《2004~2009年安徽省定远高中物理高考试题机械能与动量部分汇编新人教版doc--高中物理 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2004~2009年安徽省定远高中物理高考试题机械能与动量部分汇编新人教版doc--高中物理 .doc（34页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 永久免费组卷搜题网20042009高考试题机械能与动量部分汇编1、（2004全国1）如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板和。重物（视为质点）位于的右端，、的质量相等，现和以同一速度滑向静止的，与发生正碰。碰后和粘在一起运动，在上滑行，与有摩擦力。已知滑到的右端而未掉下。试问：从、发生正碰到刚移动到右端期间，所走过的距离是板长度的多少倍？ 2、（2004全国3）柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：柴油打桩机重锤的质量为
2、m，锤在桩帽以上高度为h处（如图1）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上。同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短。随后，桩在泥土中向下移动一距离l。已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩幅之间的距离也为h（如图2）。已知m1.0103kg，M2.0103kg，h2.0m，l0.20m，重力加速度，混合物的质量不计。设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小。3、（2004全国4）如图，长木板ab的b端固定一档板，木板连同档板的质量为M=4.0 kg，a、b间距离s=2.0 m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块
3、，其质量m=1.0 kg，小物块与木板间的动摩擦因数=0.10，它们都处于静止状态。现令小物块以初速沿木板向前滑动，直到和档板相碰。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。4、（2004全国春季）如图，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30m。质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60kg、速度的小球B与小球A正碰。已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为处，重力加速度，求：（1）碰撞结束后，小球A和B的速度的大小。（2）试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点。5、（2004北京）
4、对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。当它们之间的距离大于等于某一定值d时，相互作用力为零；当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力。 设A物体质量m1=1.0 kg，开始时静止在直线上某点；B物体质量m2=3.0 kg，以速度v0从远处沿该直线向A运动，如图所示。若d=0.10 m，F=0.60 N，v0=0.20 m/s，求：（1）相互作用过程中A、B加速度的大小；（2）从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量；（3）A、B间的最小距离。6、（2004广东）一质量为
5、的小球，以初速度沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为的固定斜面上，并立即反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小AB7、（2004广东）如图，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为，求A从P出发时的初速度。ABK8、（2005全国1）如图，质量为的物体经一轻质弹簧与下方地面上的质量为的物
6、体相连，弹簧的劲度系数为，、都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为的物体并从静止状态释放，已知它恰好能使离开地面但不继续上升。若将换成另一个质量为（）的物体，仍从上述初位置由静止状态释放，则这次刚离开地时的速度大小是多少？已知重力加速度为。9、（2005全国2）质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动以速度v0与之发生正碰（碰撞时间极短）。碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L。碰后B反向运动。求B后退的距离。已知B与桌面间的动摩擦因
7、数为。重力加速度为g。ABOs5RRC10、（2005全国3）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。求男演员落地点C与O点的水平距离s。已知男演员质量m1和女演员质量m2之比m1/m22秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比A点低5R。OmABVCVR11、（2005北京）AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。求（1）小球运动到B点时的动
8、能；（2）小球下滑到距水平轨道的高度为时速度的大小和方向；（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时， 所受轨道支持力NB、NC各是多大？ABCv0R12、（2005广东）如图11所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0.10kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点。求A、C间的距离（取重力加速度g=10m/s2）。13、（2005广东）如图所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.8
9、8m。质量为2m，大小可忽略的物块C置于A板的左端。C与A之间的动摩擦因数为1=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为2=0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。开始时，三个物体处于静止状态。现给C施加一个水平向右，大小为的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要使C最终不脱离木板，每ACBFs块木板的长度至少应为多少？ 14、（2005江苏）如图所示，三个质量均为m的弹性小球用两根长均为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上现给中间的小球B一个水平初速度v0，方向与绳垂直小球相互碰撞时无机械能损失，轻绳不可伸长求：(1)当小球A、C第一次相碰时，小球B的速度(2
