《2021年特殊平行四边形动点及存在性问题(压轴题)最全面.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年特殊平行四边形动点及存在性问题(压轴题)最全面.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳大肚能容，笑容可掬，更上一层楼学习好资料欢迎下载特殊平行四边形中地动点及存再性问题【例 1】正方形 ABCD 地边长为8，M 再 DC 上，且DM 2， N 为AC 上地一动点， DNMN 地最小值为。yyADCCBBMNDDOAxOAxBC【练习 1】如图，再平面直角坐标系中，矩形OACB 地顶点 O 再坐标原点，顶点A、 B 分别再 x 轴、 y 轴地正半轴上， OA=3，OB=4，D 为边 OB 地中点 .（1）若（2）若E 为边 OA 上地一个动点，当 CDE 地周长最小时，求点E 地坐标；E、F 为边 OA 上地两个动点，且EF=2，当四边形 CDEF 地周长最小时，求点E、
2、 F 地坐标 .【例 2】如图，再平面直角坐标系中,矩形OABC 地顶点 A 、C 地坐标分别为（ 10，0），（ 0，4）,点D 为；OA 地中点 ,点 P 再 BC 上运动 ,当三角形ODP 为腰长为5 地等腰三角形时，yP 地坐标为yPBBACxOCAxOD【练习 2】如图，再平面直角坐标系中，ABOC，A（0，12）， B（ a，c），C（b，0），并且 a，b 满足ba2121a16 一动点 P 从点 A 出发，再线段 AB 上以每秒 2 个单位长度地速度向点B 运动；动点 Q 从点出发，当点O 出发再线段 OC 上以每秒 1 个单位长度地速度向点P 运动到点 B 时，点 Q 随之停
3、止运动设运动时间为C 运动，点 P、Q 分别从点 A、 O 同时t（秒）（ 1）求（ 2）当（ 3）当B、C 两点地坐标；t 为何值时，四边形PQCB 为平行四边形？并求出此时P、Q 两点地坐标；t 为何值时， PQC 为以 PQ 为腰地等腰三角形？并求出P、Q 两点地坐标第 1 页，共 4 页名师归纳大肚能容，笑容可掬，更上一层楼学习好资料【例 3】（ 1）如图，矩形 ONEF 地对角线相交于点欢迎下载M，ON、OF 分别再 x 轴与；y 轴上， O 为坐标原点，点E 地坐标为（ 4， 3），则点（ 2）再直角坐标系中，有M 地坐标为A（-1，2），B（3，1）， C（1，4）三点，另有一点
4、与点 A、B、C构成平行D四边形地顶点，求点D 地坐标yyCE(4,3)FAMBxONx【练习 3】如图，四边形ABCD 为矩形， C 点再 x 轴上， A 点再y 轴上， D点坐标为（ 0，0），B 点坐标为（ 3， 4），矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠，点 A 落再 BC 边上地 G 处， E、F 分别再 AD、 AB 上，且 F 点地坐标为（ 2， 4）（ 1）求 G 点坐标；（ 2）求直线 EF 解析式；（ 3）点 N 再 x 轴上，直线 EF 上为否存再点M，使以 M、N、F、G 为顶点地四边形为平行四边形？若存再，请直接写出M 点地坐标；若不存再，请说明理由yFBAGExO(D
5、)C【例 4】再 RtABC 中， B=90，AC=60cm， A=60，点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以 4cm/s 地速度向点 A 匀速运动， 同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2cm/s 地速度运动， 当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D， E 运动地时间为ts（ 0t15）过点 D 作 DF BC 于点 F，连接 DE，EF（ 1）求证： AE=DF；（ 2）四边形 AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应地（ 3）当 t 为何值时， DEF 为直角三角形？请说明理由t 值；如果不能，请说明理由；AEDCBF第 2 页，共 4 页名师归纳大肚能容，笑容
6、可掬，更上一层楼学习好资料欢迎下载【练习 4】如图，等腰三角形OAB 地一边 OB 再 x 轴地正半轴上，点A 地坐标为（ 6，8），OA=OB，动点P 从原点 O 出发，再线段OB 上以每秒 2 个单位地速度向点B 匀速运动，动点Q 从原点 O 出发，沿 y 轴OA，AB 于 E，F，设动点地正半轴以每秒1 个单位地速度向上匀速运动，过点Q 作 x 轴地平行线分别交P，Q 同时出发，当点P 到达点 B 时，点 Q 也停止运动，他们运动时间为t 秒（ t0 ）（ 1）点（ 2）当E 地坐标为t 为何值时，四边形， F 地坐标为POFE 为平行四边形；（ 3）为否存再某一时刻， 使 PEF 为直
7、角三角形？若存再， 请求出此时yt 地值； 若不存再， 请说明理由A(6,8)QEFBOxP【巩固练习】1、菱形 ABCD 中， AB=2，BAD=60，点E 为AB 地中点，P 为对角线AC 上地一个动点，则PE+PB地最小值为。BElDACDFGPDACABCCEABB第 1 题图FG第 3 题图第 2 题图第 4 题图2、如图 ,再 Rt ABC 中， ACB=90， A=30，AC= 43 ， BC 地中点为 D,将 ABC 绕点 C 顺时针旋转任意一个角度得到FEC， EF 地中点为G，连接 DG，再旋转过程中， DG 地最大值为 ；最小值为 3、已知 ABC 为等腰直角三角形，BA
8、C=90，点 D 为 BC 地中点作正方形DEFG ，连接 AE， BG，若 BC=DE=4，将正方形DEFG 绕点 D 旋转，当 AE 取最小值时， AF=4、再三角形纸片ABC 中，已知 ABC=90，AB=6，BC=8。过点 A 作直线平行于 BC，折叠三角形纸片lABC，使直角顶点B 落再直线上地 T 处，折痕为 MN当点 T 再直线上移动时，折痕地端点M、 N 也 .lM、 N 分别再 AB、 BC 边上移动，则线段lAT 长度地最大值与最小值之与为随之移动若限定端点第 3 页，共 4 页名师归纳大肚能容，笑容可掬，更上一层楼学习好资料欢迎下载5、如图，再梯形ABCD 中， ADBC
9、，B=90，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，动点 P 从点 B 出发，沿射线 BC 地方向以每秒2cm 地速度运动到C 点返回，动点Q 从点 A 出发，再线段AD 上以每秒 1cm 地速度向点 D 运动，点 P， Q 分别从点 B，A 同时出发，当点动地时间为 t（秒）Q 运动到点 D 时，点 P 随之停止运动，设运（ 1）当（ 2）当t 为何值时，四边形PQDC 为平行四边形；t 为何值时，以C， D， Q，P 为顶点地梯形面积等于60cm2？（ 3）为否存再点明理由P，使 PQD 为等腰三角形？若存再，请求出所有满足要求地t 地值；若不存再，请说QDAEBPC6、如图，再平面直角坐标系中，点A、B 分别再 x 轴、 y 轴上，线段 OA、OB 地长 (0AOB)2x3xyy为方程组地解，点 C 为直线y2 x 与直线 AB 地交点，点D再线段OC 上， OD= 25。6(1)求直线(2)求直线AB 地解析式及点AD 地解析式；C 地坐标；(3)P 为直线直接写出点AD 上地点，再平面内为否存再点Q 地坐标；若不存再，请说明理由Q，使以0、 A、 P、 Q 为顶点地四边形为菱形?若存再，请第 4 页，共 4 页