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1、大连理工大学电气工程系,第 2 章 变 压 器,2.1 变压器的工作原理,2.2 变压器的基本结构,2.3 变压器的运行分析,2.4 变压器的参数测定,2.5 变压器的运行特性,2.6 三相变压器的联结组,2.7 三相变压器的并联运行,2.8 自耦变压器,2.9 三绕组变压器,2.10 仪用互感器,第 2 章 变 压 器,2.1 变压器的工作原理,2.2 变压器的基本结构,2.3 变压器的运行分析,2.4 变压器的参数测定,2.5 变压器的运行特性,2.6 三相变压器的联结组,2.7 三相变压器的并联运行,2.8 自耦变压器,2.9 三绕组变压器,2.10 仪用互感器,电机与拖动,返回主页,大
2、连理工大学电气工程系,2.1 变压器的工作原理,一、 单相变压器, u2 ,一次绕组,二次绕组,施加：u1i1 N1 i1,1 ,e1,e1 e2,u2i2,N2 i2,2,e 2,L1 L2,第 2 章 变压器,e2,e2,e1 e1,大连理工大学电气工程系,1. 电压变换,一次侧电路, R1 ：一次绕组电阻。 X1 ：一次绕组漏电抗。 Z1 ：一次绕组漏阻抗。 忽略 Z1 ，则,2.1 变压器的工作原理,大连理工大学电气工程系,二次侧电路,R2、X2、Z2 ：二次绕组的电阻、漏电抗、漏阻抗。 忽略 Z2 ，则,一、二次绕组的电动势之比称为电压比,忽略 Z1 和 Z2,2.1 变压器的工作原
3、理,大连理工大学电气工程系,2. 电流变换,i2 的大小由什么决定？ i1 的大小由什么决定？ I2 由 |ZL | 决定； I1 取决于 I2 。 I1 随 I2 变化的原因： 能量守恒。 从电磁关系分析:,N1i1 N2i2,N1i0 ,磁通势平衡方程：,2.1 变压器的工作原理,大连理工大学电气工程系,当：I2 = I2N ，I1 = I1N（满载） 在满载或接近满载时， I0 可忽略不计。,两边除以 得,即,2.1 变压器的工作原理,大连理工大学电气工程系,大小关系：,相位关系：,I2 具有去磁性质： I2 削弱m m 不变 I1 增加 以维持m 不变。 因此 I2I1 。,电流变换。
4、,e2 e2,e1 e1, u1 ,i1,ZL,i2,1,2, u2 ,2.1 变压器的工作原理,大连理工大学电气工程系,3. 阻抗变换,忽略 Z1、Z2 、 I0 ，则,| Ze | =,| Ze | = k2 | ZL |,2.1 变压器的工作原理,大连理工大学电气工程系,【例 2.1.1】 某半导体收音机的输出需接一只电阻为 800 的扬声器（喇叭），而目前市场上供应的扬声器电阻只有 8 。问利用电压比为多少的变压器才能实现这一阻抗匹配？,解：,2.1 变压器的工作原理,大连理工大学电气工程系,二、三相变压器,1. 三相变压器的种类 三相组式变压器、三相心式变压器。 （1）三相组式变压器
5、 特点：三相之间只有电的联系，没有磁的联系。,2.1 变压器的工作原理,大连理工大学电气工程系,（2）三相心式变压器 特点：三相之间既有电的联系，又有磁的联系。,2.1 变压器的工作原理,大连理工大学电气工程系,连接方式 高压绕组 低压绕组 星形联结有中性线 YN yn 星形联结无中性线 Y y 三角形联结 D d GB: Y,yn、Y,d、YN,d、Y,y、YN,y,2 三相绕组的联结方式,最常用的三种,2.1 变压器的工作原理,大连理工大学电气工程系,【例 2.1.2】 某三相变压器，Y,d 联结。向某对称三相负载供电。已知一次绕组的线电压 U1L = 66 kV， 线电流 I1L= 15
6、.76 A；二次绕组的线电压 U2L = 10 kV， 线电流 I2L= 104 A。负载的功率因数 2 = cos2 = 0.8。 求该变压器一次、二次绕组的相电压和相电流以及变压器输出的视在功率、有功功率和无功功率。,解：(1) 一次绕组的相电压和相电流,I1P = I1L= 15.76 A,(2) 二次绕组的相电压和相电流 U1P = U1L= 10 kV,2.1 变压器的工作原理,大连理工大学电气工程系,(3) 输出的视在功率、有功功率和无功功率,= 1.73210104 kVA = 1 800 kVA,= 1.732101040.8 kW = 1 441 kW,= 1.7321010