10、)当三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度(3)运动过程中小球A的最大动能EKA和此时两根绳的夹角.(4)当三个小球处在同一直线上时，绳中的拉力F的大小ABL15、（2005天津）如图所示，质量为的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数为0.24，木板右端放着质量mB为的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态。木板突然受到水平向右的12Ns的瞬时冲量作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EM为8.0J，小物块的动能为0.50J，重力加速度取，求（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；（2）木板的长度L。ABCD16、（2006全国2）如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半
11、圆形轨道，其半径，轨道在处与水平地面相切。在处放一小物块，给它一水平向左的初速度，结果它沿运动，通过点，最后落在水平面上的点，求、间的距离。取重力加速度。17、（2006江苏）如图所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为的不可伸长的轻绳连接。现把A、B两球置于距地面高H处（H足够大），间距为l，当A球自由下落的同时，B球以速度指向A球水平抛出。求：（1）两球从开始运动到相碰，A球下落的高度。（2）A、B两球碰撞（碰撞时无机械能损失）后，各自速度的水平分量。（3）轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量大小。18、（2006四川）如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂
12、直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度。小球带正电，其电量与质量之比BEv012，所受重力与电场力的大小相等；小球不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球向右以的水平速度与小球正碰，碰后经过再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。（取） 问：（1）电场强度的大小是多少？ （2）两小球的质量之比是多少？19、（2006北京）下图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道和着陆雪道，以及水平的起跳平台组成，与圆滑连接。运动员从助滑雪道上由静止开始，在重力作用下，滑到点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经在水平方向飞行了，落在着陆雪道上。已知从点到点运
13、动员的速度大小不变。（g取）求（1）运动员在段下滑到点的速度大小；（2）若不计阻力，运动员在段下滑过程中下降的高度；（3）若运动员的质量为，在段下降的实际高度是，此过程中他克服阻力所做的功。hABMO20、（2006天津）如图所示，坡道顶端距水平面高度为，质量为的小物块从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线处的墙上，另一端与质量为的挡板相连，弹簧处于原长时，恰位于滑道的末端点。与碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在段、与水平面间的动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为，求：（1）物块在与挡板碰撞前瞬间速度的大小
14、；（2）弹簧最大压缩量为时的弹性势能（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。21、（2006重庆）如图所示，半径为的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球、质量分别为、（为待定系数）。球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的球相撞，碰撞后、球能达到的最大高度均为，碰撞中无机械能损失。重力加速度为。试求：(1)待定系数；(2)第一次碰撞刚结束时小球、各自的速度和球对轨道的压力；(3)小球、在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论 小球、在轨道最低处第次碰撞刚结束时各自的速度。ABOPQ22、（2007宁夏）在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率向右运动。在小球的前方O点处有
15、一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1/m2。23、（2007全国1）如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成=600的位置自由释放，下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于450。24、（2007全国2）用放射源
16、钋的射线轰击铍时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓铍“辐射”。年，查德威克用铍“辐射”分别照射（轰击）氢和氮（它们可视为处于静止状态）。测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氢核和氮核的速度之比为。查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历史上首次发现了中子。假设铍“辐射”中的中性粒子与氢或氮发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量。（质量用原子质量单位表示，等于个原子质量的十二分之一。取氢核和氮核的质量分别为和。）25、（2007广东）如图14所示，在同一竖直上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度
17、为H=2L。小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动。离开斜面有，达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞，碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O与P的距离为L/2。已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：（1）球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；（2）球A在两球碰撞后一瞬间的速度大小；（3）弹簧的弹性力对球A所做的功。26、（2007四川）目前，滑板运动受到青少年的追捧。如图是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图，赛道光滑，FGI为圆弧赛道，半径R6.5m，G为最低点并与水平赛
