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1、2008年广东省汕头市潮南区中考模拟试卷 数 学 一、选择题（在答题卡上填涂，本大题共8小题，每小题分，共32分）：1下列计算正确的是（ ）；2下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）； ； 3下列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为的小正方形组成，其中阴影部分面积为的是（ ）4下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是（ ） 7；6； 5； 45将点P(2,)向上平移2个单位长度，再绕坐标系原点O旋转180，得到点Q，则点Q的坐标为（ ）； ； ； 6下列图形不能折成正方体的是（ ） 7把一个半径为4cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（
2、）cm；cm； cm； 4cm8规定是一种新的运算符号，且=,例如：23=23+2+3=11，那么（34）1=（ ）19；29； 39； 49二、填空题（把答案直接写在答卷的相应位置，本大题共5小题，每小题4分，共20分）：9如图，若平行四边形ABCD与平行四边形EBCF关于直线BC对称，DCF=100，则A=_.（填度数）10据统计，某班50名学生参加2008年初中毕业生学业考试，综合评价等级为A、B、C等的学生情况如扇形图所示，则该班得A等的学生约有 名11请写出不等式的一个无理数解：_. 12如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影的长为1.2m，太阳光线与地面的夹角，则的长为 m
3、（精确到0.1m，）13标准田径场跑道的周长为400米，通常包括6条跑道，每一条跑道由两段直线跑道和两段半圆型跑道组成，其中每段直线跑道长约85.96米，最里面一圈跑道的一段半圆形弧长约114.04米，而每一条跑道的宽均为1米。你注意到了吗不同跑道的起跑线是不一样的。那么，在划定一次400米跑的起跑线时，相邻两跑道的起跑线相差应约为_米。（保留2个有效数字）三、解答题（在答卷上解答，本大题共小题，每小题分，共35分）：14解不等式组： 并在数轴上表示出其解集。15 已知ABC位于平面直角坐标系内如图。（1）将ABC各顶点的坐标分别乘以，作为点A1、B1、C1的坐标，画出A1B1C1；（2）指出
4、通过怎样的几何变换可以由A1B1C1得到ABC？16在一个不透明的口袋中装有红、白、黑三种颜色的小球若干个，它们只有颜色不同，其中有白球2个，黑球1个，已知从中任意摸出1个球得白球的概率为（1）求口袋中有多少个红球；（2）求从袋中一次摸出2个球，得一红一白的概率，要求画出树状图17课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度如图，在处用测角仪（离地高度为1.5米）测得旗杆顶端的仰角为，朝旗杆方向前进23米到处，再次测得旗杆顶端的仰角为，求旗杆的高度18某校高中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投10个球，共投10次甲、乙两名同学测试情况如图所示：（1）根据图中所
5、提供的信息填写下表：（2）如果你是高一学生会文体委员，会选择哪名同学进入篮球队？请说明理由四、（在答卷上解答，本大题共3小题，每小题9分，共27分）：19（1）在同一平面直角坐标系中作出反比例函数与一次函数的图像，并根据图像求出交点坐标（要求列对应值表，6分）（2）观察图像，当取任何值时，？（3分）20李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同样的一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了10桶和6桶，共花费51元；陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶，且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱。若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买这种桶装矿泉水更便宜一些？21如
6、图，在中，B=90，点分别在上，沿对折，使点落在上的点处，且求证：四边形是菱形.五、（在答卷上解答，本大题共3小题，每小题12分，共36分）：22某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；(2)要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时，每日销售的利润是多少元？23如图，ABC中，AC=BC，以BC上一点O为圆心、OB为半径作O交AB于点D。已知经过点D的O切线恰好经过点C。 （1）试判断CD与AC的位置关系，并证明。（5分）（2）若ACBCDB，且AC=3，求圆心O到直线AB的距离。 24如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片点与坐标原点重合，点在轴上，点在轴上，点为的中点，点的坐标为，过点且平行于轴的直线与交于点现将纸片折叠，使顶点落在上，并与上的点重合，折痕为，点为折痕与轴的交点（1）求EGM的度数；（2）求折痕所在直线的解析式；（3）设点为直线上的点，是否存在这样的点，使得以为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由