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1、第四章第四章 三角形三角形4.1.1 4.1.1 认识三角形认识三角形陇南市成县城关中学陇南市成县城关中学 吴建军吴建军 1.1.认识三角形的概念及其基本要素认识三角形的概念及其基本要素.2.2.理解三角形内角和的探索过程理解三角形内角和的探索过程.3.3.掌握三角形三个内角之间的关系掌握三角形三个内角之间的关系.4.4.会将三角形按角分类会将三角形按角分类.由由不在同一直不在同一直线上的三条线段线上的三条线段首首尾顺次相接尾顺次相接所组成所组成的图形叫做三角形的图形叫做三角形1 1、什么叫做三角形？、什么叫做三角形？2 2、什么是三角形的边，顶点和内角？、什么是三角形的边，顶点和内角？边：边
2、：组成三角形的线段叫做三角形的边组成三角形的线段叫做三角形的边顶点：顶点：相邻两边的公共点叫做三角形的相邻两边的公共点叫做三角形的 顶点顶点角：角：相邻两边的夹角叫三角形的角相邻两边的夹角叫三角形的角 ACB自主学习自主学习斜斜梁梁斜斜梁梁横梁横梁ABCDEFG顶点：顶点：顶点顶点A A，顶点顶点B B,顶点顶点C.C.边：边边：边ABAB或边或边c c.边边BCBC或边或边a a.边边ACAC或边或边b b.角：角：A A或或BACBAC，B B或或ABCABC等等三角形的表示：三角形的表示：ABCABC1.1.三角形的顶点三角形的顶点,边和内边和内角怎样表示？三角形怎角怎样表示？三角形怎样
3、样表示表示？ACB自主学习自主学习cba2.2.三角形的三要素：三角形的三要素：顶点，边顶点，边和和内角内角。在小学我们探究了在小学我们探究了三角形三个内角的三角形三个内角的和等于和等于 ，你还记得这个结论的探索过，你还记得这个结论的探索过程吗程吗?合作学习合作学习 当时我们是用当时我们是用度量度量.撕拼撕拼.折叠折叠等方法等方法得到的得到的你会用几何语言进行说明吗？你会用几何语言进行说明吗？180180证明：证明：在在ABC的外部，的外部，以以CA为一边，为一边，CE为另一边作为另一边作1=A，作作BC的延长线的延长线CD，于是于是CE BA(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行).
4、B=2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等).又又1+2+ACB=180(平角的定义平角的定义)A+B+ACB=180(等量代换等量代换)）12CAE）BD探究探究证法证法2：）12CAE）BD过过C作作CE BA.作作BC的延长线的延长线CD，于是于是A=1(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)B=2又又1+2+ACB=180(平角的定义平角的定义)A+B+ACB=180(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)(等量代换等量代换)CABEF证法证法3：过过A作作EF BCCABE证法证法4：过过A作作AE BC三角形的三个内角和等于三角形的三个内角和等于18018
5、0度度 下面的图下面的图、图、图、图、图中的三角形被遮住中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。的两个内角是什么角？试着说明理由。将图将图的结果与图的结果与图、图、图的结果进行比较，的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？可以将三角形如何按角分类？一一个个三角形三角形中会有两个直角？中会有两个直角？会有会有两个内两个内角角是是钝角或锐角吗钝角或锐角吗？直直角角边边直角边直角边斜斜边边1.1.常用符号常用符号“RtRtABCABC”来表示来表示 直角三角形直角三角形ABCABC.2.2.直角三角形的两个锐角之间直角三角形的两个锐角之间 有什么关系？有什么关系？直角三角形的两个锐角互余
6、直角三角形的两个锐角互余三三角角形形的的分分类类锐角三角形锐角三角形三个内角都是锐角三个内角都是锐角直角三角形直角三角形有一个内角是直角有一个内角是直角钝角三角形钝角三角形有一个内角是钝角有一个内角是钝角1.1.观察下面的三角形，并把观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：它们的标号填入相应图内：锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形2.2.在下面的空白处在下面的空白处,分别填入分别填入“锐角锐角”，“钝角钝角”或或“直角直角”：（1 1）如果三角形的三个内角都相等，那么这）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是个三角形是 三角形；三角形；（2 2）如果三
7、角形的一个内角等于另外两个）如果三角形的一个内角等于另外两个 内角之和，那么这个三角形是内角之和，那么这个三角形是 三角形；三角形；（3 3）如果三角形的两个内角都小于）如果三角形的两个内角都小于4040度，那度，那么这个三角形是么这个三角形是 三角形三角形.钝角钝角锐角锐角直角直角1.1.在在ABCABC中，中，A=80A=80，B=CB=C，则，则C=C=（）.2.2.如果如果ABCABC中，中，ABC=235ABC=235，此三，此三角形按角形按 角分类应为角分类应为 （）.50 50 直角三角形直角三角形1.1.认识了三角形认识了三角形2.2.三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180 180 .3.3.三角形按角的大小分类：三角形按角的大小分类：锐角三角形锐角三角形 ：三个内角都是锐角；：三个内角都是锐角；直角三角形直角三角形 ：有一个内角为直角；有一个内角为直角；钝角三角形钝角三角形 ：有一个内角为钝角有一个内角为钝角 。4.4.直角三角形的两个锐角互余。直角三角形的两个锐角互余。以三角形为主设计一幅美丽图案并说说以三角形为主设计一幅美丽图案并说说你的设计意图，作品我们将公开展览。你的设计意图，作品我们将公开展览。1.1.习题习题4.1 4.1 第第 1 1，2 2（直接填写在教（直接填写在教材上）材上）.2.2.请你请你做个做个“小小设计师小小设计师”