18、道BC位于同一水平面，KA、DE 平台的高度都为h = 18m。B、C、F处平滑连接。滑板a和b的质量均为m5kg ，运动员质量为M45kg。表演开始，运动员站在滑板b上，先让滑板a从A点静止下滑，t10.1s后再与b板一起从A点静止下滑。滑上BC赛道后，运动员从b板跳到同方向运动的a板上，在空中运动的时间t20.6s。（水平方向是匀速运动）。运动员与a板一起沿CD赛道上滑后冲出赛道，落在EF赛道的P点，沿赛道滑行，经过G点时，运动员受到的支持力N=742.5N。（滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面内，计算时滑板和运动员都看作质点，取）（1）滑到G点时，运动员的速度是多大？（2）运动员跳上
19、滑板a后，在BC赛道上与滑板a共同运动的速度是多大？（3）从表演开始到运动员滑至I的过程中，系统的机械能改变了多少？27、（2007山东）如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动.圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。已知AB段斜面倾角为53，BC段斜面倾角为37，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均为=0.5。A点离B点所在水平面的高度h=1.2m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。
20、(1)若圆盘半径R=0.2m，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落?(2)若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点时的机械能。(3)从滑块到达B点时起，经0.6s正好通过C点，求BC之间的距离。28、（2007天津）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道沿街至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的
21、3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；（2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数。29、（2008全国1）图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l1开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角60时小球达到最高点。求（1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻 力对滑块的冲
22、量；（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小。30、（2008全国2）如图，一质量为的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为。一质量为的子弹以水平速度射入物块后，以水平速度/2射出。重力加速度为。求（1）此过程中系统损失的机械能；（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。31、（2008北京）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。（1）已知滑块质量为m，碰撞时间为，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。ODMAB（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运
23、动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。分析A沿轨道下滑到任意一点的动量与B平抛经过该点的动量 的大小关系;在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。32、（2008广东）如图（）所示，在光滑绝缘水平面的区域内存在水平向右的电场，电场强度随时间的变化如图（）所示不带电的绝缘小球静止在点时，带正电的小球以速度从点进入区域，随后与发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰前的倍，的质量为，带电量为，的质量,、间距为，2T4TEtOT3T5T6TAO
24、BLE、间距已知（1）求碰撞后小球向左运动的最大距离及所需时间（2）讨论两球能否在区间内再次发生碰撞33、（2008广东）如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置形滑板，滑板两端为半径的圆弧而，和分别是圆弧的端点，段表面粗糙，其余段表面光滑，小滑块和的质量均为，滑板的质量和与面的动摩擦因数分别为和，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，开始时滑板紧靠槽的左端，静止在粗糙面的点，以的初速度从点沿弧面自由滑下，与发生弹性碰撞后，处在粗糙面点上，当滑到点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，继续滑动，到达点时速度为零，与视为质点，取问：（1）在段向右滑动时，滑板的加速度为多大？（2）长度为多少？、和
25、最终静止后，与间的距离为多少？34、（2008天津）光滑水平面上放着质量的物块与质量的物块， 与均可视为质点，靠在竖直墙壁上，、间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与、均不拴接），用手挡住不动，此时弹簧弹性势能。在、间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径, 恰能到达最高点。，求（1）绳拉断后瞬间的速度的大小；（2）绳拉断过程绳对的冲量的大小；（3）绳拉断过程绳对所做的功。35、（2008重庆）图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有 一劲度为的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为的薄滑块，圆筒内壁涂有
26、一层新型智能材料流体，它对滑块的阻力可调.起初，滑块静止,流体对其阻力为，弹簧的长度为，现有一质量也为的物体从距地面处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动.为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为时速度减为，流体对滑块的阻力须随滑块下移而变.试求（忽略空气阻力）:(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；(2)滑块向下运动过程中加速度的大小；(3)滑块下移距离时流体对滑块阻力的大小.36、（2009安徽）过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道盒和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，、分别是三个圆形轨道的最低点，、间距与、间距相等，半径、。一个质量为的小球（视为质点
