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1、2009年广东省初中毕业生学业考试数学试卷说明：全卷共4页，考试用时100分钟，满分120分一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1 4的算术平方根是（ ） A2 B2 C D2 计算结果是（ ）A B C D3 如图所示几何体的主（正）视图是（ ）4广东省2009年重点建设项目计划（草案）显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学计数法表示正确的是（ ）A B元 C元 D元5 如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中
2、的哪一个（ ）二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填在答题卡相应的位置上6分解因式=_7已知O的直径AB=8cm，C为O上的一点，BAC=30，则BC=_cm8一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为_元9在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一球，摸到黄球的概率是，则n=_10用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖_块，第n个图形中需要黑色瓷砖_块（用含n的代数式表示）三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11计算sin3
3、0+12解方程13如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图像与反比例函数的图像在第一象限相交于点A，过点A分别作x 轴、y轴的垂线，垂足为点B、C如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式14如图所示，ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD（1） 用尺规作图的方法，过D点作DMBE，垂足是M（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：BM=EM15 如图所示，A、B两城市相距100km现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30和B城市的北偏西45的方向上已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径
4、的圆形区域内请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区为什么？（参考数据：）四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？17某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查地方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1、图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球
5、、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少位学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图18在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB5，AC6过D点作DEAC交BC的延长线于点E（）求BDE的周长；（）点为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q求证：BP=DQ19如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O以OB、OC为邻边作第1个平行四边形，对角线相交于点；再以为邻边作第2个平行四边形，对角线相交于点；再以为邻边作第3个平行四
6、边形依此类推（1）求矩形ABCD的面积；（2）求第1个平行四边形、第2个平行四边形 和第6个平行四边形的面积五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20（1）如图1，圆内接ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为O的半径，ODBC于点F，OEAC于点G，求证：阴影部分四边形OFCG的面积是ABC的面积的（2）如图2，若DOE保持120角度不变，求证：当DOE绕着O点旋转时，由两条半径和ABC的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是ABC的面积的21小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解22 正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，（1）证明：RtABM RtMCN；（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积；（3）当M点运动到什么位置时RtABM RtAMN，求此时x的值