7、40.6 kvar = 1 080.8 kvar,2.1 变压器的工作原理,大连理工大学电气工程系,2.2 变压器的基本结构,一、主要部件,1. 铁心 由硅钢片叠成或非晶合金制成。,奇数层,偶数层,2. 绕组 用绝缘圆导线或扁导线绕成。 3. 其他 外壳、油箱、油、油枕、绝缘套管等。,第 2 章 变压器,大连理工大学电气工程系,1. 按用途分类 电力变压器、电炉变压器、整流变压器、仪用变压器等。 2. 按相数分类 单相变压器、多相变压器。 3. 按每相绕组的个数分类 双绕组变压器、三绕组变压器、 多绕组变压器、自耦变压器等。 4. 按冷却方式分类 干式、油浸式。 5. 按结构形式分类： 心式变
8、压器和壳式变压器。,二、主要种类,2.2 变压器的基本结构,大连理工大学电气工程系,心式变压器,低压绕组,高压绕组,2.2 变压器的基本结构,(b) 单相心式变压器示意图,大连理工大学电气工程系,2.2 变压器的基本结构,单相壳式变压器,更多的图片,大连理工大学电气工程系,2.2 变压器的基本结构,三相油浸式电力变压器,大连理工大学电气工程系,2.2 变压器的基本结构,S9 型配电变压器（10 kV）,更多的图片,大连理工大学电气工程系,2.2 变压器的基本结构,大型油浸电力变压器,更多的图片,大连理工大学电气工程系,2.2 变压器的基本结构,大型油浸电力变压器,更多的图片,大连理工大学电气工
9、程系,2.2 变压器的基本结构,干式变压器,更多的图片,大连理工大学电气工程系,三、额定值,1. 额定电压 U1N / U2N 指空载电压的额定值。 即当 U1 = U1N 时, U20 = U2N 如铭牌上标注: 电压 10 000 / 230 V 三相变压器是指线电压。 2. 额定电流 I1N / I2N 指满载电流值，即长期工作所允许的最大电流。 三相变压器是指线电流。,2.2 变压器的基本结构,大连理工大学电气工程系,指视在功率的额定值。 单相变压器： SN = U2N I2N = U1N I1N 三相变压器：,3. 额定功率（额定容量） SN,4. 额定频率 fN 一般： fN =
10、50Hz（工频）,2.2 变压器的基本结构,大连理工大学电气工程系,【例 2.2.1】 某三相变压器，YN,d 联结，容量 SN = 500 kVA ，额定电压 U1N / U2N = 35/11 kV。求该变 压器在额定状态下运行时，高、低压绕组的线电流和相 电流。,解：(1) 高压绕组的额定线电流,因高压绕组为 Y 形联结，额定相电流为 I1NP = I1NL = 8.25 A,2.2 变压器的基本结构,大连理工大学电气工程系,(2) 低压绕组额定线电流,因低压绕组为形联结，额定相电流为,2.2 变压器的基本结构,大连理工大学电气工程系,2.3 变压器的运行分析,一、等效电路,将匝数为N2
11、的实际二次绕组用匝数为N1的等效二次绕组来代替。代替时保持磁通势和功率不变。,第 2 章 变压器,二次绕组的折算公式：,1. 折算后的二次绕组电流 磁通势不变： N1I2 = N2I2,大连理工大学电气工程系,2.3 变压器的运行分析,2. 折算后的二次绕组电压和电动势,匝数相同：,大连理工大学电气工程系,2.3 变压器的运行分析,3. 折算后的二次绕组漏阻抗和负载阻抗,有功功率不变,R2 I22 = R2 I22,= k2 R2,无功功率不变,X2I22 = X2 I22,= k2 X2,因而,Z2 = k2 Z2 ZL = k2 ZL,大连理工大学电气工程系,2.3 变压器的运行分析,折算
12、实质上是在功率和磁通势保持不变的条件 下，对绕组的电压、电流所进行的一种线性变换。,提出漏阻抗后的变压器,大连理工大学电气工程系,T 形等效电路,ZL, U1 ,I1,R1 jX1,E1 = E2,I0, U2 ,jX2 R2,I2,2.3 变压器的运行分析,R0,jX0,大连理工大学电气工程系,简化等效电路,该电路用于满载 或接近满载运行 时的分析、计算。 短路电阻： RS = R1 + R2 短路电抗： XS = X1 + X2 短路阻抗： ZS = RS + j XS,I0 很小，I1 I2,2.3 变压器的运行分析,大连理工大学电气工程系,【例 2.3.1】 一台单相变压器，U1N /