27、），从轨道的左侧点以的初速度沿轨道向右运动，、间距。小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道式光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度，计算结果保留小数点后一位数字。试求（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点是，轨道对小球作用力的大小；（2）如果小球恰能通过第二个圆形轨道，、间距应是多少；（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点的距离。 37、（2009全国1）如图所示，倾角为的斜面上静止放置三个质量均为的木箱，相邻两木箱的距离均为。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞
28、后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为,重力加速度为.设碰撞时间极短，求:(1) 工人的推力；(2) 三个木箱匀速运动的速度；(3) 在第一次碰撞中损失的机械能。38、（2009北京）如图所示，为一固定在竖直平面内的光滑轨道，段水平，段与段平滑连接。质量为的小球从高为处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道段上质量为的小球发生碰撞，碰撞前后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求：（1）碰撞后小球的速度大小；（2）碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们采用多球依次碰撞、碰
29、撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的简化力学模型。如图2所示，在固定光滑水平轨道上，质量分别为、的若干个球沿直线静止相间排列，给第个球初动能，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第个球经过依次碰撞后获得的动能与之比为第个球对第个球的动能传递系数。.求.若，为确定的已知量。求为何值时，值最大图239、（2009广东）如图所示，水平地面上静止放置着物块和相距，物快以速度沿水平方向与正碰，碰撞后和牢固粘在一起向右运动，并再与发生正碰，碰后瞬间的速度，已知和的质量均为。的质量为质量的倍，物块与地面的动摩擦因数（设碰撞时间很短，）（1）计算与碰撞前瞬间的速度（2）根据与的碰撞过程分析的取值范围，并讨论与
30、碰撞后的可能运动方向。40（2009山东）如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块、。质量分别为，、用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧（弹簧滑块不栓接）。开始时、以共同速度运动，静止。某时刻细绳突然断开，、被弹开，然后又与发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求与碰撞前的速度。41、（2009天津）如图所示，质量的小车静止在光滑的水平面上，车长，现有质量可视为质点的物块，以水平向右的速度从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数，取。求物块在车面上滑行的时间。要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度不超过多少。42、（2009重庆）探究某种笔的弹跳问题
31、时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为和.笔的弹跳过程分为三个阶段：把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（见题图）；由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为时，与静止的内芯碰撞（见题图）；碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为处（见题图）。设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g。求：（1）外壳与碰撞后瞬间的共同速度大小；（2）从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功；（3）从外壳下端离开桌面到上升至处，笔损失的机械能。43、（2009宁夏）两质量分别为和的劈和，高度相同，放在光滑水平面上，和的倾斜
32、面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为的物块位于劈的倾斜面上，距水平面的高度为。物块从静止滑下，然后双滑上劈。求物块在上能够达到的最大高度。 参考答案1、 设、的质量均为。碰撞前，与的共同速度为，碰撞后与的共同速度为。对、，由动量守恒定律得： 设滑至的右端时，三者的共同速度为。对、，由动量守恒定律得： 设与的动摩擦因数为，从发生碰撞到移至的右端时，所走过的距离为，对、，由功能关系： 设的长度为，对，由功能关系： 由以上各式解得： 2、锤自由下落，碰桩前速度v1向下， 碰后，已知锤上升高度为（hl），故刚碰后向上的速度为： 设碰后桩的速度为V，方向向下，由动量守恒： 桩下降的过
33、程中，根据功能关系： 由、式得： 代入数值，得：N 3、设木板和物块最后共同速度为，由动量守恒定律： 设全过程损失的机械能为， 用s1表示物块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移，W1表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功，用W2表示同样时间内摩擦力对物块所做的功。用s2表示从碰撞后瞬间到物块回到a端时木板的位移，W3表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功，用W4表示同样时间内摩擦力对物块所做的功。用W表示在全过程中摩擦力做的总功，则W1=mgs1 ， W2=mg（s1+s）， W3=mgs2 ， W4=mg（s2s）， W=W1+W2+W3+W4 用E1表示在碰撞过程中损失的机械能，则： 由至式解得：
34、 代入数据得：4、（1）以v1表示小球A碰后的速度，v2表示小球B碰后的速度，表示小球A在半圆最高点的速度，t表示小球A从离开半圆最高点到落在轨道上经过的时间，则有 ， ， 由求得： 代入数值得：， （2）假定B球刚能沿着半圆轨道上升到c点，则在c点时，轨道对它的作用力等于零。以vc表示它在c点的速度，vb表示它在b点相应的速度，由牛顿定律和机械能守恒定律，有， 解得：， 代入数值得：由，所以小球B不能达到半圆轨道的最高点。5、（1）（2）两者速度相同时，距离最近，由动量守恒（3）根据匀变速直线运动规律：v1=a1t ， v2=v0a2t当v1=v2时， 解得A、B两者距离最近时所用时间 t=
