高中物理竞赛：光-学.doc

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1、高中物理竞赛：光 学最好的沉淀一、知识网络或概要1、几何光学光的直进、反射、折射。全反射。光的色散。折射率与光速的关系。平面镜成像。球面镜反射成像公式及作图法。薄透镜成像公式及作图法。眼睛。放大镜。显微镜。望远镜。2、波动光学光程。光的干涉和衍射。双缝干涉。单缝衍射光谱和光谱分析。电磁波谱。3、光的本性光电效应。爱因斯坦方程。波粒二象性。光子的能量与动量二、知识点剖析1光的直线传播（1）、光在均匀媒质中是直线传播的，光在真空中的传播速度为c=3.00108m/s，在其他媒质中的传播速度都小于c.（2）、影：光射到不透明的物体上，在背光面的后方形成一个光线照不到的黑暗区域，就是物体的影，在这黑暗

2、区域中完全照不到的区域叫做本影，只有一部分光照射不到的区域叫做半影。B 日月CADB为本影区，ACD区为半影区。B区可看到日全食，A、D区可看到日偏食；C区可看到日环食。月食是月球位于地球阴影区而形成的，若将图中的月球换成地球，则月球位于什么位置时才能看到月食？2、光的反射（1）、光的反射定律：反射光线跟入射光线和法线在同一平面上，反射光线和入射光线分别位于法线的两侧，反射角等于入射角。（2）、在光的反射中，光路是可逆的。.平面镜就是利用光的反射定律来控制光路和成像的光学器件。.物体在平面镜内可成与物等大的正立虚像，物、像关于镜面对称.在进行平面镜成像作图时，通常先根据物、像对称的特点确定像的

3、位置，再补画必要的入射光线和反射光线。球面反射镜A.成像公式：B.符号法则：光从左到右入射时，球心C在顶点O之左，为凹面镜，则球面半径r0；物点Q在顶点O之左，为实物，则物距s0；焦距f的符号规定与s相同；像点在顶点O之左，为实像，则0,若在O之右，为虚像，则0,在光轴之下y0,在光轴下为0表示像为正立；v1表示放大，v1表示缩小。（5）成像作图法：主要依据三条特殊光线确定像的位置。平行主轴的光线，经凸透镜折射后通过焦点，若为凹透镜，折射光线的反向演唱像通过焦点；通过焦点的光线，经凸透镜折射后与主轴平行，若为凹透镜，指向透镜另一侧焦点的光线经折射后与主轴平行；通过光心的光线，经透镜后方向不变。

4、以上三条特殊光线中的任何两条，可以确定像的位置。实像和虚像：两条实际光线的交点为实像点；光线反向延长线的交点为虚像点。像点位置确定后，也同时确定了像的虚实、倒正和大小。实像用光屏接收，经光屏的反射用眼观察。虚像必须用眼直接观察。4全反射光照射到两种介质界面上时，光线全部被反射回原介质的现象称为全反射现象。发生全反射的条件为：1.光线从光密介质射向光疏介质；2.入射角大于或等于临界角.(光线从某种介质射向真空或空气时的临界角C为：sinC=)温馨提示：在运用光的折射定律作光路图和解决实际问题时，首先要判断是否会发生全反射.在确定未发生全反射的情况下，再根据折射定律确定入射角或折射角。不同频率的色

5、光在同一介质中传播时，该介质对频率较高的色光的折射率大，对频率较低的色光的折射率小. 同一频率的色光在不同介质中传播时，频率不变，光速（v=c/n）改变，波长亦随之改变（=0/n,0为色光在真空中的波长）5光的色散光线照射到棱镜的一个侧面上时，经两个侧面折射后，出射光线向棱镜的底边偏折.物体经棱镜所成的虚像的位置比物体实际位置向顶角方向偏移.白光通过棱镜折射后会发生色散现象.光的色散现象表明：(1)白光为复色光；(2)同一介质对不同色光的折射率不同，频率越高的光折射率越大；不同色光在同一介质中的传播速度不同，频率越高的光传播速度越小。6折射元件（1） 眼睛1 人眼结构：水晶体：即眼珠，由折射率

