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1、2007-2008学年度烟台市招远第一学期期末考试初三数学试题说明：1本试卷试题共115分； 2书写质量3分；3卷面安排2分整个试卷满分为120分一、选择题：(将唯一正确答案代号填在括号内每小题2分，满分30分)1使分式有意义的的取值为 ( ) Al B1 C D为任意实数2下列命题中的真命题是 ( ) A任何数的平方都是正数 B内错角相等 C相等的角是对顶角 D直角都相等3下列调查方式，合适的是 ( ) A要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式B要了解全市烟台电视台“新闻直通车”栏目的收视率，采用普查的方式 C要考查人们对环境的保护意识，采用抽样调查的方式D要保证“神舟六号”载人飞船成功发
2、射，对重要零部件的检查采用抽样调查的方式 4下列根式中，是最简二次根式的是 ( ) A B C D 5如图，能判定ABCD的条件是 ( ) AB=ACD BA=DCE CB=ACB DA=ACD6计算的结果是 ( ) AB C D7数据90，91，92，93的标准差是 ( ) A B C D8如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的各顶点坐标分别为A(1，0)，B(2，0)，C(2，2)，D(0，1)；四边形BFGH的各顶点坐标分别为F(4，0)，G(4，4)，H(0，2)则下列说法正确的是 ( )A四边形ABCD与四边形BFGH相似但不位似 B四边形ABCD与四边形BFGH位似但不相似 C
3、四边形ABCD与四边形BFGH位似，且位似比为l： D四边形ABCD与四边形BFGH位似，且位似比为l：29下列各组根式，是同类二次根式的是 ( ) A B CD10如图，点D是ABC的BC边上一点，点E是AD上一点，连接BE、CE，则下列说法不正确的是 ( )AAEBADB BADC=ABE+BAD CAECABD DADB=ACB+CAD11下列计算正确的是 ( ) A B CD12如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使CBFCDE，则AF的长是 ( ) A8.2 B6.4 C5 D1.813某校为了了解初三学生的身体状况，抽取了50名同学
4、，测量他们的身高，根据测量数据整理成下表：身高hcm频数频率h1.6050.11.60h1.65120.241.65h1.701.70h1.75150.3h1.750.14完成上表后回答：这组数据的中位数所在的范围是 ( ) A1.60h1.65B1.65h1.70 C1.70h1.75 Dh1.7514如图，在ABC中，B=C，点F为AC上一点，FDBC于D，过D点作DEAB于E若AFD=158，则EDF的度数为 ( ) A90B80 C68 D6015如图是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B
5、端必须向上翘起10cm，已知杠杆的动力臂AC与阻力臂 BC之比为5：1，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压 ( )A10cm B50cm C60cm D100cm二、填空题：(将正确答案填在横线上每小题3分，满分30分)16若a：b：c=2：3：5，则= 17将命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果，那么”的形式为 18下列式子：；其中二次根式共有 个 19某校为了了解初三年级500名学生的课外作业量，从中抽取了50名学生的课外作业进行检查，在这个问题中，样本是 20如图，AOB=40，边OA为平面镜，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR
6、恰好与OB平行则QPB的度数为 21若方程的解为正数，则实数a的取值范围是 22为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”共有四个选项： A1.5小时以上 B11.5小时 C0.5l小时D0.5小时以下 图l、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，在图1中将选项C的部分补充完整23已知，则= 24下图网格线是由24个边长为1的小正方形拼成的，ABC的顶点是网格线的格点，请你画一个与ABC相似(不全等)的格点三角形25观察下列等式： ；请用含有自然数n(n1)的式子将你发现的规律表示出来 三、
7、解答题：(每小题6分，满分24分) 26计算： 27先化简，再求值：，其中 28已知,求的值 29质检员从某商店抽样调查了10个鸡蛋，数据如图所示(1)被抽取的样本的极差和平均数分别是多少? (2)被抽取的这组数据的方差、标准差分别是多少?四、证明题：(满分8分) 30如图，点D、E分别在ABC的边AB、AC上，点F在DC上，且l+2=180，3=B求证：DE/BC五、实际应用题：(满分10分) 31某校初三年级开展学生踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加比赛，按团体总数多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100个)为优秀下表是成绩最好的甲班和乙班5名参赛学生的比赛数据(单位：个)：
8、1号2号3号4号5号总数甲班1009811089103500乙班891009511997500 经统计发现两班总数相等，此时有人建议，可以通过考查数据中的其他信息来确定冠军奖的班级 请你回答下列问题： (1)计算甲、乙两班的优秀率； (2)各班比赛数据的中位数是多少? (3)估计两班比赛数据的方差哪一个小? (4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖发给哪个班级?请简述理由六、探索题：(满分13分) 32如图，在ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，点P、Q分别在AC、BC边上(点P不与A、C重合)，且PQ/AB (1)当PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长； (2)试问：在AB上是否存在点M，使得PQM为等腰直角三角形?若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由