13、U2N = 380/190 V，Z1 = ( 0.4j0.8 ) ，Z2 = ( 0.15j0.3 ) ， Z0 = ( 600j1 200 ) ，ZL = ( 7.5j4.75 ) ，当一次绕 组加上额定电压 380 V 时，试分别用T 形等效电路和简 化等效电路求负载电流和电压的实际值。,解：(1) 用T形等效电路,Z2 = k2Z2 = 22 (0.15j0.3) = (0.6j1.2) ZL = k2ZL = 22 (7.5j4.75) = (30j19) ,2.3 变压器的运行分析,大连理工大学电气工程系,电路总阻抗,2.3 变压器的运行分析,大连理工大学电气工程系,I2 = kI2
14、 = 210.14 A = 20.28 A,U2 = |ZL| I2,(2) 用简化等效电路 ZS = Z1Z2 = (1.0j2.0) ,= 180.04 V,I2 = kI2 = 210.15 A = 20.3 A U2 = |ZL| I2 = 180.22 V,2.3 变压器的运行分析,大连理工大学电气工程系,2. 基本方程式,2.3 变压器的运行分析,大连理工大学电气工程系,3. 相量图,电感性负载,2.3 变压器的运行分析,大连理工大学电气工程系,2.3 变压器的运行分析,大连理工大学电气工程系,2.4 变压器的参数测定,一、空载试验 试验在低压侧进行,测得数据： U1、I0、P0、
15、U2。,1. 铁损耗 PFeP0 2. 励磁阻抗模 |Z0 |,第 2 章 变压器,求得数值：,大连理工大学电气工程系,3. 励磁电阻,4. 励磁电抗,5. 电压比,若要将|Z0 |、R0和X0折算至高压侧，则 折算至高压侧的参数=k2 折算至低压侧的参数,2.4 变压器的参数测定,大连理工大学电气工程系,二、短路试验,试验在高压侧进行,测得数据： US 、 I1 、PS 。,U1 = (5%10%)U1N,求得数值： 1. 铜损耗 PCu = PS 2. 短路阻抗模,2.4 变压器的参数测定,大连理工大学电气工程系,3. 短路电阻,4. 短路电抗,5. 阻抗电压,US,铭牌上常用阻抗电压的标
16、么值表示：,电压、电流与阻抗（电阻和电抗）的基值: U1N 、 I1N 、 U2N 、 I2N 、,2.4 变压器的参数测定,大连理工大学电气工程系,阻抗电压的标么值：,= |ZS|*, 中、小型电力变压器： |ZS|* = 0.04 0.105 大型电力变压器： |ZS|* = 0.125 0.175 折算至75时的RS值：,铜线：,铝线：,2.4 变压器的参数测定,大连理工大学电气工程系,2.4 变压器的参数测定,绕阻电抗与温度无关：,75时的短路阻抗模：,若要将|ZS |、RS和XS折算至低压侧，则,大连理工大学电气工程系,三相变压器的空载实验和短路试验,2.4 变压器的参数测定,大连理
17、工大学电气工程系,求折算至高压侧的 |Z0|、R0、X0 和 |ZS| 、RS、XS。 解： (1) 由空载试验求得,【例2.4.1】 一台三相变压器， SN = 750 kVA， U1N / U2N = 10 000/231 V，I1N / I2N = 43.3 / 1 874 A。Y,d 联结。 室温为 20 ，绕组为铜线，试验数据如下表：,2.4 变压器的参数测定,大连理工大学电气工程系,= 3.83 ,折算至高压侧 Z0 = 2523.85 = 2 406 R0 = 2520.35 = 219 X0 = 2523.83 = 2 394 (2) 由短路试验求得,2.4 变压器的参数测定,
18、大连理工大学电气工程系,= 5.54 ,折算至75,XS = 5.54 ,2.4 变压器的参数测定,大连理工大学电气工程系,2.5 变压器的运行特性,运行特性：外特性、效率特性。 一、外特性 当 U1、cos2 为常数时 U2 = f ( I2), 外特性。,电压调整率：,第 2 章 变压器,1. 定义公式,大连理工大学电气工程系,2. 折算至一次侧的公式,3. 利用简化等效电路计算的公式,2.5 变压器的运行特性,大连理工大学电气工程系,二、效率特性 1. 功率 变压器由电源输入的有功功率 P1 = U1I1cos1 变压器输出的有功功率 P2 = U2I2cos2 2. 损耗 (1)总损耗