6、为1.42的胶状透明物质组成的双凸透镜，前、后面曲率半径分别为1厘米和0.6厘米。 玻璃液：水晶体被一种透明淡盐溶液包围，这种溶液称玻璃液，折射率为1.33。 瞳孔：玻璃液被称为巩膜的白色坚韧的膜包围，形成眼球，直径约为2.4厘米。眼球前方有一小远控，称为瞳孔。外来光束过弱时，瞳孔直径可扩大到0.8厘米。 视网膜：眼球后方有一极薄的膜，称为视网膜。由视神经把视网膜和大脑联系起来。2 人眼的调节功能： 自调节：水晶体有自我调节功能，使它的曲半径变化，从而自动改变焦点，使物体在视网膜上成像。 近点和远点：眼睛能看清楚的最近点称为近点；最远点称为远点。随着年龄增加，近点逐渐变远，远点逐渐变近。 非正

7、常眼：正常眼能看清楚眼前25厘米处物体的细节，故把25厘米称为明视距离。远点不在无限远而在眼前有限的距离，称为近视眼。可用凹透镜矫正。近点离眼很远的，称为远视眼，可用凸透镜矫正。眼珠在不同方向的平面内曲率不同，称为散光眼，可用非球面透镜矫正。（2） 照相机：由物镜、快门、暗箱等组成。用感光片记录物体倒立实像，经显影和定影后，得到明暗对比与物体相反的负片。如为彩照，负片的色彩与物体互成补色。快门控制感光片曝光时间，暗箱防止漏光。物镜中装有调节直径大小的光圈，用来改变像的照度，缩小光圈还可增加成像的景深。复杂的照相机装有可变焦距的物镜。（3） 放大镜：一个焦距f很短的会聚透镜。f远小与明视距离s，

8、作用是放大物体在视网膜上所成的像。像所张的视角与肉眼观察时物体在明视距离处所张的视角之比，定义为放大镜的视角放大率M，。（4） 幻灯片：使透明图片在屏幕上成放大倒立实像的仪器，由光源、聚光器和放映镜头（凸透镜）等组成。（5） 显微镜 结构：在放大镜（目镜）前加一个称为物镜的焦距极短的会聚透镜，组成显微镜。物体放在物镜物方焦点外侧附近，经物镜成放大实像于目镜物方焦点内侧附近。再经目镜成放大虚像于明视距离以外。 放大倍率：物镜、目镜的焦距分别为f0和fe，如光学筒长为，明视距离为S0,则显微镜放大倍率为： 负号表示像是倒立的。（6） 望远镜 结构：物镜为凸透镜，焦距较长，把无穷远处的物成像在物镜的

9、像方焦平面上。目镜有两类，用短焦距凸透镜做目镜的，称为开普勒望远镜，成倒立像。用短焦距凹透镜做目镜的，称为伽利略望远镜，成正立像。 放大倍率：用 S0、fe表示物、目镜的焦距，则放大倍率为，负号表示像是倒的。 最小分辨角：望远镜能辨别远处两物点的最小角距离称为最小分辨角。由光波波长和望远镜的通光孔D所决定：.7光的干涉（1）、双缝干涉：在用单色光做双缝干涉实验时，若双缝处光的振动情况完全相同，则在光屏上距双缝的路程差为光波波长整数倍的地方出现明条纹；光屏上距双缝的路程差为光波半波长的奇数倍的地方出现暗条纹. 理论和实验都证明，在实验装置不变的条件下，干涉条纹间距(相邻两条明条纹中心或相邻两条暗

10、条纹中心间的距离)跟波长成正比。所以从红光到紫光的干涉条纹间距将越来越小。在用白光做双缝干涉实验时，除中央亮条纹为白色外，两侧均为彩色的干涉条纹。（2）、薄膜干涉：光照射到薄膜上时，被膜的前、后表面反射的两列光相叠加，也可发生干涉现象.若入射光为单色光，可形成明暗相间的干涉条纹；若入射光为白光，可形成彩色的干涉条纹. 温馨提示：利用双缝干涉可以精确测定光的波长，而薄膜干涉常用于检查平面质量和镜头的增透膜。8光的衍射 光离开直线路径而绕到障碍物阴影里的现象叫做光的衍射现象. 只有在障碍物或孔的尺寸比光的波长小或者跟波长差不多的条件下，才能发生明显的衍射现象.著名的泊松亮斑就是典型的光的衍射现象.

