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1、 永久免费组卷搜题网2011新课标高考物理一轮复习精编解析版复习资料（22）-万有引力与航天1.关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是(B)A所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等C离太阳越近的行星运动周期越大D行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处解析 所有行星都沿不同的椭圆轨道绕太阳运动，太阳位于椭圆轨道的一个公共焦点上，故A、D均错误；由开普勒第三定律知，所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，而且半长轴越大，行星运动周期越大，B正确，C错误2(2009广元市第三次适应性考试)“嫦娥一号”探月飞船绕月球做“
2、近月”匀速圆周运动，周期为T，则月球的平均密度的表达式为(k为某个常数)(C)ABkTC DkT2解析 由GmR，与，得，故C项正确3有些科学家们推测，太阳系还有一个行星，从地球上看，它永远在太阳的背面，因此人类一直没有能发现它按照这个推测这颗行星应该具有以下哪些性质(B)A其自转周期应该和地球一样B其到太阳的距离应该和地球一样C其质量应该和地球一样D其密度应该和地球一样解析 从地球上看，这颗卫星永远在太阳的背面，那么它的公转周期应该和地球的公转周期相同，由Gmr()2有T，则其到太阳的距离应该和地球一样；其到太阳的距离和公转周期与密度无关，D项错误4.宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的
3、竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静止一质量为m的小球(可视为质点)，如图5所示，当给小球水平初速度v0时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R，万有引力常量为G.若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为(A) 图5A. B.C. D.解析 由mgm，mvmv2mgr，mgm，v，可得v.5(2010大同市一模)2009年6月19日凌晨5点32分(美国东部时间2009年6月18日下午5点32分)，美国航空航天局在佛罗里达州卡纳维拉尔角空军基地41号发射场用“宇宙神5”运载火箭将月球勘测轨道飞行器(LRO)送入一条距离月表31英里(约合50 km)的
4、圆形极地轨道，LRO每天在50 km的高度穿越月球两极上空10次若以T表示LRO在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，则(BD)ALRO运行的向心加速度为BLRO运行的向心加速度为C月球表面的重力加速度为D月球表面的重力加速度为解析 LRO运行时的向心加速度为a2r()2(Rh)，故A错，B正确；LRO所受万有引力提供其所需的向心力，即Gm()2(Rh)，又在月球表面附近有Gmg，由以上两式解得月球表面的重力加速度为g，故C错，D正确6据报道，嫦娥二号探月卫星将于2010年发射，其环月飞行的高度距离月球表面100 km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为
5、200 km的嫦娥一号更加详实若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如6图所示则(BD)A嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号更长B嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号更短C嫦娥二号环月运行时向心加速度比嫦娥一号更小 图6D嫦娥二号环月运行时向心加速度比嫦娥一号更大7.太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统它们运行的原理可以理解为，质量为M的恒星和质量为m的行星(Mm)，在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着如图7所示，我们可认为行星在以某一定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动(图中没 图7有表示出恒星)设万有引力常量为G，恒星和行星的大小可忽略不计求：(1)恒星与点C间的距
6、离(2)试在图中粗略画出恒星运动的轨道和位置(3)计算恒星的运行速率v.答案 (1)a(2)见解析图(3) 解析(1)根据恒星与行星绕C点的角速度相等可得ma2MRM2RMa(2)恒星运动的轨道和位置大致如右图所示(3)对恒星代入数据得【反思总结】一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分)1(2009山东18)2008年9月25日至28日，我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟下列判断正确的是()A飞船变轨前后的机械能相等B飞船在圆轨道上
7、时航天员出舱前后都处于失重状态C飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度D飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度解析由于变轨过程中需点火加速，所以变轨后飞船的机械能增大，选项A错误；宇航员出舱前后均与飞船一起做匀速圆周运动，万有引力提供了做圆周运动的向心力，因此出舱前后航天员都处于失重状态，选项B正确；飞船在圆轨道上运行的周期为90分钟，而同步卫星的周期为24小时，所以飞船在圆轨道上运动的角速度大于同步卫星的角速度，选项C正确；只要在同一点受到的万有引力相同，由牛顿第二定律得a，即加速度相同，选项D错误答案BC2(2009广东5)发射人造卫星是将卫星以
8、一定的速度送入预定轨道发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图1所示，这样选址的优点是，在赤道附近()A地球的引力较大B地球自转线速度较大 图1C重力加速度较大D地球自转角速度较大解析若将地球视为一个球体；则在地球上各处的引力大小相同，A错；在地球上各处的角速度相同，D错；在地球的表面附近，赤道的半径较大，由公式vr可知，半径越大线速度越大，B对；在赤道上的重力加速度最小，C错答案B3(2009宁夏15)地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为()A0.19B0.44C2.3D5.2解析由万有引力定律和圆