19、 P1P2 = PCuPFe (2) 铜损耗 PCu = R1I12R2I22 = R1I12R2I22（用 T 形等效电路）,2.5 变压器的运行特性,大连理工大学电气工程系,I1 = I1N 时 的短路损耗,PCu = RS I12 = RS I22 （用简化等效电路） = 2 PS （用短路试验）,式中:, 负载系数。,由于: PCu I 2, 可变损耗。,(3) 铁损耗 PFe = Rm I02 （用 T 形等效电路） = P0（用空载试验） 由于 PFe m、f 等，,当 U1、f 均不变时，,PFe 不变（与 I2 大小无关） 不变损耗。,2.5 变压器的运行特性,大连理工大学电气
20、工程系,3. 效率,因 VR 不大，则若忽略 VR ，则 U2 = U2N P2 = U2I2cos2 = U2NI2cos2,= SN cos2 = SN 2,2.5 变压器的运行特性,大连理工大学电气工程系,当 U1= U1N、cos2 为常数时： = f ( I2) 或 = f (),4. 效率特性,求得 P0= 2 PS 即 PCu= PFe 时， = max, 效率特性。,令, 小型电力变压器:N = 80% 90% 大型电力变压器:N = 98% 99%,2.5 变压器的运行特性,大连理工大学电气工程系,【例2.5.1】用一台例2.4.1中的三相变压器向20.8(电感性)的三相负载
21、供电，求电压调整率和满载时的效率。,解:(1)求电压调整率 由例2.4.1已求得75时的RS2.36, Xs=5.54,额定相电流I1NP43.3A,额定相电压 3 VR =(RS cos 2+ XS sin 2) 100% =(2.360.8+5.540.6) 100%=3.9% (2)求满载频率 满载时=1,故,U1NP,I1NP,5 780,43.3,2.5 变压器的运行特性,大连理工大学电气工程系,2.5 变压器的运行特性,=97.6%,大连理工大学电气工程系,2.6 三相变压器的联结组,一、联结组的表示方式 联结组: 连接形式 + 联结组号。 联结组号:有011十二个数，以表示出高、
22、低压绕组线电动势之间的相位差。 1. 相电动势的相位关系,相位关系:,第 2 章 变压器,大连理工大学电气工程系,2. 线电动势的相位关系,时钟表示法：高压绕组的线电动势 (任取一个) 作分针，指向12点；低压绕组对应的线电动势作时 针，它们所确定的钟点数即为联结组号。,2.6 三相变压器的联结组,高、低压绕组对应的线电动势因连接方式不同会出现30整数倍的相位差。,例如:Y,y0连接形式为Y,y。联结组号为0。钟表指在0点,高、低压绕组对应的线电动势的相位差为0。,Y,d11-连接形式为Y,d。联结组号为11。钟表指在11点,高、低压绕组对应的线电动势的相位差为1130330。,大连理工大学电
23、气工程系,二、标准联结组,Y，yn0、Y，d11、YN，d11、Y，y0、YN，y0。,三、联结组的判断方法,例2.6.1,Y,yn6,2.6 三相变压器的联结组,大连理工大学电气工程系,2.6 三相变压器的联结组,例2.6.2,u1(v2),w2 u2 v2,D,d2,大连理工大学电气工程系,2.7 三相变压器的并联运行,负荷容量很大，一台变压器不能满足要求。 负荷变化较大，用多台变压器并联运行可以随 时调节投入变压器的台数。 可以减少变压器的储备容量。,第 2 章 变压器,大连理工大学电气工程系,1. 空载时各台变压器的 I2 = 0，即各台变压器之 间无环流。 2. 负载运行时，各台变压
24、器分担的负载与它们 的容量成正比。 3. 各台变压器同一相上输出的电流同相位， 使得总输出电流： I2 = Ii 。 二、理想并联运行的条件 1. 电压比相等，以保证二次空载电压相等。 规定：电压比之差0.5%(平均电压比) 2. 联结组相同，以保证二次空载电压相位相同。,一、并联运行的理想状态,2.7 三相变压器的并联运行,大连理工大学电气工程系,3. 短路阻抗标么值相等。,(1) 各台变压器承担的负载 与其短路阻抗模成反比。,2.7 三相变压器的并联运行,大连理工大学电气工程系,希望,负载与容量成正比,即,(2)当 ZS 模的标么值（或 US 的标么值）相等时， 各台变压器承担的负载与其容