11、9光的电磁说（1）、麦克斯韦电磁场理论认为光是一种电磁波.赫兹用实验证实了光的电磁本性.（2）、电磁波谱：电磁波按波长由大到小的顺序排列为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、射线.其产生机理、性质差别、用途等可概括如下表：波 谱无线电波红外线可见光紫外线X射线射线产生机理振荡电路中自由电子运动原子外层电子受激发原子内层电子受激发原子核受激发特 性波动性强热效应引起视觉化学作用、荧光效应、杀菌贯穿作用强贯穿本领最强应 用无线电技术加热、遥感照明摄影感光技术医用消毒检查探测医用透视工业探伤医用治疗10光谱和光谱分析 光谱分析：根据光谱鉴别物质和确定它的化学组成的方法叫做光谱分析.11光电效

12、应(1)、在光的照射下从物体上发射电子的现象叫做光电效应，发射出的电子叫光电子。光电效应的实验规律如下：存在饱和电流在光照条件不变的情况下，随着所加电压增大，光电流趋于一个饱和值。入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多，光电流越大。（当入射光的频率大于截止频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比）存在遏止电压和截止频率使光电流减小到零的反向电压称为遏止电压（Uc ）。遏止电压的存在意味着光电子具有一定的初速度，它的的上限速度（Vc）满足：1/2mVc2 =eUc一定频率的光，无论光强如何，遏止电压都一样。任何一种金属都有一个截止频率（或称为极限频率），入射光的频率必须大于这个截止频率，才能产

13、生光电效应,低于这个频率的光不能产生光电效应。入射光照射到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10-9 s. (2)、爱因斯坦为解释光电效应现象，提出了光子说，其内容为：空间传播的光是不连续的，是一份一份的，每一份叫做一个光子，每个光子的能量为=h(3)、爱因斯坦的光电效应方程：k=h-W0 k：光电子的最大初动能；W0 ：逸出功光电效应是金属中的自由电子吸收了光子的能量后，其动能大到足以克服金属离子的引力而逃逸出金属表面，成为光电子。对一定的金属来说，逸出功是一定的。照射光的频率越大，光子的能量越大，从金属中逸出的光电子的初动能就越大.如果入射光子的频率较低，它的能量小于金属的逸出

14、功，就不能产生光电效应，这就是存在截止频率的原因.光电效应规律中“光电流的强度”指的是光电流的饱和值(对应从阴极发射出的电子全部被拉向阳极的状态)。因为光电流未达到饱和值之前，其大小不仅与入射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关,只有在光电流达到饱和值以后才和入射光的强度成正比。光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随着入射光频率的增大而增大。12光的波粒二象性光既具有波动性，又具有粒子性。为说明光的一切行为，只能说光具有波粒二象性。(1)既不可把光当成宏观观念中的波，也不可把光当成微观观念中的实物粒子。(2)大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性；频率越

15、低的光波动性越明显，频率越高的光粒子性越明显。三、重点热点透析1光的本性由于物质发光的特殊性，任何两个独立的光源发出的光相叠加均不能产生干涉现象.只有采用特殊的方法从同一光源分离出两列频率相同的光波相叠加，才可能发生干涉现象.双缝干涉、薄膜干涉等都是采用这种“分光”方法而获得相干光源的.在光的薄膜干涉中，前、后表面反射光的路程差由膜的厚度决定，所以薄膜干涉中同一明条纹或同一暗条纹应出现在膜的厚度相同的地方。由于光波波长极短，因此做薄膜干涉实验所用介质膜应足够薄，才能观察到干涉条纹。光的干涉条纹和衍射条纹都是光波叠加的结果，但存在明显的区别：双缝干涉条纹是等间距、等亮度的，而单缝衍射条纹除中央明

16、条纹最宽、最亮外，两侧条纹亮度逐渐减小。【例1】 在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，这时（ ）A.只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失B.红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹依然存在C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮 D.屏上无任何光亮【例2】 劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示.将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜.当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图

17、乙所示.干涉条纹有如下特点：（1）任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；（2）任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定.现若在图甲装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹（ ）A.变疏 B.变密 C.不变 D.消失【例3】 （经典回放）如图，当电键K断开时，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零；合上电键，调节滑动变阻器，当电压表读数小于0.60 V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零.由此可知阴极材料的逸出功为（ ）A.1.9 Ev B.0.6 eV C.2.5 eV D