9、周运动知识Gm可得v ，所以木星与地球绕太阳运动的线速度之比 0.44，B正确答案B4(2009浙江19)在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道已知太阳质量约为月球质量的2.7107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是()A太阳引力远大于月球引力B太阳引力与月球引力相差不大C月球对不同区域海水的吸引力大小相等D月球对不同区域海水的吸引力大小有差异解析由万有引力定律F可知，F，太阳与月球对相同质量海水的引力之比1.687 5102，故A对；月球与不同区域海水的距离不同，故吸引
10、力大小有差异，D对答案AD5(2009福建14)“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时()Ar、v都将略为减小Br、v都将保持不变Cr将略为减小，v将略为增大Dr将略为增大，v将略为减小解析月球探测器环绕月球运行，万有引力提供向心力G，当到达质量密集区时，万有引力增大，探测器将“向心”运动，半径将减小，速度增大，故C对答案C6(2009安徽15)2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙2251”卫星和美国的“铱33”卫星在西伯利亚上空约805 km处发生碰撞这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件碰撞
11、过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是()A甲的运行周期一定比乙的长B甲距地面的高度一定比乙的高C甲的向心力一定比乙的小D甲的加速度一定比乙的大解析根据万有引力提供向心力有mm(Rh)ma.v T2 a由于v甲v乙，所以甲离地面的高度小于乙离地面的高度，甲的周期小于乙的周期，甲的向心加速度比乙的大由于甲、乙质量未知，所受向心力大小无法判断综上所述正确选项为D项答案D7(2009江苏3)英国新科学家(New Scientist)杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650500双星系统中发现的
12、最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约为45 km，质量M和半径R的关系满足(其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为()A108 m/s2 B1010 m/s2C1012 m/s2 D1014 m/s2解析可认为黑洞表面物体的重力等于万有引力，即mg，即g，将代入上式得g m/s211012 m/s2.答案C8.(2009全国19)天文学家新发现了太阳系外的一颗行星这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G6.671011 Nm2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为()A1.8103 kg/m3 B5.6
13、103 kg/m3C1.1104 kg/m3 D2.9104 kg/m3解析设该星球和地球的质量、半径、体积分别是M1和M2，R1和R2，V1和V2.则该星球的平均密度为1地球的平均密度为2所以对于地球的近地卫星有m2R2又2故1 kg/m32.9104 kg/m3答案D9(2008广东12)如图2是“嫦娥一号”奔月示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测下列说法正确的是()图2A发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B在绕月圆轨道上，卫星运行周期与卫星质量有关C卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D在绕
14、月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力解析“嫦娥一号”要想脱离地球的束缚而成为月球的卫星，其发射速度必须达到第二宇宙速度，若发射速度达到第三宇宙速度，“嫦娥一号”将脱离太阳系的束缚，故选项A错误；在绕月球运动时，月球对卫星的万有引力完全提供向心力，则Gm，T2 ，即卫星运行周期与卫星的质量无关，故选项B错误；卫星所受月球的引力FG，故选项C正确；在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力小于受月球的引力，故选项D错误答案C二、计算题(本题共2小题，第10题22分，第11题24分，共46分)10(2009北京22)已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响(1)推导第一宇宙速度v
15、1的表达式(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T的表达式解析(1)设卫星的质量为m，地球的质量为M，地球表面处物体质量为m在地球表面附近满足Gmg则GMR2g卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力则mG将式代入式，得到v1(2)卫星受到的万有引力为FG由牛顿第二定律得Fm(Rh)式联立解得T 答案(1)v1(2)T 11(2009哈师大附中第三次模拟)北京时间2009年3月1日16时13分10秒，嫦娥一号卫星在北京航天飞行控制中心科技人员的精确控制下，成功地实施了对月球的撞击现将嫦娥一号卫星的运动过程作以下简化处理：设嫦娥一号卫星质量为m，在距月球表
16、面高h处绕月球做匀速圆周运动，重力势能为Ep(以月球表面为零势能面)在飞行控制中心的指令下发动机点火向前喷射气体，使卫星瞬间减速制动，在此过程中卫星克服阻力做功，其大小为W，之后变轨撞向月球已知月球半径为R，月球表面重力加速度为g，忽略月球自转影响求：(1)嫦娥一号卫星制动前绕月球做匀速圆周运动时的速率(2)卫星刚撞到月球表面时的速率解析(1)设月球的质量为M，卫星绕月球运动速率为v1，由牛顿第二定律得Gm物体在月球表面有mgG解得v1R (2)设卫星瞬间制动后的速率为v2，由动能定理得Wmvmv制动后撞向月球，设到达月球表面的速度为v3，由机械能守恒定律得Epmvmv解得v3 答案(1)R (2) 永久免费组卷搜题网