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1、 时间序列分析报告 一模型变量的选择和数据的出处报告内的数据是1978年到2014年的浙江地区生产总值的原始数据。该数据来源于中华人民共和国国家统计局官网：（http:/ sas1;input year x;cards;1978123.721979157.751980179.921981204.861982234.011983257.091984323.251985429.161986502.471987606.991988770.251989849.441990904.6919911089.3319921375.719931925.9119942689.2819953557.55199641
2、88.5319974686.1119985052.6219995443.9220006141.0320016898.3420028003.6720039705.02200411648.7200513417.68200615718.47200718753.73200821462.69200922990.35201027722.31201132318.85201234665.33201337756.59201440153.5;run;proc print data=sas1;run;如图所示：三对数据的平稳性和非白噪声性进行检验1.平稳性检验proc gplot data=sas1;plot x
3、* year;symbol c=blue i=join v=star;run;如图所示：由图可知，该组序列呈现的是明显的指数上升趋势，因此要对该组数据进行对数处理。2.对数据进行对数处理data sas1;input x;y=log(x);year=intnx(year,1jan1978d,_n_-1);format year year4.;cards;123.72157.75179.92204.86234.01257.09323.25429.16502.47606.99770.25849.44904.691089.331375.71925.912689.283557.554188.53468
4、6.115052.625443.926141.036898.348003.679705.0211648.713417.6815718.4718753.7321462.6922990.3527722.3132318.8534665.3337756.5940153.5;run;proc print data=sas1;run;如图所示：3.对数处理之后数据的平稳性检验proc gplot data=sas1;plot y * year;symbol c=blue i=join v=star;run;如图所示：由图可知，该序列经过对数处理之后仍然是不平稳的序列，所以接下来要进行一阶差分处理。4.对数
5、据进行一阶差分data sas1;set sas1;z=dif(y);proc gplot data=sas1;plot z * year;symbol c=blue v=star i=join;run;如图所示：由图可知，该序列进行一次差分处理之后，数据呈现波动趋势，我们粗略的认为该序列处于平稳状态。5.进行非白噪声检验proc arima data=sas1;identify var=z;run;如图所示：自相关图：由图可知，自相关系数从延迟一阶后就进入了两倍标准差的范围之内，并且自相关系数衰减速度迅速，是截尾的，由此可判断该序列是MR（1）模型，并且是处于平稳状态。逆自相关图和偏自相关图
6、：由图可知，偏自相关系数从延迟一阶后就进入了两倍标准差的范围之内，并且偏自相关系数衰减速度迅速，是截尾的，由此可判断该序列是AR（1）模型。纯随机性检验结果： 由图可知，在显著性水平下，延迟6阶后的检验P值都比小，因此拒绝原假设,认为序列为非白噪声序列。所以我们认为一阶差分后的时间序列是平稳非白噪声序列。四ARMA模型的识别和定阶1.模型的识别proc arima data=sas1;identify var=z nlag=12;run;如图所示：自相关图：由图可知，自相关系数在延迟一阶后就全部落入两倍标准差区域以内，并且非零值衰减的过程非常突然，因此我们认为自相关系数截尾，且是MR（1）模型
7、。逆自相关图和偏自相关图：由图可知，偏自相关系数在延迟一阶后就全部落入两倍标准差以内，并且非零值衰减为小值的过程非常突然，所以我们认为偏自相关系数截尾，且是AR（1）模型。 纯随机性检验结果：由图可知，在显著性水平下，延迟6阶和延迟12阶后的检验P值都比小，因此拒绝原假设，序列为非白噪声序列。所以我们认为该序列是平稳非白噪声序列。2.模型的优化proc arima data=sas1;identify var=z minic p=(0:5) q=(0:5);run;如图所示：由图可知，模型优化为ARMA（1，5）模型，但该模型与前面通过自相关图和偏自相关图所判断的模型不同，因此比较上图中MR（
8、1）和AR（1）的信息量大小，MR（1）信息量为-5.74307，AR（1）信息量为-5.79628，因此我们最终定为AR（1）模型。所以，我们选择AR（1）模型拟合原序列。五模型参数的估计proc arima data=sas1;identify var=z;estimate p=1 method=ml;run;如图所示：由图可知，在显著性水平下，所有被估计参数的检验值P值都小于0.05，因此拒绝原假设，认为未知参数显著。由图可知，在显著性水平下,延迟6，12，18，24期的检验值P值都大于0.05，所以认为残差序列为白噪声序列，并且模型拟合良好。拟合模型的表达式如下：六模型的预测（未来五期）proc arima data=sas1;identify var=z;estimate p=1 method=ml;forecast lead=5 id=year out=sas1;run;模型的预测是一阶差分以后得出的结果，因此我们要把它还原成原来的数值。还原一阶差分： =原始值X38的原始数据：的原始数据：的原始数据：的原始数据：的原始数据：综上所述，X（城镇居民消费水平）的未来五期的预测值分别是25164.76、27861.47、30967.7、34502.95、38491.78.