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1、20152016学年度第一学期第三次月考来源:学科网来源:学*科*网高二 数学(文科) 试卷 一、选择题1、设命题，则为（ ） 2、 用斜二测画法画出长为6，宽为4的矩形水平放置的直观图，则该直观图面积为 ( )A. B. C. D.3、如图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为( )A1 BC D4、已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：若，则平行于内的所有直线；若，且，则；若，则；若，且，则；其中正确命题的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5、过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则( ).A B1 C2 D.6、已知椭圆
2、的两个焦点为、，且，弦AB过点，则来源:学*科*网来源:学科网Z-X-X-K的周长为（ ）A10 B.20 C.2 D. 7、下面说法正确的是（ ）A命题“xR，使得x2+x+10”的否定是“xR，使得x2+x+10”B实数xy是成立的充要条件来源:Z-x-x-k.Com来源:学科网Z-X-X-KC设p、q为简单命题，若“pq”为假命题，则“pq”也为假命题D命题“若x2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为假命题8、在正四面体中，如果分别为、的中点，那么异面直线与所成的角为( ) A. B. C. D.9、若直线过点与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有（ ）A.1条 B.2条 C.3条 D.
3、4条10、已知直线ax+y+2=0及两点P（-2，1）、Q（3，2），若直线与线段PQ相交，则a的取值范围是（ ） Aa-或a Ba-或a C-a D-a11、已知双曲线1(a0，b0)的两条渐近线均和圆C：x2y26x50相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为( )A.1 B.1C.1 D.112、线段A1A2、B1B2分别是已知椭圆的长轴和短轴，F2是椭圆的一个焦点（|A1F2|A2F2|）,若该椭圆的离心率为，则A1B1F2等于 （ ）A.30 B.45 C.120 D.90 二、填空题13、 “acbd”是“ab且cd”的_条件. （填“充分不必要”“必要不充分”“充要
4、”或“既不充分又不必要”）.14、已知点P(x，y)是直线kxy40(k0)上一动点，PA，PB是圆C：x2y22y0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为_15、 设、是半径为的球面上的四个不同点，且满足,用、分别表示ABC、ABD、ACD的面积，则+的最大值是 16 、已知双曲线的渐近线与圆有交点，则该双曲线的离心率的取值范围是 三、解答题17、如图，在四面体ABCD中，CBCD，ADBD，点E、F分别是AB、BD的中点求证：(1)直线EF面ACD. (2)平面EFC平面BCD.18、设集合A(,23,)，关于x的不等式(x2a)(xa)0的解集为B（其中a0
5、).（1）求集合B；（2）设p:xA,q:xB，且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围。19. 在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切（1）求圆的方程；来源:Z-x-x-k.Com来源:学科网Z-X-X-K（2）已知、，圆内动点满足，求的取值范围20、已知椭圆G：1(ab0)的离心率为，右焦点为(2，0)斜率为1来源:学科网Z-X-X-K来源:学科网的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(3,2)(1)求椭圆G的方程；(2)求PAB的面积21. 如图，已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，ABCD，ABC45，DC1，AB2，PA平面ABCD，PA1.(
6、1) 求证：AB平面PCD；(2) 求证：BC平面PAC；(3) 若M是PC的中点，求三棱锥MACD的体积. 22. (1)椭圆C:(ab0)上的点A(1,)到两焦点的距离之和为4,求椭圆的方程; (2)设K是(1)中椭圆上的动点, F1是左焦点, 求线段F1K的中点的轨迹方程;(3)若M、N是椭圆C上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点, 当直线PM、PN的斜率都存在并记为kPM、kPN时，证明 是与点P位置无关的定值。第三次月考答案(文科数学) 一、选择题BCCAC DDBCB AD二、填空题13、 必要不充分条件 14、2 15、8 16、 解析：由圆化为，得到圆心，半径 双曲线的渐近
7、线与圆有交点， ， 该双曲线的离心率的取值范围是三、解答题证明：(1)在ABD中，E、F分别是AB、BD的中点，EFAD.又AD平面ACD，EF平面ACD，直线EF面ACD.(2)在ABD中，ADBD，EFAD，EFBD.在BCD中，CDCB，F为BD的中点，CFBD.CFEFF，BD平面EFC，又BD平面BCD，平面EFC平面BCD.18、（1）B(，2a)(a，)；（2）a3.【解析】试题分析：（1）解一元二次不等式(x2a)(xa)0，可求出B(，2a)(a，)；（2）依据题意有p：x(2，3)，q2a，a，可知(2，3)2a，a即，解得a3试题解析：解：（1）B(，2a)(a，) 4分
8、（2）p：x(2，3)，q2a，a 6分依题意有：(2，3)2a，a 8分故： 解得a3 12分19、解析：（1）依题意，圆的半径等于圆心到直线的距离，即4分圆的方程为6分（2）设，由，得，来源:学+科+网Z+X+X+K即 9分. 11分点在圆内，来源:Z-x-x-k.Com的取值范围为.12分20、解：(1)由已知得c2，解得a2，又b2a2c24.所以椭圆G的方程为1.(2)设直线l的方程为yxm.由得4x26mx3m2120.设A，B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)(x1x2)，AB中点为E(x0，y0)，则x0，y0x0m.因为AB是等腰PAB的底边，所以PEAB.所以PE的
9、斜率k1.解得m2.此时方程为4x212x0.解得x13，x20.所以y11，y22.所以|AB|3.此时，点P(3,2)到直线AB：xy20的距离d，所以PAB的面积S|AB|d.21、(1) 证明：已知底面ABCD是直角梯形， ABDC.又AB平面PCD，CD平面PCD， AB平面PCD.(2) 证明：在直角梯形ABCD中，过C作CEAB于点E，则四边形ADCE为矩形， AEDC1.又AB2， BE1.在RtBEC中，ABC45， CEBE1，CB，则AC， AC2BC2AB2， BCAC.又PA平面ABCD， PABC.又PAACA， BC平面PAC.(3) 解： M是PC的中点， M到平面ADC的距离是P到平面ADC距离的一半 VMACDSACD.22、解：(1) (2)设中点为(x,y), F1(-1,0) K(-2-x,-y)在上 (3)设M(x1,y1), N(-x1,-y1), P(xo,yo), xox1 则 为定值.