35、0.25ss1=a1t2 ， s2=v0ta2t2 ， s=s1+ds2将t=0.25s代入，解得A、B间的最小距离： smin=0.075m6、小球在碰撞斜面前做平抛运动.设刚要碰撞斜面时小球速度为.由题意，的方向与竖直线的夹角为30，且水平分量仍为0，如右图.由此得=20 碰撞过程中，小球速度由变为反向的碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，斜面对小球的冲量为： 由、得 7、令A、B质量皆为m，A刚接触B时速度为（碰前），由功能关系，有 A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为。有： 碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度
36、为，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零，利用功能关系，有： 此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由功能关系有： 由以上各式，解得 8、开始时，、静止，设弹簧压缩量为，有： 挂并释放后，向下运动，向上运动，设刚要离地时弹簧伸长量为，则有： 不再上升表示此时和的速度为零，已降到其最低点。由机械能守恒，与初状态相比，弹簧弹性势能的增加量为： 换成后，当刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得 由式得： 由式得： 9、解：设AB碰后A的速度为v1，则A平抛有：h=gt2 L=v1t求得：v1=L 设碰后B的速度为v2 ，则对AB碰撞过程由动量守恒有：mv0=Mv1mv2 设B后退距离为
37、s，对B后退直至停止过程，由动能定理：mgs=mv22由解得：s=(+v02)10、解：设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为v0，由机械能守恒定律：设刚分离时男演员速度的大小为v1，方向与v0相同；女演员速度的大小为v2，方向与v0相反，由动量守恒，分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t，根据题给条件，由运动学规律，根据题给条件，女演员刚好回A点，由机械能守恒定律，已知m1=2m2，由以上各式可得x=8R.11、（1）根据机械能守恒 （2）根据机械能守恒， 小球速度大小， 速度方向沿圆弧的切线向下，与竖直方向成30（3）根据牛顿运动定律及机械能守恒，在B点 解得：
38、 在C点：12、匀减速运动过程中，有：（1）恰好作圆周运动时物体在最高点B满足：mg=m ， 2m/s（2）假设物体能到达圆环的最高点B，由机械能守恒： （3）联立（1）、（3）可得：=3m/s因为，所以小球能通过最高点B。小球从B点作平抛运动，有：2R（4） ，（5）由（4）、（5）得：1.2m （6）13、设A、C之间的滑动摩擦力大小为f1，A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f210.22，20.10 ， Fmgf112mg ， 且Fmgf22（2mm）g 一开始A和C保持相对静止，在F的作用下向右加速运动，有（Ff2）s A、 B两木块的碰撞瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量，由动量守恒定
39、律得：mv1=(m+m)v2 碰撞结束后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设木块向前移动的位移为s1，选三个物体构成的整体为研究对象，外力之和为零，则：2mv1+(m+m)v2=(2m+m+m)v3 f1s1f3s1 f32（2m+m+m）g 对C物体，由动能定理： 由以上各式，再代入数据可得：l=0.3m 14、（1）设小球A、C第一次相碰时，小球B的速度为，考虑到对称性及绳的不可伸长特性，小球A、C沿小球B初速度方向的速度也为，由动量守恒定律，得 由此解得（2）当三个小球再次处在同一直线上时，则由动量守恒定律和机械能守恒定律，得 ， 解得 （三球再次处于同一直线），（初始状态，舍去）
40、所以，三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度为（负号表明与初速度反向）（3）当小球A的动能最大时，小球B的速度为零。设此时小球A、C的速度大小为，两根绳间的夹角为（如图），则仍由动量守恒定律和机械能守恒定律，得另外，由此可解得，小球A的最大动能为，此时两根绳间夹角为（4）小球A、C均以半径L绕小球B做圆周运动，当三个小球处在同一直线上时，以小球B为参考系（小球B的加速度为0，为惯性参考系），小球A（C）相对于小球B的速度均为所以，此时绳中拉力大小为：15、(1)设水平向右为正方向，有：I 代入数据得：v=3.0m/s（2）设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为、，B在A上滑行的时
41、间为t，B离开A时A和B的速度分别为和，有 ， 其中 ， 设A、B相对于C的位移大小分别为s和s，有： ， s 动量和动能之间的关系为： 木板A的长度Lss ， 代入数据得：L=0.50m16、设小物体的质量为m，经A处时的速度为V，由A到D经历的时间为t，有mV02mV22mgR， 2Rgt2， sVt。 由式并代入数据得：s1 m。 17、（1）设 球下落的高度为 ， ， 联立得: （2）由水平方向动量守恒得： 由机械能守恒得：式中:， ，联立得：， （3）由水平方向动量守恒得： 18、(1)小球1所受的重力与电场力始终平衡： m1g=q1E E=2.5 N/C (2)相碰后小球1做匀速圆
42、周运动，由牛顿第二定律得：q1v1B= 半径为： ，周期为： 1 s 两小球运动时间：t=0.75 s=T小球1只能逆时针经个圆周时与小球2再次相碰 第一次相碰后小球2作平抛运动： ，L=R1=v1t 两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向：m1v0=-m1v1+m2v2 由、式得：v2=3.75 m/s ，由式得：17.66 m/s 两小球质量之比： 19、（1）运动员从D点飞出时的速度 依题意，下滑到助滑雪道末端B点的速度大小是30m/s（2）在下滑过程中机械能守恒，有 下降高度 （3）根据能量关系，有 运动员克服阻力做功 20、（1）由机械能守恒定律，有 （2）A、B在碰撞过程
43、中内力远大于外力，由动量守恒，有 A、B克服摩擦力所做的功 由能量守恒定律，有 解得 21、（1）由 =得 =（2）设 、碰撞后的速度分别为 、，则 b b 设向右为正、向左为负，解得 ，方向向左 ，方向向右设轨道对 球的支持力为 ，球对轨道的压力为，方向竖直向上为正、 向下为负。 则 方向竖直向下。（3）设 、 球第二次碰撞刚结束时的速度分别为 、，则 解得,（另一组解：，不合题意，舍去） 由此可得： 当 为奇数时，小球、在第 次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同； 当 为偶数时，小球、在第次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同；22、从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变，根据它们通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为41。设碰撞后小球A和B的速度分别为和，在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动能相等 ， 利用=4，可解出：23、解：设：小球的摆线长度为 小球在下落过程中与相碰之前满足机械能守恒： 和碰撞过程满足： ， 联立