25、量成正比。 (3)当各台变压器的 ZS 的阻抗角相等时， 各台变压器的输出电流同相位。 即当 S = S 有 IL = ILIL S = SS 如果：SS20，则可以不考虑相位。,2.7 三相变压器的并联运行,大连理工大学电气工程系,【例 2.7.1 】 两台电压比和联结组相同的变压器 并联运行。已知 SN= 100 kVA ，SN= 100 kVA， 试求当总负载为 200 kVA 时，两台变压器各自分担的负载是多少？为了不使两台 变压器过载，最大负载应是多少？,解：(1),SS = SL = 200 kVA,S= 106 kVA， S = 94 kVA,(2) 应当使S= 100 kVA
26、则,= 89 kVA,SLmax = S+ S = 189 kVA,2.7 三相变压器的并联运行,大连理工大学电气工程系,2.8 自耦变压器,1. 自耦变压器的基本结构 只有一个绕组。,手柄,接线柱,第 2 章 变压器,更多的图片,大连理工大学电气工程系,2. 自耦变压器的工作原理,(1) 电压关系 忽略漏阻抗，则,2.8 自耦变压器,大连理工大学电气工程系,(2) 电流关系,2.8 自耦变压器,公共绕组的电流,大连理工大学电气工程系,在降压变压器中， I1 I2,在升压变压器中， I1 I2,(3) 功率关系 变压器容量,SN = U2NI2N = U1NI1N,S2 = U2I2,在降压变
27、压器中,= U2 (II1 ) = U2IU2I1 = SiSt,2.8 自耦变压器,大连理工大学电气工程系,在升压变压器中,S1 = U1I1,= U1 (II2 ) = U1IU1I2 = SiSt,降压变压器 升压变压器 感应功率 Si 传导功率 St,U2I U1I U2I1 U1I2,在 SN 一定时， k 越接近 1，Si 越小， St 所占 比例越大，经济效果越显著。,2.8 自耦变压器,大连理工大学电气工程系,2.9 三绕组变压器,1. 结构 有三个绕组和三个电压等级。,第 2 章 变压器,大连理工大学电气工程系,2. 工作原理,(1) 空载时，三个绕组的电压关系,2.9 三绕
28、组变压器,大连理工大学电气工程系,(2) 负载时，用简化等效电路分析,将两个二次绕组折算至一次侧，则 U2 = k12U2 ， U3 = k13U3,2.9 三绕组变压器,大连理工大学电气工程系,等效电抗 X1、X2、X3 与双绕组变压器不同：, 自漏磁通 互漏磁通 主磁通,等效电感与自感和互感的关系 L = L1L22M, 式中：,Z1 = R1jX1 ， Z2 = R2jX2 ， Z3 = R3jX3 。,2.9 三绕组变压器,电压关系,大连理工大学电气工程系,磁通势平衡方程,折算后，由简化等效电路得,3. 容量 S1N = U1NI1N S2N = U2NI2N S3N = U3NI3N
29、 SN = maxS1N，S2N，S3N 工作时，各绕组的视在功率均不得超过其自 身的容量。,2.9 三绕组变压器,大连理工大学电气工程系,2.10 仪用互感器,一、电压互感器,= ku,国产互感器： U2N = 100 V 使用注意： 二次绕组禁止短路。 二次绕组与铁心必须接地。,空载运行的降压变压器。,第 2 章 变压器,电压互感器,大连理工大学电气工程系, E2,二、电流互感器,N1很小。 短路运行的升压变压器。,= ki,国产互感器： I2N = 5 A 使用注意： 二次绕组禁止开路。 开路时：I2 = 0，I1 不变, , 一次绕组工作电压较高时， 二次绕组与铁心必须接地。,2.10
30、 仪用互感器,大连理工大学电气工程系,树脂浇注干式变压器,第 2 章 变压器,大连理工大学电气工程系,特种变压器,第 2 章 变压器,大连理工大学电气工程系,隔离变压器,第 2 章 变压器,大连理工大学电气工程系,电源用变压器,单相变压器,第 2 章 变压器,更多的图片,大连理工大学电气工程系,练 习 题,2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 2.2.1 2.2.2 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.4.1 2.4.2 2.5.1 2.5.2 2.5.3 2.6.1 2.6.2 2.7.1 2.7.2 2.7.3 2.8.1 2.8.2 2.9.1 2.9.2 2.10.1 * 以教师画勾的题为准。,第 2 章 变压器,下一章,