《最全面数学试题练习题教学设计学案课件计算机数学基础离散数学试题2021.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最全面数学试题练习题教学设计学案课件计算机数学基础离散数学试题2021.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成学习好资料欢迎下载计算机数学基础 (1)离散数学试题 (2)一、单项选择题(每小题 2 分，共10 分 )1.下列命题公式等值地为()( A )( C)QPQ,PQQ( B) A( AB),B),(AB( AB)( PQ),PQ( D)A( A2. 谓词公式yP( y) 取真值为1 地充分必要条件为)y0，使P(y0)取真值 1(A)对任意 y，使 P(y)都取真值 1(C)存再某些y，使 P(y)都取真值(B)存再一个y0，使P(y0) 取真值 0(D)存再13. 设集合 A 0, b, B=1, b,3, 则(A) ,(C) ,AB 上地恒等关系
2、为() .(B),(D) ,0R 地关系矩阵M R11110000，那么 R ()，4. 已知集合A a,b,c 上地二元关系(A) ,(C) ,(B) (D) ,a,b,5.设 V a,b,c,d, 与 V 能构成强连通图地边集E ()(A) ,(C) ,(B) ,(D) ,二、填空题 (每小题 3 分，共15 分 )6. 设命题公式G： P(QP)，则使公式G 为假地真值指派为7. 设 P：我们划船， G：我们跑步，那么命题“我们不能既划船，又跑步”可符号化为xA( x)yB( y) 消去量词后地等值式为8. 设个体域D 1,2, 那么谓词公式.0000200011010011，那么E .
3、9.设有向图D 地邻接矩阵为A( D)=10. 无向连通图G 含有欧拉回路地充分必要条件为三、化简解答题(每小题 8 分，共 32 分 )11. 回答问题：下列集合中哪些为相等地, 说明理由.A1 a,bA2 b,aA3 a,a,bA4 a,b,cx x 2A5 0 A6 x ( xa)( xb)( xc)(ab)0 ab第 1 页，共 4 页精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成学习好资料欢迎下载.12. (1) 设图 G(如第 12 题图 )，作图 G 地嵌入图，说明图平面图 .G 为第 12 题图E 满足什么条件，图(2)设无向图G , 那么图13.判别谓词公式xyF ( x, y
4、)G 中 V与G 一定为树.y xF ( x, y) 地类型 .四计算题 (每小题 8 分，共24 分 )14.求命题公式P(QP)(PQ) 地主合取范式.15. 设全集 E (a,b,c,d,e,f), A= a,d ， B= a,b,e ， C= b,d ，求下列集合：(1)( AB) C ；(2) ( AA)P( A) .16. 已知图 D (如第16 题图 )地邻接矩阵为v10101v21010v31101v410102 与从 v3 到 v3 长度v1A(D )= v2v3 v4v4v3v1v2求从 v2 到 v4 长度为第16 题图为 2 地通路条数，并将它们具体写出.17. 设代数
5、系统 (Z,*) ，其中 Z 为整数集，二元运算定义为Z ，求 a 地逆元 .a, bZ , a * bab2 ，a五、证明题 (第 18 题 10 分，第 19 题 9 分 )18. 设 R 为集合 A 上地对称关系与传递关系，试证明：若对 则 R 为等价关系 .bA，使得aA,(a,b)R,a, b, cbL, 有19. 设格 (L，)满足分配律，证明(ab)( ac)(ab)(bc)a计算机数学基础离散数学试题一、单项选择题(每小题 2 分，共 15 分 )1.C2. A3.B4.D5.A二、填空题 (每小题 3 分，共 15 分 )6. 1,0； 1,1(PQ) 或PQB(2)7.8.
6、9. 7A(1)A(2)(B(1)10. 不含有奇数度结点.第 2 页，共 4 页精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成学习好资料欢迎下载三、化简解答题(每小题 8 分，共 32 分 )A1 A2 A3；2 (a+b) x+ab=0(3 分 )x=a,b. (6 分)(8 分)11.集合中地元素为无序地，且不能重复，故因为 (x a)(x b)(x c)=0 地解为 x=a,b,c,而 故有 A1A2 A3 A6，A4 A512.(1)地解为x图 G 地嵌入图，如第故图 G 为平面图12 题答案图 .(4 分 )(2)图 G 连通且那么图 G 一定为树 .V 1，(8 分 )E第 12
7、题答案图13.设 I 为任意一个解释，D 为 I 地个体域. 若再解释I 下，该公式地前件为0，无论yxF ( x, y) 如何取值，xyF ( x, y)y xF ( x, y) 为 1；(2 分 )yF ( x, y) 为1 ，它蕴含着y xF ( x, y) 为1，于为若再解释I下，该公式地前件为1 ，则1 ，由x0D, 使得yxD, F ( x0 , y ) 为 1xF ( x, y ) 为y 地任意性，必有yF ( x, y)y xF (x, y) 为1.yF ( x, y)总之，对任意解释I，xyxF ( x, y) 为 1. 该公式为永真式.(8 分)四、计算题 (每小题8 分，
8、共 24 分 )14.PP P PP(Q(QP)P) P(PPQ)Q) ( P(2分)（4分）（6分）( 0QQ)PQ)0)( QQ)B)A)Q)P C( A（8分）(P(Q) a A).15. (1) ( A(2) ( A a, c, e, f a, c, e,f ；(4 分)( AA).P( A), a, d, a, d故 ( AA)P( A) , a, d, a, d(8 分)21202212112020202(4 分 )16. A (D )=2从矩阵 A (D)中 a24=2,a33=2 可知，从 v2 到v4 长度为 2 地通路有2 条 .它们为：它们为：v2v3v4,与v3v4v3
9、,与(6 分 )(8 分 )v2v1v4,v3v2v3,v3 到 v3 长度为 2 地通路有2 条.从17.易知，二元运算满足交换律aZ, a*2= a+2 2 a 2* a，即.对Z 为单位元(3 分 )2. 1aZ, a 地逆元记作有a,11a * aaa22 (单位元 )1a=4 a五、证明题 (第 18 题(8 分 )10 分，第 19 题9 分 )18. 已知 R 为对称关系与传递关系，只需证明R 为自反关系 .(3 分)第 3 页，共 4 页精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成学习好资料欢迎下载A, bA，使得 (a,b)R，因为 R 为对称地，故(6 分)R 为自反地(10 分 )a(b,a)R;a 地任意性，知又 R 为传递地， (a,b)所以， R 为等价关系 .R，(b,a)R,由元素. (9 分 )R(a,a)19.( ab)(a (ac)b)b)b(a(a(ab)c)b)(b( bc)c)c)(分配律(幂等律(3 分)(6 分 )(9 分 )(aa(吸收律)第 4 页，共 4 页