《2006-2007学年北京市昌平区初三年级一模试卷--初中数学 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2006-2007学年北京市昌平区初三年级一模试卷--初中数学 .doc（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2006-2007学年昌平区初三年级第一次统一练习数学试卷（120分钟） 20074第卷（机读卷共32分）考生须知1第卷为选择题，只有一道大题，共2页。答题前要认真审题，看清题目要求，按要求认真作答。2第卷各题均须按规定要求在“机读答题卡”上作答，题号要对应，填涂要规范。3考试结束后，考生应将试卷和“机读答题卡”一并交监考教师收回。一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的1某省教育事业迅猛发展，“十五”末，普通初中在校学生数为3440000，该数字用科学记数法表示正确的是 2在图2中，图1的主视图是3不等式组 的解集是x 34在一个不透明的口袋
2、中，装有除颜色外其余都相同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为A5 B15 C10D35三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是 6关于x的方程ax2 - 2x + 1 = 0中，如果a 0 ，那么方程根的情况是 有两个相等的实数根有两个不相等的实数根没有实数根 不能确定7已知抛物线的部分图象如图所示，若随自变量的取值逐渐增大，则图象再次与x轴相交的交点坐标是 （5，0）（6，0）（7，0）（0，7）8如图，点是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点（点与点重合）假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点恰好与数轴上点重合. 在以半径为2个单位长度的O中
3、，的长等于的长，则所对圆心角的度数为6090100120 昌平区20062007学年初三年级第一次统一练习 数学试卷 （120分钟） 20074第卷（非机读卷共88分）考生须知1考生要认真填写密封线内的学校、班级、姓名、考试编号。2第卷包括七道大题，共8页。答题前要认真审题，看清题目要求，按要求认真作答。3答题时字迹要工整，画图要清晰，卷面要整洁。4除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔。题号二三四五六七八总 分得分阅卷人复查人二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9计算： 10.下表中，若学生的平均分为3分（5分制），则x的值是 _ . 分数012345学生人数x225
4、10111观察下列各式：972 = 9409， 9972 = 994009， 99972 = 99940009 .猜想：999972 = .12如图，四边形是正方形，是的中点，点是上一动点，则的最小值是 . 三、解答题（共4个小题，13、14、16题各5分，15题4分，共19分）13计算： 解：14解方程： 解：15. 如图，AB、CD相交于点，现给出如下三个论断：；请你选择其中两个论断为条件，另外一个论断为结论，构造一个真命题，并加以证明你的选择是：条件： .结论： .证明：16已知，求代数式的值解：四、解答题（共3个小题，每小题5分，共15分）17观察我市某区居民经济情况统计图表，回答下列
5、问题：（1）该区农民年人均纯收入相对上一年，哪年增长最快？增长了多少元？（2）为在世人瞩目的2008年奥运会上，展示我国民风采，该区将人均收入指标定为：农民年人均纯收入的平均增长率不低于9%，城镇居民年人均可支配收入的平均增长率不低于10%. 请你分别预计2007年农民人均纯收入和2008年城镇居民人均可支配收入最低各达到多少元？（3）根据以上信息，请你提出一条积极合理的建议.18. 如图，机器人从y轴上一点A沿着南偏西的方向，走了2个单位长度，到达B点后观察到原点O在它的东南方向上，求点A的坐标 解：19. 如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点.（1）求反比例函数和一次函
6、数的解析式；（2）根据图象写出当时，的取值范围. 解：五、解答题（共3个小题，每小题5分，共15分）20已知：如图，中，是上一点，以点为圆心，为半径的圆切于点. （1）求证：； （2）若，求圆的半径； （3）若点关于的对称点为，试探究当点满足什么条件时，四边形为菱形.证明：21. 列方程解应用题：某校同学准备在“五一”黄金周到距学校10千米的植物园踏青游玩，一部分同学骑自行车先走，20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达. 已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度.解：22阅读理解，回答问题.在解决数学问题的过程中，有时会遇到比较两数大小的问题，解决这类问题的关键是根据命题
7、的题设和结论特征，采用相应办法，其中巧用“作差法”是解决此类问题的一种行之有效的方法：若，则；若，则；若，则.例如：在比较与的大小时，小东同学的作法是： 请你参考小东同学的作法，解决如下问题： （1）请你比较与的大小； （2）已知、为实数，且，设，试比较、的大小；（3）一天，小明爸爸的男同事来家做客，已知爸爸的年龄比小明年龄的平方大7岁，爸爸同事的年龄是小明年龄的5倍，请你帮忙算一算，小明该称呼爸爸的这位同事为“叔叔”还是“大伯”？解：六、解答题（本题满分6分）23已知：如图，ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，BAC=45，BDC=60，CEBD，垂足为E，连结AE. （1）求证：DE=
8、DA ; （2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对，并证明；若没有，请说明理由；（3）求BEC与AEB的面积之比.七、解答题（本题满分8分）24如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，把绕点逆时针方向旋转得到（点转到点的位置），抛物线经过、三点. 注：抛物线的顶点坐标为 （1）求抛物线的解析式； （2）若抛物线的顶点为，求的面积； （3）在抛物线上是否存在点，使的面积等于的面积，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由. 解： 八、解答题（本题满分9分）25（1）如图1，点P为矩形ABCD对角线的交点. 请你完成以下作图：过点B作PA的平行线BP，过点C作PD的平行线交BP于点P，连结PP；（2）在（1）的条件下，判断PP与BC的位置关系，并证明你的结论；（3）如图2，若点P为矩形ABCD内任意一点. 求证：以AP、BP、CP、DP为边可以构成一个四边形，该四边形的两条对角线分别等于线段AB和BC，且互相垂直.解：（1）画图：图1图2 （2）线段PP与BC的位置关系是 . 证明：（3）证明：