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1、500x1000梁模板扣件钢管支撑架计算书依据规范:建筑施工脚手架安全技术统一标准GB51210-2016建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范JGJ 130-2011建筑施工模板安全技术规范JGJ 162-2008建筑结构荷载规范GB50009-2012钢结构设计规范GB50017-2003混凝土结构设计规范GB50010-2010建筑地基基础设计规范GB50007-2011建筑施工木脚手架安全技术规范JGJ 164-2008计算参数:钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。模板支架搭设高度为3.3m，梁截面 BD=500mm1000mm，立杆的纵距(跨度方向) l=0.
2、40m，立杆的步距 h=1.50m，梁底增加1道承重立杆。面板厚度12mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。内龙骨采用50.80.mm木方。木方剪切强度1.7N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。梁两侧立杆间距 1.00m。模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3。振捣混凝土荷载标准值2.00kN/m2，施工均布荷载标准值2.50kN/m2。扣件计算折减系数取1.00。图1 梁模板支撑架立面简图按照GB51210规范6.1.11条规定确定荷载组合分项系数如下：由可变荷载效应控制的组合S
3、=1.2(25.501.00+0.20)+1.402.50=34.340kN/m2由永久荷载效应控制的组合S=1.3525.501.00+0.71.402.50=36.875kN/m2由于永久荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.71.40=0.98采用的钢管类型为48.33.6。钢管惯性矩计算采用 I=(D4-d4)/64，抵抗距计算采用 W=(D4-d4)/32D。一、模板面板计算面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。1.荷载的计算：(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)： q1
4、 = 25.5001.0000.400=10.200kN/m(2)模板的自重线荷载(kN/m)： q2 = 0.2000.400(21.000+0.500)/0.500=0.400kN/m(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：经计算得到，活荷载标准值 P1 = (2.500+2.000)0.5000.400=0.900kN均布荷载 q = 1.3510.200+1.350.400=14.310kN/m集中荷载 P = 0.980.900=0.882kN面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:截面抵抗矩 W = 9.60cm3；
5、截面惯性矩 I = 5.76cm4； 计算简图 弯矩图(kN.m) 剪力图(kN)变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下： 变形计算受力图 变形图(mm)经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=0.888kN N2=3.131kN N3=3.131kN N4=0.888kN最大弯矩 M = 0.050kN.m最大变形 V = 0.107mm(1)抗弯强度计算经计算得到面板抗弯计算强度 f = 0M/W = 1.000.05010001000/9600=5.208N/mm2面板的抗弯强度设计值 f，取17.00N/mm2；面板的抗弯强度验算 f f,满足要求!(2)抗剪计
6、算截面抗剪强度计算值 0T = 30Q/2bh = 31.001633.0/(2400.00012.000)=0.510N/mm2截面抗剪强度设计值 T=1.40N/mm2面板抗剪强度验算 T T，满足要求!(3)挠度计算面板最大挠度计算值 v = 0.107mm面板的最大挠度小于166.7/250,满足要求!二、梁底支撑龙骨的计算 梁底龙骨计算按照三跨连续梁计算，计算公式如下:均布荷载 q = P/l = 3.131/0.400=7.827kN/m最大弯矩 M = 0.1ql2=0.17.830.400.40=0.125kN.m最大剪力 Q=0.6ql = 0.60.4007.827=1.8
7、78kN最大支座力 N=1.1ql = 1.10.4007.827=3.444kN龙骨的截面力学参数为本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:截面抵抗矩 W = 53.33cm3；截面惯性矩 I = 213.33cm4；(1)龙骨抗弯强度计算抗弯计算强度 f = 0M/W = 1.000.125106/53333.3=2.35N/mm2龙骨的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求!(2)龙骨抗剪计算最大剪力的计算公式如下: Q = 0.6ql截面抗剪强度必须满足: 0T = 30Q/2bh T截面抗剪强度计算值 T=31.001878.39/(250.0080.00)=0.704N/
