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1、 2008-2009学年度北京市东城区初三年级综合练习（二）数学试卷一、选择题（8个小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 14的平方根是A2 B2 C2 D162下列图形中，是轴对称图形的是A直角三角形B平行四边形 C梯形 D等边三角形3在反比例函数的图象上的一个点的坐标是A B（-2，1） C（2，1） D（-2，2）4如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值A扩大3倍 B缩小3倍 C缩小6倍 D不变5学校篮球集训队9名队员进行定点投篮训练，将9名队员在分钟投进篮筐的球数由小到大排序后为6、7、8、8、9、9、9、10、12，这组数据的众数和中位数分别是
2、A9，9 B9，8 C9，8.5 D 8，96 如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1,则这个圆锥的底面半径为A B C D7如图，在中，点为的中点，于点，则等于ABCD8如图a是长方形纸带，DEF=20，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是A110 B120 C140 D150二、填空题：（4个小题，每小题4分，共16分）9若分式的值为零，则x的值等于 .10若则的值为 .11如图，宽为2 cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为 cm 12如图，矩
3、形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为 _三、解答题：（5个小题，每小题5分，共25分）13计算：；14已知，求代数式的值.15解方程：16化简：17已知关于的一元二次方程，（1）若= -1是这个方程的一个根，求m的值（2）对于任意的实数，判断方程的根的情况，并说明理由四、解答题：（2个小题，每小题5分，共10分）18如图，在梯形中， （1）请再写出图中另外一对相等的角；（2）若，试求梯形AD的长19在一个不透明的口袋里，装着只有颜色不同的白、红、黑三种颜色的小球各一个甲先从袋中随机摸出一球，看清颜色后放回，乙再从袋中随机摸出一球（1）画树状图（
4、或列表），表示甲、乙摸球的所有可能结果 （2）求乙摸到与甲相同颜色球的概率 五、解答题：（3个小题，每小题5分，共15分）20 某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，已知ACB90，CAB60，AB24米为便于浇灌，学校在点C处建了一个蓄水池，利用管道从河中取水已知每铺设1米管道费用为50元，求铺设管道的最低费用（精确到1元）21 如图，已知O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D是AB延长线的一点，AECD交DC的延长线于E，CFAB于F，且CECF（1）求证：DE是O的切线；（2）若AB6，BD3，求AE和BC的长22请设计一种方案：把正方形ABCD剪两刀，使剪得的三块图形能够拼成
5、一个三角形,画出必要的示意图（1）使拼成的三角形是等腰三角形（图1）（2）使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形（图2） 六、解答题：（3个小题，共22分）23点A、B、C在同一直线上，在直线AC的同侧作和，连接AF，CE取AF、CE的中点M、N，连接BM，BN， MN（1）若和是等腰直角三角形，且(如图1)，则 是 三角形（2）在和中，若BA=BE,BC=BF,且，（如图2），则是 三角形，且 .（3）若将（2）中的绕点B旋转一定角度,(如同3)，其他条件不变，那么（2）中的结论是否成立？ 若成立，给出你的证明；若不成立，写出正确的结论并给出证明.24定义为函数的 “特征数”如：函数
6、的“特征数”是，函数的“特征数”是,函数的“特征数”是（1）将“特征数”是的函数图象向下平移2个单位，得到一个新函数，这个新函数的解析式是 ； （2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与轴交于A、B两点，与直线 分别交于D、C两点，判断以A、B、C、D四点为顶点的四边形形状,请说明理由并计算其周长（3）若（2）中的四边形与“特征数”是的函数图象的有交点，求满足条件的实数b 的取值范围？25如图，在直角梯形ABCD中，AD/BC,DCBC,AB=10,AD=6,DC=8,BC=12,点E在下底边BC上，点F在AB 上（）若EF平分直角梯形ABCD的周长，设BE的长为，试用含的代数式表示BEF的面积；（）是否存在线段EF将直角梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由（）若线段EF将直角梯形ABCD的周长分为：2两部分，将BEF的面积记为,五边形AFECD的面积记为,且求出的最大值