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1、16.路径与最值计算问题考点一：点的运动路径1、如图，在直角坐标系中有一块三角板GEF按图1放置，其中GEF=60，G=90，EF=4随后三角板的点（0，4）沿y轴向点O滑动，同时点F在x轴的正半轴上也随之滑动当点E到达点O时，停止滑动求出滑动过程中点G运动的路径的总长2、如图，在RtABC中，ACB=90，BC=AC=10，CPAB于P，顶点C从O点出发沿x轴正方向移动，顶点A随之从y轴正半轴上一点移动到点O为止在点C移动的过程中，点P也随之移动，求点P运动的总路径长为。3、如图，直角坐标系中，已知点A（2，4），B（5，0），动点P从B点出发沿BO向终点O运动，动点Q从A点出发沿AB向终点
2、B运动两点同时出发，记PQ的中点为G，请你探求点G随点P，Q运动所形成的路径的长。、如图，ABC内接于O，BC=12，A=60点D为弧BC上一动点，BEOD于点E，当D从B点沿弧BC运动到点C时，点E经过的路径长为（ ）A. B. C. D. 18 5、如图，BC是O的直径，BC=，M、N是半圆上不与B、C重合的两点，且MON=120，ABC的内心为E，当点A在弧MN上从点M运动到点N时，点E运动的路径的长是（ ）A. B. C. D. 6、如图，圆P在第一象限，半径为3，动点A沿 点C随点A 运动所形成的图形如图，P在第一象限，半径为3动点A沿着P运动一周，在点A运动的同时，作点A关于原点O
3、的对称点B，再以AB为边作等边三角形ABC，点C在第二象限，点C随点A运动所形成的图形的面积为 （ ）7、在平面直角坐标系中，A（4，0），直线l:y=6与y轴交于点B，点P是直线 l上点B右侧的动点，以AP为边在AP右侧作等腰RtAPQ，APQ=90，当点P的横坐标满足，则点Q运动路径长为 。考点二：隐圆8、如图，线段AB=4，M为AB的中点，动点P到点M的距离为1，连接PB，线段PB绕点P逆时针旋转90得到线段PC，连接AC，则线段AC长度的最大值是 。9、如图，ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，D为BC上一动点，BEAD，交其延长线于E，EFAC，交其延长线F，则AF的最大为 。1
4、0、如图，ABC中，AC=3，BC=，ACB=45，D为ABC内一动点，O为ACD的外接圆，交BC于E点，直线BD交O于P点，弧AE=弧CF，则AD的最小值为（ ）A. 1 B. 2 C. D. 考点三：最值11、如图，在等边ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，则线段MN的最小值为（ ）A. B. 3 C. 6 D. 12、如图，ABC为等腰直角三角形，C=90，点P为ABC内一点，且AP=4，点D、E分别是AC、AB上的动点，在运动过程中，PDE的周长最小值是（ ）A. 4 B. C. 8 D. 13、如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，D是AB边上的动点，E是BC边上的动点，AE+DE的最小值为（ ）A. B. 10 C. D. 14、在平面直角坐标系中，A（-3，0），B（3，0），C（0，），E为y轴上一动点，以BE为边向左侧作正BEF，则OF的最小值为 。15、已知PAB中，PA=4，PB=，以AB为直角边，点A为直角顶点向形外作等腰直角ABD，连接PD，则PD长的最大值为。