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1、四川省宜宾市叙州区一中2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题(60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1等于ABCD2下列说法错误的是A向量与的长度相同B单位向量的长度都相等C向量的模是一个非负实数D零向量是没有方向的向量3角的
2、终边所在直线经过点,则有ABCD4对于任意向量,下列说法正确的是ABCD5在中,若,则必有A为菱形B为矩形C为正方形D以上皆错6若,则 A1BCD7已知集合或,且,则实数的取值范围为ABCD8若,则与的夹角为ABCD9已知,那么=ABCD10函数的图象的大致形状是ABCD11在中,内角,所对的边分别为,若,则的外接圆的面积为ABCD12已知函数,若函数有两个零点,则实数m的取值范围为ABCD第II卷 非选择题(90分)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13如果,那么角的取值范围是_14已知,求_15若在ABC中,则=_。16.已知f(x)是定义在R上的偶函数,并且f(x3),当1
3、x3时,f(x)cos ,则f(2 017)_三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(10分)已知()求的单位向量()若与的夹角为锐角,求实数的取值范围18(12分)已知cos,sin(),且,(0,).求:()cos()的值;()的值.19(12分)已知函数,.()求函数的最小正周期;()求函数的单调递增区间;(III)若把向右平移个单位得到函数,求在区间上的最小值和最大值.20(12分)已知函数.()求的单调递增区间;()若,求的值.21(12分)在中,角,所对的边分别为,已知满足.()求角的大小;()若,求的面积的取值范围22(12分)如图,在平面直角坐标系中
4、,角的顶点是坐标原点,始边为轴的非负半轴,终边与单位圆交于点,将角的终边绕原点逆时针方向旋转,交单位圆于点()若,求的值;()分别过向轴作垂线,垂足分别为,记,的面积分别为.若,求角的大小. 2020年春四川省叙州区第一中学高一第二学月考试数学试题参考答案1C2D3D4A5B6A7D8D9B10C11B12D13,141615162 17(1) ,则,的单位向量(2) , ,夹角为锐角则,解得:且与不同向,即,解得: 综上所述:且18(1)因为,所以cos().(2)因为cos,所以,所以,因为(0,),所以.19(1)由二倍角公式及降幂公式,结合辅助角公式化简可得由,可得的最小正周期为.(2)由(1)可知函数的单调递增区间,由正弦函数的图像与性质可得,则,所以函数的单调增区间为;(3)若把函数的图象向右平移个单位得到函数的图象则,由正弦函数的图像与性质可知故在区间上的最小值为,最大值为1.20解:(1) 令,所以,的单调递增区间为,.(2) , .21()由正弦定理得: ()由正弦定理得: 同理: 的面积的取值范围为:22(1)由已知得, 所以.(2)根据条件知, 因为,所以, 于是,解得.- 8 -