8、mm2截面抗剪强度设计值 T=1.70N/mm2龙骨的抗剪强度计算满足要求!(3)龙骨挠度计算挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距)得到q=4.858kN/m最大变形v=0.677ql4/100EI=0.6774.858400.04/(1009000.002133334.0)=0.044mm龙骨的最大挠度小于400.0/400(木方时取250),满足要求!三、梁底支撑钢管计算(一) 梁底支撑横向钢管计算横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。集中荷载P取次龙骨支撑传递力。 支撑钢管计算简图 支撑钢管弯矩图(kN.m)
9、 支撑钢管剪力图(kN)变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下： 支撑钢管变形计算受力图 支撑钢管变形图(mm)经过连续梁的计算得到最大弯矩 Mmax=0.283kN.m最大变形 vmax=0.050mm最大支座力 Qmax=7.236kN抗弯计算强度 f = 0M/W = 1.000.283106/5262.3=53.69N/mm2支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!支撑钢管的最大挠度小于500.0/150与10mm,满足要求!(二) 梁底支撑纵向钢管计算梁底支撑纵向钢管只起构造作用，无需要计算。四、扣件抗滑移的计算纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载
10、力按照下式计算: 0R Rc其中 Rc 扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.00kN,双扣件取12.00kN； R 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；计算中R取最大支座反力，0R= 1.007.24=7.24kN选用单扣件，抗滑承载力的设计计算满足要求!五、立杆的稳定性计算1、按扣件脚手架规范计算立杆稳定性：不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式 其中 N 立杆的轴心压力设计值，它包括： 横杆的最大支座反力 N1=7.24kN (已经包括组合系数) 脚手架钢管的自重 N2 = 1.001.350.442=0.597kN 顶部立杆段，脚手架钢管的自重 N2 = 1.001.350.228=
11、0.308kN 非顶部立杆段 N = 7.236+0.597=7.833kN 顶部立杆段 N = 7.236+0.308=7.543kN 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.59 A 立杆净截面面积 (cm2)； A = 5.06 W 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 5.26 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)； f 钢管立杆抗压强度设计值，f = 205.00N/mm2； l0 计算长度 (m)；参照扣件式规范2011，由公式计算 顶部立杆段：l0 = ku1(h+2a) (1) 非顶部立杆段：l0 = ku2h
12、(2) k 计算长度附加系数，按照表5.4.6取值为1.155,当允许长细比验算时k取1； u1，u2 计算长度系数，参照扣件式规范附录C表； a 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.20m；顶部立杆段：a=0.2m时，u1=1.574,l0=3.454m； =3454/15.9=217.858 允许长细比(k取1) 0=217.858/1.155=188.622 210 长细比验算满足要求! =0.155 =1.007543/(0.155505.5)=96.472N/mm2a=0.5m时，u1=1.241,l0=3.583m； =3583/15.9=226.010 允许
13、长细比(k取1) 0=226.010/1.155=195.680 210 长细比验算满足要求! =0.143 =1.007543/(0.143505.5)=104.586N/mm2依据规范做承载力插值计算 a=0.200时，=96.472N/mm2,立杆的稳定性计算 f,满足要求!非顶部立杆段：u2=1.951,l0=3.380m； =3380/15.9=213.189 允许长细比(k取1) 0=213.189/1.155=184.579 210 长细比验算满足要求! =0.160 =1.007833/(0.160505.5)=96.834N/mm2,立杆的稳定性计算 f,满足要求!考虑风荷载
14、时,立杆的稳定性计算公式为： 风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式 MW=1.40.6Wklah2/10其中 Wk 风荷载标准值(kN/m2)； Wk=uzusw0 = 0.3001.2500.600=0.225kN/m2 h 立杆的步距，1.50m； la 立杆纵向间距(梁截面方向)，0.40m； lb 立杆横向间距，1.00m； Nw 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；风荷载产生的弯矩 Mw=1.40.60.2250.4001.5001.500/10=0.043kN.m；风荷载设计值产生的立杆段轴力 Nwk计算公式 Nwk=(6n/(n+1)(n+2)*MTk/B其中 MTk 模板
