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1、德州市二七年中等学校招生考试数 学 试 题注意事项：1本试题分第I卷和第II卷两部分第I卷3页为选择题，24分；第II卷8页为非选择题，96分；全卷共11页，满分120分，考试时间为120分钟2答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回3第I卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第I卷（选择题共24分）一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1下列事件中，是必然事件
2、的是（）购买一张彩票中奖一百万元打开电视机，任选一个频道，正在播新闻在地球上，上抛出去的篮球会下落掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于62下列算式中，正确的是（）3如图1放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图2，则其俯视图是（）图1图24反比例函数的图象如图3所示，点是该函数图象上一点，垂直于轴，垂足是点，如果，则的值为（） yx图35在下图右侧的四个三角形中，不能由经过旋转或平移得到的是（）6图4是韩老师早晨出门散步时，离家的距离与时间之间的函数图象若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（）图5yx图47如图5，四边形为矩形纸片把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，
3、折痕为若，则等于（）8假定有一排蜂房，形状如图6，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去则从最初位置爬到4号蜂房中，不同的爬法有（）03421蜜蜂图64种6种8种10种第II卷（非选择题共96分）注意事项：1第II卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题：本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分92007年4月，全国铁路进行了第六次大提速共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约亿元人民币（用科学
4、记数法，保留三个有效数字）10分解因式：11不等式组的整数解是ABCD图712王英同学从地沿北偏西方向走米到地，再从地向正南方向走200米到地，此时王英同学离地的距离是米13一个圆锥的底面半径为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是14线段在平面直角坐标系中位置如图7所示，为坐标原点若线段上一点的坐标为，则直线与线段的交点坐标为图815从，这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数，则一次函数的图象不经过第四象限的概率是16如图8，在菱形中，点分别从点出发以同样的速度沿边向点运动给出以下四个结论：当点分别为边的中点时，是等边三角形当点分别为边的中点时，的面积最大上述结论中正确的序号有（把你认
5、为正确的序号都填上）三、解答题：本大题共8小题，共72分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分6分）解方程：18（本题满分8分）将某雷达测速区测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表（未完成）：（1）请你把表中的数据填写完整；（2）根据表格可得，被监测的汽车时速的中位数所在的范围是；众数所在的范围是（3）如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有辆数据段频数频率（注：为时速大于等于30千米而小于40千米，其它类同）总计图919（本题满分9分）已知：如图9，在中，垂足为点，是外角的平分线，垂足为点（1）求证：四边形为矩形；（2）当满足什么条件时，四边形
6、是一个正方形？并给出证明20（本题满分9分）某公司专销产品，第一批产品上市40天内全部售完该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图10中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图11中的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系（1）试写出第一批产品的市场日销售量与上市时间的关系式；（2）第一批产品上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？（说明理由）3040t天60y日销售量万件图102040t天60y销售利润/（元/件）图11图1221（本题满分10分）如图12，是O的内接三角形，为O中上一点，延长至点，使（1）求证：；（2
7、）若，求证：11xy图1322（本题满分10分）在平面直角坐标系中，的位置如图13所示，已知，点的坐标为（1）求点的坐标；（2）求过三点的抛物线的解析式；（3）设点关于抛物线的对称轴的对称点为，求的面积图1423（本题满分10分）已知：如图14，在中，为边上一点，AC2=ABAD（1）试说明：和都是等腰三角形；（2）若，求的值；（3）请你构造一个等腰梯形，使得该梯形连同它的两条对角线得到8个等腰三角形（标明各角的度数）24（本题满分10分）根据以下10个乘积，回答问题：（1）试将以上各乘积分别写成一个“”（两数平方差）的形式，并将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；（2）若乘积的两个因数分别用字母表示（为正数），请观察给出与的关系式（不要求证明）（3）若用，表示个乘积，其中，为正数请根据（1）中乘积的大小顺序猜测出一个一般结论（不要求证明）