数学建模试卷.doc

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1、精品文档你我共享1、从一个酵母培养物增加的实验中搜罗到的数据如下表跟以下图所示增加率是按照数值微分三点公式打算所得:时辰(小时)酵母生物量(克)增加率(%)09.6118.353.08229.049.89347.244.61045671.150.611119.143.512174.639.61380.27时辰(小时)酵母生物量(克)增加率(%)257.334.2350.726.2441.018.4513.311.6559.77.3594.85.9629.43.7时辰(小时)酵母生物量(克)增加率(%)14640.81.715651.11.216655.90.617659.60.418661.8

2、0.2(1)按照以上图表,文字描画酵母生物量的变卦过程,并末尾分析其缘故;(2)请引入公正的简化假设,树破数学建模,描画酵母生物量的变卦过程;(3)你树破的模型包含有哪些参数?这些参数的理论意思是什么?怎么样估计模型中的参数?2、司机培训课程有如此的“2秒规那么即在畸形驾驶条件下,后车司机从前车经过某一标志开始,默数2秒钟之后到达一致标志,而不管车速怎么样。下表是由美国公路局提供的刹车距离理论不雅观察数据,车速的单位是英里/小时,距离的单位是英尺,时辰的单位是秒。单位换算:1英里5280英尺AAAAAA精品文档你我共享反应距离跟制动距离的理论不雅观察值d英尺平均值刹车距离范围d英尺平均值vv车

3、速车速刹车距离范围英里/小时英里/小时20304050404469784273.5116173607080228268314372422506248343464108124160186请树破数学模型,按照以上数据,通过庞杂的打算,回答以下征询题:1“2秒规那么充分安全吗?2有不更公正的规那么?3、树破数学模型,给出计数器读数起到记录时辰的感染。录像机计数器义务情理如以下图。满左轮盘,右轮盘的轴与计数器相连,右轮转的圈数与计数器读数成正比,0000。录像带从左往右运动,与小马达相连的主动轮的转数是结实不n与录像带转过时刻t的关系,如此计数器就可以录像带有两个轮盘,一开始录像带缠开始时右轮盘是空的

4、,计数器读数为变的,录像带靠压轮压在主动轮上,录像带的运动速度线速度为常数,使得录像机播放出动摇的图像。随着录像带从左向右运动,右轮盘半径增加,增加就越来越慢。转速越来越慢,计数器读数的0000左轮盘右轮盘计数器录像带磁头主动轮压轮录像机计数器义务情理表现图1为了建模,需求引入哪些变量跟参数?2按照以上分析写出模型假设。3树破数学模型(提示:通过打算围绕在右轮盘上的录像带m圈的长度来建模)。4模型中可以有特别多个参数,同时难以逐一开门见山测量,理想上也没需求那样做。怎么样辨识模型中的参数?4、汽车配件厂为装配流水线轮换花费假设干种部件。每轮换花费一种部件,都因更换设备要付花费准备费与花费数量有

5、关。一致部件的产量大年夜于需求时,因积压资金、占用仓库要付贮存费。今曾经明白装配线对某一部件的日需求量100件,该产品的花费准备费为5000元,贮存费每日每件1元。假设配件厂的花费才干远大于需求,1请制定该产品的花费计划,即多少多天花费一次称为花费周期每天的平均费用最小。同时不赞同出现缺货。,每次产量多少多,可使AAAAAA精品文档你我共享2假设花费准备费增加1%,征询花费周期变卦有多大年夜?5、1790至2000年美国每隔十年的人口统计数据如下表跟以下图所示年增加率是按照数值微分三点公式打算所得:年份17903.918005.318107.218209.6183012.92.91191092

6、.01.661990251.41.09184017.1185023.2186031.4人口(百万)年增加率(%)年份2.95187038.62.441950150.71.583.11188050.22.421960179.31.492.99189062.92.051970204.01.162.97190076.01.911980226.51.0543.013.082.451920106.51.461930123.21.021940131.71.04人口(百万)年增加率(%)年份2000281.41.16人口(百万)年增加率(%)(1)按照以上图表,文字描画美国人口的变卦过程,并末尾分析其缘故;

7、(2)请引入公正的简化假设,树破数学建模,描画美国人口的变卦过程;(3你树破的模型包含有哪些参数?这些参数的理论意思是什么?怎么样估计参数?6、司机培训课程有如此的“1车长度规那么在畸形驾驶条件下,车速是AAAAAAx公里/小精品文档你我共享时,前后车的距离就该当至少x米比如x=50,60,100。下表是由美国公路局供应的刹车距离理论不雅观察数据,车速的单位是英里/小时,距离的单位是英尺,时辰的单位是秒。单位换算:1英里5280英尺反应距离跟制动距离的理论不雅观察值刹车距离范围d英尺平均值v车速刹车距离范围d英尺平均值v车速英里/小时英里/小时20304050404469784273.5116

8、173607080228268314372422506248343464108124160186请树破数学模型,按照以上数据,通过庞杂的打算,回答以下征询题:(1)司机培训课程所教的保持车距规那么充分安全吗?(2)有不更公正的规那么?7、设某都市19921998年电视机理论销售量跟年增加率如下表跟以下图所示年增加率是按照数值微分三点公式打算所得:年份19929.5199317.246.2199425.432.7199533.817.0199636.96.5199738.63.6199839.72.0售量(千台)年增加率(%)78.4AAAAAA精品文档你我共享(1)按照以上图表,文字描画销售量的变卦过程,并末尾分析其缘故;(2)请引入公正的简化假设,树破数学建模,描画销售量的变卦过程;(3你树破的模型包含有哪些参数?这些参数的理论意思是什么?怎么样估计模型中的参数?沁园春雪北国景色,千里冰封,万里雪飘。望长城内外,惟余莽莽;大年夜河上下,顿失落滔滔。山舞银蛇,原驰蜡象,欲与天公试比高。须晴日,看红装素裹,分外妖娆。江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武,略输文采;唐宗宋祖,稍逊风骚。一代天骄,成吉思汗,只识弯弓射大年夜雕。俱往矣,数风骚人物,还看现在。克AAAAAA

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