18、.3.1 eV【例4】 功率为P的点光源，放在折射率为n的水中，光源均匀向周围辐射波长为的光，则在水中以光源为球心、R为半径的球面上，面积为S的一小块球面上每秒通过的光子数是多少？SS2平面镜成像以及折射与全反射平面镜只改变光的传播方向，不改变光的会聚或发散程度。平面镜成像特点：像和物关于镜面对称。因此，对应于“实物”，平面镜使之成一个等大小的正立虚像；对应于“虚物”，平面镜则使之成一个等大小的正立实像。如图所示，S为虚物，S则为实像。【例5】 如图所示，AB表示一平面镜，P1P2是水平放置的米尺(有刻度的一面朝着平面镜)，M、N是屏，三者互相平行.屏MN上的ab表示一条竖直的缝(即ab之间是

19、透光的).某人眼睛紧贴米尺的小孔S(其位置见图)，可通过平面镜看到米尺的一部分刻度.试在本题的图上用三角板作图求出可看到的部位，并在12上把这部分涂以.【例6】 如图，一小球紧靠点光源S前方，水平向左平抛，恰好落在墙角A处，则在小球运动过程中，竖直墙壁上球影中心的运动是（ ）A.匀速直线运动B.加速度逐渐增大的变加速直线运动C.匀加速直线运动D.加速度逐渐减小的变加速直线运动【例7】 半径为R的半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，O为圆心，光线沿半径方向从a处射入玻璃后，恰在O点发生全反射.另一条光线平行于光线从最高点b射入玻璃砖后，折射到MN上的d点，测得Od=.则玻璃砖的折射率为多大？3球面镜

20、反射成像公式以及作图法反射面是球面的一部分，这种镜叫做球面镜，反射面如果是凹面的，叫做凹面镜，简称凹镜。反射面如果是凸面的，叫做凸面镜，简称凸镜。球面的球心叫曲率中心，镜面的中心叫镜的顶点。顶点与曲率中心的连线称为主光轴。凹镜对光线有会聚作用，凸镜对光线有发散作用。凹镜的焦点为实焦点，凸镜的焦点为虚焦点。由反射定律可证明，对近轴光线，球面镜焦距，R是球面的半径。其中，凹镜的焦距为正，凸镜的焦距为负。球面镜成像作图中常用的三条特殊光线为：（1）跟主轴平行的入射光线，其反射光线通过焦点（2）通过焦点的入射光线，其反射光线与主轴平行（3）通过曲率中心的入射光线，其反射光线与入射光线重合，但方向相反球

21、面镜成像公式为：。符号法则为：实物U为正值，虚物U为负值；实像V为正值，虚像V为负值；凹镜f为正值，凸镜f为负值。下面以凹镜为例，推导球面镜成像公式：如图所示，物AB经凹面镜成像为A1B1，图中U为物距，V为像距。由于与相似，故FB1AA1BCOD（C1）又因为与相似（近轴），故所以有整理后得：像的长度放大率为上面所得的成像公式只适用于近轴光线成像。实际上，平面镜成像也可看成是曲率半径，则u=v，m=1。此即为平面镜成像的特点。四、光学专题练习1图中所示是一潜望镜壳体的示意图.MN为光线的入口。 在上方AB处已放置一块与纸面垂直的平面镜，它和与纸面垂 直的竖直面之间的夹角为45.眼睛在观察孔S

22、处观察，在CD（与垂直面的夹角也是45）处放置一块平面镜. 今要使观察到的视场不受CD处的平面镜的限制，则平面镜CD至少要有多大的线度才行？要求直接在图上用作图法画出即可，但要说明作图的步骤. 2 传统的雷达天线依靠转动天线来搜索空中各个方向的目标，这严重影响了搜索的速度现代的“雷达”是“相位控制阵列雷达”，它是由数以万计的只有几厘米或更小的小天线按一定的顺序排列成的天线阵，小天线发出相干的电磁波，其初相位可通过电子计算机调节，从而可改变空间干涉极强的方位，这就起了快速扫描搜索空中各个方向目标的作用对下面的简单模型的研究，有助于了解改变相干波的初相位差对空间干涉极强方位的影响http:/图中a

23、、b为相邻两个小天线，间距为d，发出波长为的相干电磁波Ox轴通过a、b的中点且垂直于a、b的连线若已知当a、b发出的电磁波在a、b处的初相位相同即相位差为O时，将在与x轴成角（很小）方向的远处形成干涉极强，现设法改变a、b发出的电磁波的初相位，使b的初相位比a的落后一个小量，结果，原来相干极强的方向将从变为，则等于 http:/3 图示为某一圆形水池的示意 图（竖直截面）AB为池中水面的直径，MN为水池底面的直径，O为圆形池底的圆心已知ON为11.4m , AM、为斜坡，池中水深5.00m，水的折射率为4 / 3水的透明度极好，不考虑水的吸收图中a、b、c、d为四个发光点，天空是蓝色的，水面是

