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1、淄博一中2011级高三学年第一学期期中考试文科数学试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷1至2页，第卷3至6页，共150分。考试时间120分钟。 第卷 (选择题 共60分)100080注意事项： 1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上. 3.考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回.一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集UxN*|x6，集
2、合A1,3，CUB3,5，则AB( ) A.1B.1,5C.4D.22.曲线yx32x1在点(1,0)处的切线方程为( )A.y2x2 B.yx1 C.y2x2 D.yx13.已知cosAsinA，A为第四象限角，则tanA( )A. B. C. D.an的公比为正数，且a3.a92a52，a21，则a1 ( )A.B.C.D.25.已知A(1,0)、B(5,2)、C(8,4)、D(4,6)，则四边形ABCD是( )ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，若(2bc)cosAacosC，则A( ) B.45 7.已知直线xya0与圆x2y24交于不同两点A、B，O为坐标原点，若向量、满
3、足|，则a ( )A.1 B.2C.D. 8.将奇函数f(x)Asin(wxj)(A0，w0，j)的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则w的值可以为( )A.6B.4C.3D.2 1,(x0,y0)，则xy的最小值为( )A.12B.14C.16D.18an的前n项和Sn3n23n(nN*),bnlg(nN*),则数列bn的前99项和T99( )A.6 B.2 C11.若函数f(x)axkax(a0且a1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)loga(xk)的图象是( )12.已知函数f(x)2x2(4m)x4m,g(x)mx，若对于任一实数x,f(x)与g(x)的值至少有一个为正
4、数，则实数m的取值范围是( )A.4,4B.(4,4) C.(,4)D.(,4)二、填空题(共4小题,每小题4分,共16分)a2,tanb3，则tan(ab)_14.已知实数x、y满足,则zx2y的最大值是_an满足an1，若a1，则a2011的值为_f(x)是(,)上的奇函数，且f(x2)f(x)，下面关于f(x)的判定: 其中正确命题序号为_ f(4)0； f(x)是以4为周期的函数； f(x)的图象关于x1对称； f(x)的图象关于x2对称；三、解答题：(本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(满分12分)函数(x)sin(2xq),(q)图像的一条
5、对称轴是x, 求q的值。 求函数(x)的单调减区间。18.(满分12分)等差数列an的前n项和为Sn,已知a1030,a2050, 求通项an 若Sn80，求n 设数列bn满足log2bnan12，求数列bn的前n项和Tn。 19.(满分12分)函数(x)exe2xa, 求(x)的单调区间； 若f(x)0有两个不同解，求a的范围。20.(满分12分) 已知(sinwxcoswx,coswx),(coswxsinwx,2sinwx)，其中w0，若函数f(x).，且函数f(x)的图象与直线y2相邻两公共点间的距离为p. 求w的值； 在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且a,bc3,f
6、(A)1，求ABC的面积.21.(满分12分)已知数列an中，a1,且当x时，函数(x)an.x2an1.x取得极值。 求数列an的通项公式； 数列bn满足：b12,bn12bn，证明：是等差数列，并求数列bn的通项公式通项及前n项和Sn22.(满分14分)已知函数 f(x)x2mlnx(m1)x,mR. 当m2时，求函数f(x)的最小值； 当m0时，讨论函数f(x)的单调性； 求证：当m1时，对任意的x1,x2(0,)，且x1x2，有1.参考答案及评分标准A D D B C C B A D B A C 1； 7； ； 19.解： (x)exe2 1分由(x)0得x2，由(x)0得x2 4分
7、(x)的增区间是(2,)，减区间是(,2) 6分 由知：(x)的极大值是f(2)ae2 8分由条件得ae20，解得ae2 12分20.解： f(x).(sinwxcoswx)(coswxsinwx)2coswwx cos2wxsin2wxsin2wxcos2wxsin2wx2sin(2wx)4分由题意知周期Tp，得w1 6分 由f(A)1得sin(2A)，得2A，得A 8分由a2b2c22bccosA(bc)23bc得bc2 10分SABCBC,sinA 12分21.解：(1)f(x)an.xan1 1分 由题意f()0得an1an 3分数列an是首项为，公比为的等比数列，an()n 5分 (2)由(1)知bn12bn2n1，bn12bn2n1 1是以1为首项，1位公差的等差数列 7分1(n1)n，bnn 8分Sn2n 2Sn22(n1)2nn1两式相减得:Sn2222nn1(1n)2n12 11分Sn(n1)2n12 12分