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1、2007-2008学年度博山区第一学期期中考试初四数学试题 (注：本次考试设卷面分，书写工整美观、卷面整洁者适当加分，书写潦草适当扣分，最多可加6分，并计入总分，但总分不超过l20分)一、填空题(每空3分，共42分) 1函数的对称轴是_ 2二次函数的图象与轴的公共点坐标为_ 3已知A为O上的一点，O的半径为l，该平面上另有一点P，PA=3，则点P与O的位置关系是点P在O_(填“内”、“上”或“外”) 4请写出一个开口向上，与轴交点纵坐标为一l，且经过点(1，3)的抛物线的解析式：_5已知抛物线经过点(1，2)与(1，4)，则+c的值是_6根据图中的抛物线，当x_时，y随x的增大而增大，当x_时
2、，y随x的增大而减小，当x_时，y有最大值7如图，点D在以AC为直径的O上，若BDC=20，那么ACB=_度8如图，ABC为O的内接三角形，O为圆心ODAB乖足为DOEAC垂足为E，若DE=3，则BC= _9若两圆外切，圆心距为8cm，一个圆的半径为3 cm，则另一个圆的半径为_cm10已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120，则该圆锥的底面半径为_ 11边长为2cm的正六边形面积等于_ 12已知抛物线的顶点横坐标是2，则m的值为_ 二、选择题(每小题4分，共40分)1函数的图象顶点坐标是 ( ) (A) (1，一4) (B) (一1，2)(C) (1，2) (D) (0，3
3、) 2将函数进行配方正确的结果应为 ( ) (A) (B) (C) (D) 3已知二次函数的图象如图，对称轴是=1，则下列结论中正确的( ) (A)0(B) 0 (C) 0 (D)2+b=04根据下列表格中二次函数的自变量与函数值y的对应值，判断方程 (0，b，c为常数)的一个解的范围是 ( )6.176.186.196.20一0.030.0l0.020.04(A) 6.186.19 (B) 6.176.18 (C) 66.17 (D) 6.19b)，则此圆的半径为 ( ) (A) (B) (C) 或 (D) 或7如图，O的直径为l0，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是 ( )
4、(A)4 (B)6 (C)7 (D)88如图，AB与O切于点B，AO=6 cm，AB=4 cm，则O的半径为 ( ) (A) 4cm (B)cm (C) 2 cm (D) cm9如图，PA,PB是O的两条切线，切点是A、B如果OP=4，PA=2，那么AOB等于( ) (A)90 (B)100 (C)110 (D)12010如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接缝处的部分忽略不计)是 ( )(A)20cm2(B)40cm2 (C)20cm2 (D)40cm2三、(本大题51分)如图，在O中，弦AC与BD交于E，AB=6，AE=8，ED=4求CD的长 四、(本大题51分) 施
5、工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为l2米现以O点为原点，OM所在直线为轴建立直角坐标系(如图所示) (1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；(2)求出这条抛物线的函数解析式五、(本大题51分) 如图，CB、CD是O的切线，切点分别为B、DCD的延长线与O的直径BE的延长线交于A点，连结OC，ED探索OC与ED的位置关系，并加以证明六、(本大题81分)如图l、2、3、n，M、N分别是O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、正n边形ABCDE的边AB、BC上的点，且BM=CN，连结OM、ON(1)求图l中MON的度数：(2)图2中MON的度数是_，
6、图3中MON的度数是_；(3)试探究MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案)七、(本大题9分)某食品零售店为食品厂代销一种面包，未出售的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160 个。在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角设这种面包的单价为(角)，零售店每天销售这种面包所获得的利润为(角)(1)用含的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；(2)求与之间的函数关系式；(3)当面包单价定位多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？八、(本大题61分) 已知抛物线与y轴的交于C点，C点关于抛物线对称轴的对称点为C(1)求抛物线的对称轴及C、C的坐标(可用含m的代数式表示)：(2)如果点Q载抛物线的对称轴上，点P在抛物线上，以点C、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求Q点和P的坐标(可用含m的代数式表示)