24、平的在池底中心处有一凹槽，一潜水员仰卧其中，他的眼睛位于O处，仰视水面的最大范围的直径为ABhttp:/（i）潜水员仰视时所看到的蓝天图象对他的眼睛所张的视角为 （ii）四个发光点a、b、c、d中，其发出的光能通过全反射到达潜水员眼睛的是 4 用“插针法”测量玻璃的折射率时，要先将透明面平行的玻璃砖放置在铺平的白纸上，然后紧贴玻璃砖的两个透明面，分别画出两条直线，在实验中便以这两条直线间的距离作为透明面之间的距离如果由于操作中的误差，使所画的两条直线间的距离大于玻璃砖两透明面间的实际距离，问这样测得的折射率与实际值相比，是偏大，偏小，还是相同？试给出简要论证http:/5有一薄平凹透镜，凹面半

25、径为0.5m，玻璃的折射率为1.5，且在平面上镀一层反射层，如图所示，在此系统的左侧主轴上放一物S，S距系统1.5m，问S成像于何处？6 某人通过焦距为10cm，直径为4.0cm的薄凸透镜观看方格纸，每个方格的边长为0.3cm. 他使透镜的主轴与方格纸垂直AB，透镜与纸面相距10cm，眼睛位于透镜主轴上离透镜5.0cm处. 问他至多能看到同一行上几个完整的方可格？ 7将焦距为10cm的一块双凸透镜沿其表面的垂直方向切割成相同的两部分，把这两部分沿垂直于主轴的方向移开一段距离，并用不透明的材料将其挡住. 若在原透镜左侧主轴上，距透镜光心20cm处放一点光源M，如图所示，点光源能射出波长为的单色光

26、，那么在透镜另一侧距透镜50cm的屏幕（垂直于透镜主轴放置）上，将出现多少亮条纹？8 如图所示，一细长的圆柱形均匀玻璃棒，其一个端面是平面（垂直于轴线），另一个端面是球面，球心位于轴线上。现有一很细的光束沿平行于轴线方向且很靠近轴线入射。当光从平端面射入棒内时，光线从另一端面射出后与轴线的交点到球面的距离为a；当光线从球形端面射入棒内时，光线在棒内与轴线的交点到球面的距离为b。试近似地求出玻璃的折射率n。 9 光子不仅具有能量，而且还具有动量，频率为的光子的能量为h，动量，式中h为普朗克常量，c为光速。光子射到物体表面时将产生压力作用，这就是光压。设想有一宇宙尘埃，可视为一半径R=10.0cm

27、的小球，其材料与地球的相同，它到太阳的距离与地球到太阳的距离相等。试计算太阳辐射对此尘埃作用力的大小与太阳对它万有引力大小的比值。假定太阳辐射射到尘埃时被尘埃全部吸收。已知：地球绕太阳的运动可视为圆周运动，太阳辐射在单位时间内射到位于地球轨道处的、垂直于太阳光线方向的单位面积上的辐射能S=1.37103W/m2，地球到太阳中心的距离rse=1.51011m，地球表面附近的重力加速度g=10m/s2，地球半径Re=6.4106m，引力恒量G=6.671011Nm2/kg2。10 如图所示， L 是一焦距为 f 的薄凸透镜（ F 与F 为其焦点）在透镜右侧焦点F 处放置一曲率半径大小为 R 的球面

28、反射镜（其顶点位于 F 处），透镜和球面镜组成一轴对称的光学系统在透镜 L 左侧光轴上有限远处有一发光点P，它发出的傍轴光线经此光学系统后，恰好成像在P点试在下面第 1 和第 2 小题中填空，在第 3 小题中作图 （1） 若球面镜为凹面镜，则P点到透镜的距离等于_；若球面镜为凸面镜，则P点到透镜的距离等于_ . （2） 若将一短细杆垂直于光轴放置，杆的下端位于P点，则此细杆经上述光学系统所成的最后的像的大小与物的大小之比对凹面镜等于_；对凸面镜等于_. （3 ）若球面镜的半径大小 R=2f，试按作图法的规范要求，画出第 2 问中短杆对上述光学系统逐次成的像及成像光路图（要求将凹面镜和凸面镜分别

