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1、2008年聊城市高唐初三学业水平诊断性评价数学问卷(满分120分，时间120分钟)一、选择题(每小题3分。共36分)1如果与一2互为相反数，那么一1的值是( )A一2B一l C0 D12如图所示的图案中是轴对称图形的是( )3不等式组的解集是( )A1B3 C13 D无解4如图每个图中的小正方形的边长均为1，则图中的阴影三角形与ABC相似的是 ( )5世界文化遗产中国长城总长约6700000 m，用科学记数法可表示为( )A0.67107m B6.7106m C6.7105 m D67105 m6如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面在展开前所对的面的数字是( )A2B
2、3 C4 D57如图，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B和点C到点A的距离相等，则点C所表示的实数是( )A一1B1一C2一D一28O的半径为5，若O与O外切时，圆心距为9，则O与O内切时，圆心距为( )A4B3 C2 D19已知函数的图象如图所示，根据图中提供的信息，可求得使1成立的的取值范围是( )A一l3B一3lC一3D一l或310在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”(如图2)的概率等于( )图1 图2A1 B CD11有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田
3、每公顷的产量为kg，根据题意，可得方程( )ABCD12将一个无盖正方体纸盒展开(如图)，沿虚线剪开，用得到的5张纸片(其中4张是全等的直角三角形纸片)拼成一个正方形(如图)，则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是( ) A3：4B2：3 C1：3 D1：2第卷(非选择题，共84分)二、填空题(每小题3分，共15分)13分解因式：=_14从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，两张牌都是红桃的概率是_.15如图点P是矩形ABCD的边AD上的任一点，AB=8，BC=15，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是_.16观察下列各式：(一l)(+1)=2一l；(一l)(2+1)=3
4、1；(一l)(3+2+1) =41；根据前面各式的规律可得到(一l)(n+n-1+n-2+1)=_17如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，则人影的长度_(填增加或减少多少)三、解答题(共69分)18(本题满分7分) 先化简，再求值：(3+2)(3一2)一5(一l)一(2一l)2，其中=19(本题满分8分)如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG求证：BE=DG20(本题满分8分)某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、它等四个方面调查了若干名学生的
5、兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图(如图l，图2)，请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次研究中，一共调查了多少名学生? (2)“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度? (3)补全频数分布折线图21(本题满分8分)如图，CD，EF表示高度不同的两座建筑物，已知CD高15米，小明站在A处，视线越过CD，能看到它后面的建筑物的顶端E，此时小明的视角FAE=45，为了能看到建筑物EF上点M的位置，小明延直线FA由点A移动到点N的位置，此时小明的视角FNM=30，求AN之间的距离22(本题满分8分)如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12以BC为直径作O交
6、AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E(1)求证：直线EF是O的切线；(2)求sinE的值23(本题满分8分)为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间(min)与通话费(元)的关系如图所示：(1)分别求出通话费、与通话时间之间的函数关系式；(2)请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜?24(本题满分l0分)某污水处理公司为学校建一座三级污水处理池，平面图形为矩形，面积为200平方米(平面图如图所示的ABCD)已知池的外围墙建造单价为每米400元中间两条隔墙建造单价每米3
7、00元，池底建造的单价为每平方米80元(池墙的厚度不考虑)(1)如果矩形水池恰好被隔墙分成三个正方形，试计算此项工程的总造价(精确到100元)(2)如果改变矩形水池的形状(面积不变)，问预算45600元总造价，能否完成此项工程?试通过计算说明理由(3)请估算此项工程的最低造价(多出部分只要不超过100元就有效)25(本题满分l2分)如图，四边形OABC为直角梯形，A(4，0)，B(3，4)，C(0，4)点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。过点N作NP垂直轴于点P，连结AC交NP于Q，连结MQ(1)点_(填M或N)能到达终点；(2)求AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；(3)是否存在点M，使得AQM为直角三角形?若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由