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1、名师归纳大肚能容，笑容可掬，更上一层楼学习好资料欢迎下载相交线一、知识点复习知识点一：邻补角地概念两个角有一条公共边， 它们地另一边互为反向延长线，角称互为邻补角。具有这种关系地另个知识点二：对顶角地概念与性质1. 对顶角地概念：如果两个角有一个公共顶点，样地两个角叫做对顶角。并且它们地两边分别互为反向延长线，那么这2.对顶角地性质：对顶角相等。知识点三：垂直1. 垂直地概念：再两条直线 AB 与 CD 相交所成地4 个角中，如果有一个角为直角，就说这两条直线互相垂直，记作“ABCD ”，读作“ AB 垂直于 CD ”，其中一条直线叫做另一条直线地垂线，它们地交点O 叫做垂足。2. 垂线地画法
2、：第 1 页，共 13 页名师归纳大肚能容，笑容可掬，更上一层楼学习好资料欢迎下载经过一点，画已知直线地垂线，步骤如下：靠线：让直角三角板地一条直角边与已知直线重合；过点：沿直线移动，使直角三角板地另一条直角边经过已知点；画线：沿直角边画线，则这条直线就为经过这个点地已知直线地垂线。知识点四：垂直地基本事实及性质1.基本事实：过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。2.性质：垂线段最短。知识点五：点到直线地距离直线外一点到这条直线地垂线段地长度叫做点到直线地距离。第 2 页，共 13 页名师归纳大肚能容，笑容可掬，更上一层楼学习好资料欢迎下载二、例题讲解1.（2017 春武清区期中）平面内三条直
3、线地交点个数可能有（）A、1 个或 3 个B、2 个或 3 个C 、1 个或 2 个或 3 个D、0 个或 1 个或 2 个或3 个2. （2017 春河北期末）再图中，1 与2 为对顶角地为（）第 3 页，共 13 页名师归纳大肚能容，笑容可掬，更上一层楼学习好资料欢迎下载3. （2017 秋昌平区期末）如图，想再河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式PA, PB, PC , PD , 最短地为。4. （2017 春宁河县期中）如图为小凡同学再体育课上跳远后留下地脚印，他地跳远成绩为线段地长度，这样测量地依据为。5. （2017 春召陵区期中）若点3cm ，则线段 AB 地长度为（A 到直线
4、l 地距离为 7cm，点 B 到直线 l 地距离为）A. 10cmB.4cmC.10cm或 4cmD.至少 4cm6. （2017 春海安县校级月考） 如图，P 为直线l 外一点，A, B, C再 l 上，且 PBl ，下列说法中，正确地个数为（） PA, PB, PC 三条线段中， PB 最短； 线段 PB 地长叫做点 P 到直线 l 地距离； 线段 AB 为点 A 到 PB 地距离； 线段 AC 地长为点 A到 PC 地距离。A.1个B.2个C.3个D.4个第 4 页，共 13 页名师归纳大肚能容，笑容可掬，更上一层楼学习好资料欢迎下载7.（ 2018 春长垣县期中）如图，直线部分；AB
5、、 CD 相交于点 O , OE 把BOD 分成两（ 1）直接写出图中AOC地对顶角为，BOE 地邻补角为；（ 2）若, 且BOE :EOD2: 3 ，求AOE 地度数。AOC708.（2016 秋江阴市期末） 如图，直线 AB 、CD 相交于 O ，130 。21153（ 1）求2 地度数；（ 2）试说明 OE 平分COB。第 5 页，共 13 页名师归纳大肚能容，笑容可掬，更上一层楼学习好资料欢迎下载9.（2017 春蔡甸区校级月考） 如图，已知直线AB 、CD 交于点 O ,AOF 地度数。OE 平分BOD ，OF平分COE ，AOD :BOE4 :1，求10.（2017 秋柳州期末）
6、如图，已知直线 AB 与 CD 相交于 O 点，, OFCOE90平分AOE ，28 ，求BOD 地度数。COF11. （ 2016 春周口期末）如图，直线AB 与 CD 相交于点O ，90 。AOM第 6 页，共 13 页名师归纳大肚能容，笑容可掬，更上一层楼学习好资料欢迎下载（ 1）如图1，若 OC 平分AOM , 求AOD 地度数；（ 2）如图2，若BOC4NOB , 且 OM平分NOC ，求MON 地度数。12.（2016 秋如东县期末） 如图，直线 AB ，CD 相交于点 D ，射线 OE ，OF , OG分别平分AOC ,AOD 与BOD 。（ 1）若AOE :AOF2 : 3,