29、画在两张图上评分时只按图评分，不要求写出作图理由和说明，但须用已知量标出各个像在光轴上的具体位置 ) 光学答案【例1】 解析：在双缝干涉实验的装置中，缝的宽度跟光的波长相差不多.在双缝分别放上红色和绿色滤光片之后，由于红光和绿光的频率不相等，在光屏上不能再出现干涉条纹了.但由于满足产生明显衍射现象的条件，所以在屏上将同时出现红光和绿光的衍射条纹.故正确的选项为C. 答案：C点评：光的干涉、衍射和机械波的干涉、衍射，从原理上讲是完全类似的，在复习中可进行对照和类比.【例2】 解析：撤去一纸片后,空气薄膜劈尖角变小，产生相同的厚度差对应的水平距离变大，所以相邻的明（或暗）条纹间距变大，即条纹变疏，

30、选项A正确.答案：A点评：本题考查对薄膜干涉原理的理解.只有对薄膜干涉产生的原因、干涉条纹的分布规律等从本质上认识清楚，才能给出准确的解答.【例3】 解析：开关闭合后，光电管两端加的电压为反向电压，其作用是阻碍由光电管阴极发射出的光电子向阳极的运动.当电压为0.6 V时，电路中恰无电流，说明由阴极发射的具有最大初动能的光电子也恰好不能到达阳极即具有最大初动能的光电子到达阳极速度恰减为零，即eU=Ekm=0.6 eV.由爱因斯坦光电效应方程：Ekm=h-W得：W=h-Ekm=2.5 eV-0.6 eV=1.9 eV,所以选项A正确. 答案：A点评：认识清楚光电管所加电压为反向电压，并找到光电子的

31、最大初动能和反向电压的关系，正确地应用爱因斯坦光电效应方程，是解决本题的关键.另外，该例还向我们提供了一种测光电子最大初动能的方法：Ekm=eU止（U止为恰好使电路中不产生光电流的反向截止电压）.【例4】 解析：光在真空中的波长0=n,所以光的频率=,所以每个光子的能量E=h=,光源每秒辐射的光子数N=，所以所求光子数n=N=.【例5】 解析：由光路可逆性知，若S为点光源，它发出的光经平面镜反射后能够照到米尺上的范围，即为人眼通过平面镜和狭缝ab看到的范围.光路如图14-1-5所示.点评： 在遇到找“人眼观察范围”的题目时，采取“设人眼为光源，求照亮范围”的方法，更简单易行，在今后做题时要大胆

32、使用.人眼从平面镜中看到的实际是屏和刻度尺的像，采取先作出屏和刻度尺的像，再确定范围的方法亦可得出正确的结论，但比利用光路可逆性作图要复杂得多.请同学们试一下后一种作图方法.【例6】 解析：如图所示.设t=0时小球就要水平抛出，0为其影.经时间t，小球到达Q，P为其影，建立如图所示直角坐标系.由平抛运动的规律x=v0t,y=gt2，由此图可以看出=，L为抛出点到竖直墙的距离.y=t，所以影子的运动是匀速运动，且其速度为.答案：A【例7】解析：设光线的入射角和折射角分别为i、r,在bOd中，bd=R sinr=由折射定律，有=n 即sini=n又光线与平行，且在O点恰好发生全反射，有sini=

33、所以n=，从而得n=2.03. 答案：2.03点评：解答这一类问题要抓住折射定律和全反射的条件这个关键.在分析、研究光路时，常要假设某一条光线恰能符合题意要求，再据此画出其反射、折射或全反射的光路图，作出推断或求解。 四、光学专题练习1 先作出MN在AB镜中的虚像MN；再作出眼睛在CD处镜中的虚像S；将S与MN相连，与CD面交于CD处。 CD即为所求的结果。 .cersp.ne2（8分）http:/hfwq.cersp.n3（i）97.20 ( 4 分） （ii）c、d（两个都对得 4 分，只填一个且正确得2分，有填错的得0分）4（i）以两条实线代表在白纸上所画出的直线，以两条虚线代表玻璃砖的

