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1、2007-2008学年度潍坊市高密上学期期末考试九年级数学试题一、选择题(共10个小题，每小题3分，共30分)1计算的结果是( ) (A)2 (B)4 (C)8 (D)162下列二次根式中与是同类二次根式的是( ) (A) (B) (C) (D)3一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为( ) A B C D4计算：等于( ) (A)1 (B) (C)2 (D)5用配方法解方程，下列配方正确的是( ) (A) (B) (C) (D)6如图，有两个形状相同的星星图案，则的值为 (A)15 (B)
2、12 (C)10 (D)87在RtABC中，C=90，AB=5，AC=2，则cosA的值是( ) (A) (B) (C) (D)8下面有关概率的叙述，正确的是( ) (A)投掷一枚图钉，钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同 (B)因为购买彩票时有“中奖”与“不中奖”两种情形，所以购买彩票中奖的概率为 (C)投掷一枚均匀的正方体骰子，每一种点数出现的概率都是，所以每投掷6次，肯定出现一次6点 (D)某种彩票的中奖概率是1，买100张这样的彩票一定中奖9已知，则代数式的值等于( ) (A) (B) (C) (D)10如图，在梯形ABCD中，ABCD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若E
3、F=18cm，MN=8cm，则AB的长等于( ) (A)10cm (B)13cm (C)20cm (D)26cm二、填空题(共8个小题，每个小题3分，共24分)11=_12已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_13如图是某市市区四个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，请以某景点为原点，建立平面直角坐标系(保留坐标系的痕迹)，并用坐标表示下列景点的位置。动物园_， 烈士陵园_14如图，ABC与ABC是位似图形，且位似比是1:2，若AB=2cm，则AB=_cm，并在图中画出位似中心O15坡角为30的斜坡上两树间的水平距离AC为3m，则两树间的坡面距离AB为
4、_16如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45，则该高楼的高度为_米17小华在书上看到一个标有1，2，3，4的均匀转盘(如图)，想做一些实验，研究转盘的指针转动后停留在区域“1”上的机会的大小，但没有转盘，请你为小华找三种不同的满足条件的替代物做模拟实验实验替代物：_；_；_18如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被等分为6个扇形区域，每个扇形区域内填写上一个正整数若同时转动两个转盘，当转盘停止转动时，两个指针分别所指扇形区域内两整数之积为奇数的概率是，试选择符合条件的正整数填入两转盘的扇形区域内三、解答题(共8个小题，满分66分)19(本题满分5分
5、)计算：20(本题满分7分)在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画(如图)的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图(如图)如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽21(本题满分8分)解方程：22(本题满分8分)如图所示，点O是ABC外的一点，分别在射线OA、OB、OC上取一点A、B、C使得，连结AB、BC、CA，所得ABC与ABC是否相似？证明你的结论。23(本题满分7分)探究下表中的奥秘，并完成填空将你发现的结论一般化，并写出来一元二次方程两个根二次三项式因式分解24(本题满分9分)如图所示，小明家住在32米高的A楼里，小丽家住在B楼里，B楼坐落在A楼的正北面，已知当地冬至中午
6、12时太阳光线与水平面的夹角为30(1)如果A，B两楼相距米，那么A楼落在B楼上的影子有多长?(2)如果A楼的影子刚好不落在B楼上，那么两楼的距离应是多少米?(结果保留根号)25(本题满分10分)两个可以自由转动的均匀转盘A，B都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：分别转动转盘A，B；两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字(若指针停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止)(1)用列表法(或树状图)分别求出“两个指针所指的数字都是方程的解”的概率和“两个指针所指的数字都不是方程的解”的概率；(2)王磊和张浩想用这两个转盘作游戏，他们规定：若“两个指针所指的数字都是的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？若认为不公平，请修改得分规定，使游戏对双方公平26(本题满分12分)如图，点E在正方形ABCD的边CD上运动，AC与BE交于点F。 (1)如图，当点E运动到DC的中点时，求ABF与四边形ADEF的面积之比； (2)如图，当点E运动到CE:ED=2:1时，求ABF与四边形ADEF的面积之比； (3)当点E运动到CE:ED=3:1时，写出ABF与四边形ADEF的面积之比；当点E运动到CE:ED=n:1 (n是正整数)时，猜想ABF与四边形ADEF的面积之比(只写结果，不要求写出计算过程)；