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1、 永久免费组卷搜题网高考数学一轮复习第8讲： 三角函数式的变形和求值一、复习目标1.利用已知条件,正确合理地运用三角恒等变形公式进行化简求值.2.利用公式,灵活运用变形技巧(综合,代入,消元)掌握基本方法.二、课前热身1.函数单调减区间为 ( )A.(,), B. (,),C. (,), D. (,),2.函数的最大值 ( )A. B. C. D.3.化简： 4.已知,则的取值范围为 ( )A., B. , C. , D. ,5.函数是 ( )A.仅有最小值的奇函数 B.既有最大值又有最小值的偶函数C.仅有最大值的偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数三、例题探究例1.设的周期为,最大值.(1)
2、 求的值;(2) 若为方程的两根,且的终边不共线,求的值.例2.已知向量,.(1) 求的值;(2) 若0,且,求的值.例3.已知向量，求的值.四、方法点拨:1.方程组的思想是常用的基本思想.2.解题时要注意角的范围以及角的构造.如:,等等,3.变形的等价性,在实际操作中,不断积累经验,才能熟练地找出最值途径.备用题:设二次函数,已知不论为何实数恒有,.(1)求证: (2)求证: (3)若函数的最大值为8,求的值.冲 刺 强 化 训 练(8)1.函数的值域为( )A. B. C. D. 2.集合E=,F=,则EF为( )A. B. C. D. 3.直线的倾斜角的取值范围是( )A. B. C.
3、D. 4.若且,则的值为 ( )A. B. C. D. 5.若,则的值为 .6.若是定义域为R,最小正周期的函数,若,则等于 .7.已知,求的值8.已知向量,与的夹角为,与的夹角为,且-=,求的值9.已知向量,其中是常数,且,函数的周期为,当时,函数取得最大值1,(1)求函数的解析式;(2)写出的对称轴方程,并证明.参考答案【考前热身】1.A 2.C 3. 4.C 5.B【例题探究】例1、解：(1) ，又 的最大值， ， 且 ，由 、解出 a=2 , b=.(2) ， ， ， ， 或 ， 即 ( 共线，故舍去) ， 或 ， .【教学建议】：方程组的思想是解题时常用的基本思想方法；在解题时不要忘记三角函数的周期性.例2、解：（1），.（2）而，又.例3、解：设则，.备用题:. 解(1) ， ， ， 恒成立. ， ， 即 恒成立.（2）， ， ， .（3）由题意可知： ， ， ，由 ， 可得 b = ,c = 3 .【教学建议】：赋值法在解决有关恒成立问题时经常用到，利用函数的单调性往往能使问题得以顺利解决。冲刺强化训练(8)1、C 2、A 3、C 4.D 5. 3或 6.7、解、原式=由,知,原式=8、解：， ，而又由于，而，9、解：（1）又且的最大值为1，由，故.（2）由（1）知，解得对称轴方程为：证：.是的对称轴.注：也可通过证得结论. 永久免费组卷搜题网