34、两个透明面，根据题意，实线间的距离大于虚线间的距离，如图所示根据实线位置定出的折射角为，按实际的玻璃砖两透明面的位置即虚线定出的折射角为，由图知http:/hfwq.cersp.n ( l ) http:/hfwq.cersp.n由折射定律 sini=nsin (2 ) http:/hfwq.cersp.n令入射角i 相等，当折射角偏大时，测出的折射率将偏小第（i）小题9分得到（l）式给4分，得到正确结论给5分只有结论给0分5本题可等效为物点S先经薄平凹透镜成像，其像为平面镜的物，平面镜对物成像又为薄凹透镜成像的物，根据成像规律，逐次求出最终像的位置.根据以上分析，首先考虑物S经平凹透镜的成像

35、，根据公式其中故有 成像在左侧，为虚像，该虚像再经凹透镜成像后，其像距为： 成像在右侧，为虚像，该虚像再经平凹透镜成像，有 故成虚像于系统右侧0.375m处此题还可用假设法求解.6可以用光路的可逆性来做，若在S点放一点光源，则成像于 S点，能照亮方格纸上一定面积，其直径为，如图所示， 根据光路的可逆性，来自面积上的方格的光经透镜折射后都能进入人眼，即能被人看到，由可得，由相似三角形对应边成比例得，所以，即最多能看到同一行上26个完整的方格.7解析 由透镜成像规律可知，单色点光源M，经切割成的两个半透镜分别成两个像M1，M2（此时每个半透镜相当于一个透镜）. 这两个像距相等，关于主光轴对称，形成

36、相干光源，从而在屏幕上可看到干涉条纹，屏幕中央是零级亮条纹，两侧依次分布着各级干涉条纹.根据透镜成像公式： 设两个像之间的距离由图127甲中的几何关系可知由、两式得 由图127甲知 类比光的双缝干涉作图127乙. 设屏幕上Q为一级亮条纹，则光程差为 因为解很小，所以有 将其代入式得： 将、代入式得： 由于干涉条纹是等间距的，所以屏幕上出现的亮条纹数目为 由图127甲中几何关系得： 解得 将代入式得 将已知代入得N=46.6 所以亮条纹的条数为46条.tp:/hfwq.cersp.n8. 参考解答：入射的两条光线如图所示。1、1是从平端入射的光线通过球形端面时的入射角和折射角；2、2是从球形端面

37、入射的光线通过球面时的入射角和折射角。根据折射定律有nsin1=sin1 (1) sin2=nsin2 (2) 由几何关系有1=1+1 (3) 2=2+2 (4)设球面的半径为R，注意到1、2、1、2都是小角度，故有R1=a1 (5)R2=b2 (6) 根据题给的条件，(1)、(2)式可近似表示成n1=1(7)2=n2 (8) 由(3)式(8)式得(9)评分标准：本题11分。(1)式1分，(2)式1分，(3)式1分，(4)式1分，(5)式1分，(6)式1分，(7)式1分，(8)式1分，(9)式3分。9. 参考解答：设宇宙尘埃的质量为m，太阳的质量为M，则太阳作用于尘埃的万有引力(1)设地球的密

38、度为，地球的质量为me，按题意有 (2) (3)另有 (4) 和 (5)式中T为地球绕太阳作圆周运动的周期，T=365246060s=3.15107s。由(1)、(2)、(3)、(4)、(5)式得(6)太阳辐射中含有各种频率的光子，设单位时间内，射到尘埃所在处的与太阳辐射垂直的单位面积上频率为i的光子数为Ni，根据S的定义有(7)光子不仅具有能量，还具有动量。由题意可知频率为i的光子动量(8)光子射到尘埃表面被尘埃吸收，故光子作用于尘埃的冲量Ii=pi(9)单位时间内射到尘埃单位面积上的各种频率的光子对尘埃的总冲量 (10)I也就是压强。由于尘埃的表面是球面，球面上各部分并不都与太阳辐射垂直，但射到球面上的光辐射与射到与太阳辐射相垂直的球的大圆面上的光辐射是相等的，故太阳辐射作用于尘埃的力F=R2I(11) 由(7)式(11)式得(12) 由(6)式和(12)式得 (13)带入有关数据得(14)评分标准：本题13分。求得(6)式得4分，求得(12)式得7分，求得(13)式得1分，求得(14)式得1分。10（1）、f(R-f)/R; f(R+f)/R （2）、1；1（3）、对凹面镜光路图如图对凸面镜光路图如图