15、支撑架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值(kN.m)，由公式计算：MTk = 0.5H2lawfk + HlaHmwmk B 模板支撑架横向宽度(m)； n 模板支撑架计算单元立杆横向跨数； Hm 模板支撑架顶部竖向栏杆围挡(模板)的高度(m)。 MTk = 0.2253.30.40(0.53.3+0.60)=0.668kN.m Nwk = 68/(8+1)/(8+2)(0.668/8.00)=0.045kN Nw 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值； 顶部立杆Nw=7.236+1.3500.228+ 1.40.60.045=7.581kN 非顶部立杆Nw=7.236+1.3500.442
16、+ 1.40.60.045=7.870kN顶部立杆段：a=0.2m时，u1=1.574,l0=3.454m； =3454/15.9=217.858 允许长细比(k取1) 0=217.858/1.155=188.622 210 长细比验算满足要求! =0.155 =1.007581/(0.155505.5)+1.0043000/5262=105.032N/mm2a=0.5m时，u1=1.241,l0=3.583m； =3583/15.9=226.010 允许长细比(k取1) 0=226.010/1.155=195.680 210 长细比验算满足要求! =0.143 =1.007581/(0.14
17、3505.5)+1.0043000/5262=113.186N/mm2依据规范做承载力插值计算 a=0.200时，=105.032N/mm2,立杆的稳定性计算 f,满足要求!非顶部立杆段：u2=1.951,l0=3.38m； =3380/15.9=213.189 允许长细比(k取1) 0=213.189/1.155=184.579 210 长细比验算满足要求! =0.160 =1.007870/(0.160505.5)+1.0043000/5262=105.378N/mm2立杆的稳定性计算 f,满足要求!2、按模板规范计算立杆稳定性：不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为： 其中 N 立杆的轴
18、心压力最大值，它包括： 横杆的最大支座反力 N1=7.236kN (已经包括组合系数) 脚手架钢管的自重 N2 = 1.001.350.1343.300=0.597kN N = 7.236+0.597=7.833kN i 计算立杆的截面回转半径，i=1.59cm； A 立杆净截面面积，A=5.055cm2； W 立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.262cm3； f 钢管立杆抗压强度设计值，f = 205.00N/mm2； a 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.20m； h 最大步距，h=1.50m； l0 计算长度，取1.500+20.200=1.900m； 长细比，为19
19、00/15.9=120 150 满足要求! 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.458；经计算得到=1.007833/(0.458505.5)=33.829N/mm2,不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 f,满足要求!考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为： 风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式 MW=1.40.6Wklah2/10其中 Wk 风荷载标准值(kN/m2)； Wk=uzusw0 = 0.3001.2500.600=0.225kN/m2 h 立杆的步距，1.50m； la 立杆纵向间距(梁截面方向)，0.40m； lb 立杆横向间距，1.00m；风荷载产生的弯矩
20、 Mw=1.40.60.2250.4001.5001.500/10=0.043kN.m；风荷载设计值产生的立杆段轴力 Nwk计算公式 Nwk=(6n/(n+1)(n+2)*MTk/B其中 MTk 模板支撑架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值(kN.m)，由公式计算：MTk = 0.5H2lawfk + HlaHmwmk B 模板支撑架横向宽度(m)； n 模板支撑架计算单元立杆横向跨数； Hm 模板支撑架顶部竖向栏杆围挡(模板)的高度(m)。 MTk = 0.2253.30.40(0.53.3+0.60)=0.668kN.m Nwk = 68/(8+1)/(8+2)(0.668/8.00)
21、=0.045kN Nw 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值； Nw = 7.236+1.3500.442+1.40.60.045=7.870kN经计算得到=1.007870/(0.458505.5)+1.0043000/5262=42.071N/mm2考虑风荷载时立杆的稳定性计算 f,满足要求!模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。六、模板支架整体稳定性计算依据规范GB51210-2016,模板支架应进行整体抗倾覆验算。支架的抗倾覆验算应满足下式要求： MTMR式中： MT支架的倾覆力矩设计值； MR支架的抗倾覆力矩设计值。 抗倾覆力矩:MR=8.00020.400(1.105+0.200)+2(0.0008.0000.400)8.000/2=33.421kN.m倾覆力矩:MT=31.0000.668 = 2.005kN.m 模板支架整体抗倾覆验算 MT MR，满足整体稳定性要求！模板支撑架计算满足要求！