7、求BOD 地度数；（ 2）判断 OF 与 OG 地位置关系，并说明理由。13.（2016 春安陆市期中） 如图 所示，将两个相同三角板地两个直角顶点O重合再一起，像图 那样放置。（ 1）若60，如图 ，猜想AOD 地度数；BOC第 7 页，共 13 页名师归纳大肚能容，笑容可掬，更上一层楼学习好资料欢迎下载（ 2）若70，如图 ，猜想AOD 地度数；BOC（ 3）猜想AOD 与BOC 地关系，并写出理由。14. （ 2015 春静宁县校级月考）观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）：（ 1）如图 a ，图中共有对对顶角；（ 2）如图 b ，图中共有对对顶角；（ 3）如图 c ，图中共有对对顶角；
8、（ 4）研究（ 1）至（ 3）小题中直线条数与对顶角地对数之间地关系，若有n 条直线相交于一点，则可形成对对顶角；（ 5）若有 2008 条直线相交于一点，则可形成对对顶角。第 8 页，共 13 页名师归纳大肚能容，笑容可掬，更上一层楼学习好资料欢迎下载三、课后作业1.（2017 春凉山州期末）下列图形中，1 与2 不为对顶角地有（）A.1 个B.2个C.3个D.0个2.（ 2018 春天心区校级期中）1 地对顶角为2 ，2 地邻补角为3 ，若45 ，则1 地度数为（）3A.B.C.D.45 或 13545901353.（2016 秋玄武区校级期末）再数学课上，同学们再练习过点B 作线段AC
9、所再直线地垂线段时， 有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数， 错误地个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个第 9 页，共 13 页名师归纳大肚能容，笑容可掬，更上一层楼学习好资料欢迎下载4. (2015 秋港南区期末 ) 下列语句： 一条直线有且只有一条垂线； 不相等地两个角一定不为对顶角； 不再同一直线上地四个点可画分线组成地图形为直角。6 条直线； 如果两个角为邻补角，那么这两个角地平其中错误地有（）A.1 个B.2个C.3个D.4个5. （2017 春桂林期末）如图，再立定跳远中，体育老师为这样测量运动员地成绩地，用一块直角三角板地一边附再起跳线上，另一边与拉直地皮尺重合，这样做
10、地理由为（）A. 两点之间线段最短B.过两点有且只有一条直线C.垂线段最短D.过一点可以作无数条直线6. （2017 秋苏州期末）下列图形中，线段AD 地长表示点A 到直线 BC 地距离地为（）7. （2017 春马鞍山期末）再图中，表示点P 到直线 l 地距离为线段（）A.PD 地长度B.PC 地长度C.PB 地长度D.PA 地长度8.(2017春祁阳县期末) 点 P 为直线l 外一点，A, B,C为直线l 上地三点，第 10 页，共 13 页名师归纳大肚能容，笑容可掬，更上一层楼学习好资料欢迎下载PA4cm， PB5cm ， PC2cm，则点 P 到直线 l 地距离（）A. 小于 2cmB
11、.等于 2cmC.不大于 2cmD.等于 4cm9. （2017 春卢龙县期中）1 地对顶角为）2 ，2 地邻补角为3 ，若75 ，3则1地度数为（A. 75B.C.D.75 或 1051059010. （ 2017 秋与平区期末）如图，15 ，90 , 点 B,O, D 再同一直线1AOC上，则2 地度数为（）A.B.C.D.7515105165二、填空题。11.（2017 秋卢龙县期末）如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分COB ,若50 ，则BOD 地度数为。EOB第 11 题第 12 题12.（2016 秋商河县期末）如图，直线AB 、 CD 相交于点 O,，OFDOF
12、90平分AOE , 若28, 则EOF 地度数为。BOD第 11 页，共 13 页名师归纳大肚能容，笑容可掬，更上一层楼学习好资料欢迎下载13.（2017 秋槐荫区期末） 直线 AB 、CD 、EF 交于点 O ，则123 =度。第 13 题第 14 题14. （ 2017 春汇川区校级月考）如图，直线AB, CD , EF相交于点O ， ABCD ，OG 平分AOE ,28 , 则BOE =度，AOG =度。FOD三、解答题15. （ 2017 秋娄星区期末）如图，直线AB 、 CD 相交于点O ， OE 平分AOC ,20 , 求BOE 地度数。BOCBOD16. （ 2016 秋涞水县期末）如图，直线AB与 CD 交于点 O ,90 ， OD 平COE分BOF ，50.BOE（ 1）求AOC 地度数；（ 2）求EOF 地度数。第 12 页，共 13 页名师归纳大肚能容，笑容可掬，更上一层楼学习好资料欢迎下载第 13 页，共 13 页