《2009届北京市海淀区第二学期九年级期中练习--初中数学 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009届北京市海淀区第二学期九年级期中练习--初中数学 .doc（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2009届北京市海淀区第二学期九年级期中练习数学试卷 考生须知1本试卷共五道大题，25个小题，满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题纸上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4考试结束，请将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.1-的相反数是 A-2 B2 C- D22009年北京启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计北京市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币. 将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是 A51.8109 B5.
2、181010 C0.5181011 D518108 3如图，已知ABCD，点E在CD上，BC平分ABE，若C=25，则ABE的度数是 A12.5 B25 C50 D604在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为 A4，3 B3，5 C4，5 D5，55若两圆的半径分别为和3，圆心距为1，则这两圆的位置关系是 A内含 B内切 C相交 D外切6袋子中有5个红球，3个蓝球，它们只有颜色上的区别.从袋子中随机取出一个球，取出蓝球的概率是 A B C D 7把代数式分解因式，下列结果中正确的是 A B C D 8下图是画有
3、一条对角线的平行四边形纸片ABCD，用此纸片可以围成一个无上下底面的三棱柱纸筒, 则所围成的三棱柱纸筒可能是 A B C D二、填空题（本题共16分, 每小题4分）9若实数x, y满足，则代数式xy-x2的值为 . 10已知反比例函数y=的图象经过点（2，3）, 则k= . 11如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点均在格点上，则BC边上的高为 12如图，在平面直角坐标系xoy中, A（-3，0），B（0，1），形状相同的抛物线Cn（n=1, 2, 3, 4, ） 的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，根据上述规律，抛物线C2的顶
4、点坐标为 ; 抛物线C8的顶点坐标为 . 三、解答题（本题共30分, 每小题5分）13计算：.14解不等式组： 15已知：如图，点B、E、F、C在同一条直线上，ABDE，BECF，BCED求证： AFDC16计算：.17已知直线l 与直线y=-2x+m交于点（2，0）, 且与直线y=3x平行，求m的值及直线l的解析式.18如图，在梯形ABCD中, AB/DC, D=90, ACD=30 ,AB=12, BC=10, 求AD的长.四、解答题（本题共20分, 第19题5分，第20题6分，第21题5分，第22题4分）19如图，已知AB为O的弦，C为O上一点，C=BAD，且BDAB于B. （1）求证：
5、AD是O的切线；（2）若O的半径为3，AB=4，求AD的长.20某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广通过实验得知，C型号种子的发芽率为94%. 根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图请你根据所给信息，解答下列问题：（1）D型号种子数是 粒；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；如果所选型号进行推广的种子共有200 000粒，估计能有多少粒种子会发芽.21甲、乙同学帮助学校图书馆清点一批图书，已知甲同学清点200本图书与乙同学清点300本图书所用的时间相同，且甲同学平均每
6、分钟比乙同学少清点10本，求甲同学平均每分钟清点图书的数量22我们给出如下定义：如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点。例如：如图1,平行四边形ABCD中，可证点A、C到BD的距离相等，所以点A、C是平行四边形ABCD的一对等高点，同理可知点B、D也是平行四边形ABCD的一对等高点. 图1（1）如图2，已知平行四边形ABCD, 请你在图2中画出一个只有一对等高点的四边形ABCE（要求：画出必要的辅助线）；（2）已知P是四边形ABCD对角线BD上任意一点（不与B、D点重合），请分别探究图3、图4中S1, S2, S3, S4四者之间的等量关系
7、（S1, S2, S3, S4分别表示ABP, CBP, CDP, ADP的面积）： 如图3，当四边形ABCD只有一对等高点A、C时，你得到的一个结论是 ； 如图4，当四边形ABCD没有等高点时，你得到的一个结论是 .五、解答题（本题共22分, 第23题7分，第24题7分，第25题8分）23已知：关于x的一元一次方程kx=x+2 的根为正实数，二次函数y=ax2-bx+kc（c0）的图象与x轴一个交点的横坐标为1. （1）若方程的根为正整数，求整数k的值； （2）求代数式的值；（3）求证：关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0 必有两个不相等的实数根.24在课外小组活动时，小慧拿来一道题（原
8、问题）和小东、小明交流.原问题：如图1，已知ABC, ACB=90 , ABC=45，分别以AB、BC为边向外作ABD与BCE, 且DA=DB, EB=EC，ADB=BEC=90，连接DE交AB于点F. 探究线段DF与EF的数量关系.小慧同学的思路是：过点D作DGAB于G,构造全等三角形，通过推理使问题得解.小东同学说:我做过一道类似的题目,不同的是ABC=30,ADB=BEC=60.小明同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况.请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：（1）写出原问题中DF与EF的数量关系；（2）如图2，若ABC=30，ADB=BEC=60
9、，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；（3）如图3，若ADB=BEC=2ABC, 原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明.25已知抛物线经过点 A （0, 4）、B（1, 4）、C （3, 2），与x轴正半轴交于点D. （1）求此抛物线的解析式及点D的坐标； （2）在x轴上求一点E, 使得BCE是以BC为底边的等腰三角形； （3）在（2）的条件下，过线段ED上动点P作直线PF/BC, 与BE、CE分别交于点F、G，将EFG沿FG翻折得到EFG. 设P（x, 0）, EFG与四边形FGCB重叠部分的面积为S，求S与x的函数关系式及自变量x的取值范围.