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1、2007-2008学年度烟台市招远第一学期期末考试初四数学试题(时间120 分钟150分)一、选择题：(将唯一正确答案代号填在括号内每小题3分，满分45分)1已知O的半径是5，A点为线段PO的中点，当OP=10时，点A与圆的位置关系是 ( ) A点A在圆内B点A在圆外 C点A在圆上 D不能确定2下列说法：(1)直径是弦； (2)弦是直径； (3)半圆是弧，但弧不一定是半圆；(4)半径相等的两个圆是等圆； (5)长度相等的两条弧是等弧其中错误的个数是 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个3在ABC中，A、B均为锐角，且，则ABC是 ( ) A等腰三角形B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角
2、形4若二次函数的图象如图所示，则a的值是 ( )A2B一2 C2 D无法确定5如图，AB是O的直径，C是AB延长线上一点，CD切O于D，C=30，CD=3cm，则AC的长为 ( )Acm BcmCcm D9cm6下面4个图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，则按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是 ( )A B C D7已知两圆的半径分别为R和r(Rr)，圆心距为d，且则这两圆的位置关系是 ( ) A外切 B内切 C外离 D外切或内切8已知二次函数，当取时，函数值相等，则当取时，函数值是 ( ) Aa+c Bac Cc Dc9圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比是 (
3、 ) A2：1B2：l C：l D：110在ABC中，C=90，A、B、C所对边长分别为a、b、c，则a3cosA+b3cosB 等于 ( ) Aabc B(a+c)c2 Cc3 Dac211如图，在ABC中，C=90，A=60，以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于D若扇形ACD的面积(阴影部分)为6cm2，则AB的长为 ( ) A6cm B12cm C6cm D6cm12如图，直线经过点M(3，0)，且平行于y轴，与抛物线交于点N，若SOMN=9，则a的值是 ( ) A B C D 13一张桌子上摆放着若干个碟子，三种视图如图所示，则桌子上共有碟子 ( ) A6个 B8个 C12个 D17个
4、14圆内接正六边形的边长与该边所对的劣弧的长的比是 ( ) A1： B1： C3： D6：15路灯距地面8米，身高16米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿AO方向行走14米到点B时，人影长度 ( ) A变长25米 B变长35米 C变短25米 D变短35米二、填空题：(将正确答案填在横线上每小题4分，满分40分)16将函数的图象向 平移 个单位，得到函数的图象17如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为2和8(单位：cm)，则该圆的半径为 cm18已知二次函数，其中，当时，y的值是 19如图，AB为O的弦，AOB=100，点C在
5、O上，且，则CAB的度数为 20如图(1)表示一个正五棱柱形状的建筑物，如图(2)是它的俯视图，小明站在地面上观察该建筑物，当只能看到建筑物的一个侧面时，他的活动区域有 个21在ABC中，C=90，tanB=，则cosA等于 22如图，O的两条弦AB和CD相交于点P，B=30，APD=80，则A等于 23某校九年级科技小组利用日晷设计原理，设计制造了一台简易的“日晷”，并在一个阳光明媚的日子里记录了不同时刻晷针的影长，其中10：00时的影长被墨水污染： 7：00 10cm 8：00 7.5cm 9：00 5.5cm 10：00 cm 11：00 3cm 12：00 2.5cm 请根据规律，判断
6、10：00时，该晷针的影长是 cm24如图，AB是半圆O的直径，延长AB至点C，使OB=BC，OC=4，点P是半圆上一动点(不与点A、点B重合)，ACP=，则的取值范围是 25如图，两个相交的圆环的圆心分别为O1，O2，且O1A=O2A=3cm，O1C=O2D=2cm，四边形O1AO2B是正方形则“8”字形(阴影部分)的面积是 三、解答题：(每小题9分。满分27分)26如图，O是ABC的外接圆，BAC=，弦BC=sin，试探究O的半径的值27如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D是AB的延长线上的一点，AEDC交DC的延长线于点E，且AC平分EAB求证：DE是O的切线28如图，一段街道的
7、两边缘所在直线分别为AB、PQ，并且AB/PQ建筑物的一端DE所在的直线MNAB于点M，交PQ于点N小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮 (1)请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线及此时小亮所在位置(用点C标出)； (2)若MN=20m，MD=8m，PN=24m，求(1)中的点C到胜利街口的距离CM四、实际应用题：(每小题11分，满分22分)29如图，大楼高30m，附近有一座塔BC，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60，爬到楼顶D处测得塔顶的仰角为30，求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC(结果精确到001m,参考数据：)30某海参养殖公司经市场调研发现，每周该公司销售的海参量y(千克)与单价(元/千克)之间存在如图所示的一次函数关系 (1)根据图象求y与之间的函数表达式； (2)从经济效益来看，你认为该公司如何制定海参单价，能使每周海参的销售收入最高?每周海参的最高销售收入是多少?五、探索题：(满分16分)31已知抛物线经过点A(一1，0)、B(m，0)(m0)，且与y轴交于点C(1)求抛物线对应的函数表达式(用含m的式子表示)； (2)如图，M经过A、B、C三点，求扇形MBC(阴影部分)的面积S(用含m的式子表示)； (3)若抛物线上存在点P，使得APBABC，求m的值