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1、精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成学习必备欢迎下载使数学知识解决化学问题一问题地提出： 再两支容积相同地注射器内， 分别吸入相同体积地NO2 ，当达到平衡时， 将一支注射器压缩， 可见混合气体地红棕色先变深， 然后又变浅，说明当加大压强时， 化学平衡向正方向移动。 把达到新平衡地混合气与对比地注射器内地原混合气地红综色相比较，难于清晰看出前后两种平衡状态地颜色地深浅？同理，当拉开注射器时，混合气体颜色先变浅，又变深。仍为无法比较出前后两种平衡状态地颜色深浅？此问题通过实验来解决，看起来可行，但实际再中学实验中不易做到。比如温度过低或压缩比例较小都会造成现象不明显。（25，压强至 1/
2、3 以下，与原状态做对照现象较明显）。再高考处于 3 +综合地今天， 有效地利用相关学科地知识对化学知识做以阐述为不无裨益地。下面试以数学知识对此问题做以分析，供老师们参考与评议。二问题地讨论：此题关键为比较平衡移动前后地浓度大小关系，再中有关系故设体积改变前平衡状态时 NO2=A mol/L，化学平衡常数为K ，则原平衡状态时N2O4=KA2mol/L，使注射器体积改变为原容积地n 倍后， NO2浓度改变了 Wmol/L，体积改变后平衡状态时NO2地浓度用 NO2/ 表示。改变容积后地初始浓度(mol/L) mA mKA2改变容积后地平衡浓度(mol/L) mA xmKA2+ x/2 （其中
3、 m=1/n，压缩注射器时x=W, 拉开时 x=-W） 只要比较出压缩前NO2与压缩后平衡状态 NO2 地大小，就能知道这两种状态下地气体颜色关系。 其它条件不变时，整理得： 2Kx2-(4KmA+1)x+2KmA2(m-1)=0解得：（一）压缩注射器此时 n1，则 m1,x=W取 x1 时，NO2/=mA-W=mA-x1=因 K0,A 0,m1 故NO2/=此不符合实际取 x2 时,NO2/=mA W=mA - x2=讨论：若 NO2/ NO2，则 整理得： (16K2A2+8KA)(m1) 0m1, 此式不成立若 NO2/ NO2，则 整理得： (16K2A2+8KA)(m1) 0m 1，
4、此式成立 结论：压缩注射器后，平衡状态混合气体颜色比压缩前还要深。（二）拉开注射器n1 时，则 0 m1，因此平衡向生成NO2地方向移动，故x=-W取 x1 时，NO2/=mA+W=mA-x1=m（A-mA+）不符合实际情况取 x2 时， NO2/=mA+W=mA-x2=讨论：若 NO2/ NO2，则：整理得：（ 16K2A2+8K）A（m-1） 00 m 1，此式不成立若 NO2/ NO2，则：第 1页第 1 页，共 2 页精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成学习必备欢迎下载整理得： (16K2A2+8KA)(m1) 00 m 1，此式成立结论：拉开注射器活塞时， 所处平衡状态气体颜
5、色比拉开前平衡状态气体颜色要浅。 上述推算明确了再NO2与 N2O4地平衡体系中， 改变体积， 平衡前后颜色地变化情况。 同时，说明了“平衡向哪个方向移动，哪些物质地浓度就增大”这种习惯认识地局限性， 只有再体积不变地情况下才具有严密性。因为平衡向哪个方，百分含量增大，而向移动，哪些物质地绝对量增大，而相对量并不一定增大物质地量浓度不一定增大， 而颜色地深浅与物质地量浓度有直接关系，而与百分比浓度无直接关系，因为其中存再着一个为否有体积改变地问题。此方法可让学生完成， 既练习了一元二次方程地求根方法，又对化学知识有了更为明确地认识，同时培养了学生多角度多方位分析问题与解决问题地能力。第 2页第 2 页，共 2 页