以以O为圆心，为圆心，OD长为半径的圆过点长为半径的圆过点B.(
3、1)求证：直线求证：直线AB与与O相切；相切；阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练证明：连接证明：连接OB，如图所示，如图所示ABAC，ABCACB.ACBOCD，ABCOCD.ODAO，COD90.DOCD90.OBOD，OBDD.OBDABC90，即，即ABO90.ABOB.点点B在在O上，上，直线直线AB与与O相切相切阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(2)若若AB5，O的半径为的半径为12，则，则tanBDO_阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练3【中考【中考凉山州】凉山州】如图，已知如图，已知AB为为O的直径，的直径，AD，BD是是O的弦，的弦，BC是是O的切线，切点为的切线，切点为B，OCA
4、D，BA，CD的延长线相交于点的延长线相交于点E.(1)求证：求证：DC是是O的切线；的切线；阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练证明：如图，连接证明：如图，连接DO.ADOC，DAOCOB，ADOCOD.又又OAOD，DAOADO.CODCOB.在在 COD和和 COB中，中，ODOB，CODCOB，OCOC，CODCOB(SAS)CDOCBO.BC是是O的切线，的切线，CBO90.CDO90.CD是是O的切线的切线阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练解：设解：设O的半径为的半径为r，则，则ODr，OEr1，CD是是O的切线，的切线，EDO90.ED2OD2OE2.32r2(r1)2.解得解得r4.O的半径为的半径为4.(2)若若AE1，ED3，求，求O的半径的半径阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(2)连接连接CD，若，若OAAE4，求四边形，求四边形ACDE的面积的面积阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练