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1、2009-2010学年度重庆市西南师大附中第一学期九年级12月月考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1的平方根是（ ）A2BCD2计算的结果是（ ）A BCD3重庆奥体中心体育场长312米、宽80米的弧形挑棚居亚洲之最，使其成为重庆市一座标志性体育建筑，其建筑面积共62800 请用科学计数法表示该建筑面积（保留两位有效数字）是（ ）ABCD4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D 5函数的自变量的取值范围是（ ）AB CD且6若分式的值为零，则x 的值等于（ ）A2BC 或 D7在同一直角坐标系中，函数和函数（m是常数，且）的图象可能是（ ） A B C D
2、8为了求的值，可令S，则2S ，因此2S S，所以，仿照以上推理计算出的值是（ ）A B C D 9如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ）10如图，等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与ABC的其它边交于P、Q两点线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t则大致反映S与t变化关系的图象是（ ）二、填空题（每小题4分，共24分）11分解因式：_12已知点P（a，b）在第二象限，则点
3、Q（ab，a b）在第_象限13两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是_14已知，则_15直线与直线与两坐标轴围成的四边形的面积为_16将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF。已知ABAC3，BC5，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是 三、解答题（共86分）17（8分） 计算：18（8分） 解方程组：19（8分） 解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来20（10分）先化简再求值：，其中21（8分） 先阅读下列材料，再解答后面的问题材料：密码学是一门很神秘、很有趣的学问。在密码学中，直接可以看到的
4、信息称为明码，加密后的信息称为密码，任何密码只要找到了明码与密码的对应关系密钥，就可以破译它密码学与数学是有关系的为此，某数学兴趣小组经过研究实验，用所学的一次函数知识制作了一种密钥的编制程序他们首先设计了一个“字母明码对照表”：字母ABCDEFGHIJKLM明码12345678910111213字母NOPQRSTUVWXYZ明码14151617181920212223242526例如：以y2x10为密钥，将“你好”二字进行加密转换后得到下表：汉字你好拼音NIHAO明码：x1498115密钥：y2x10密码：y3828因此，“你”字经加密转换后的结果是“3828”（1）请你求出当密钥为y2x1
5、0时，“好”字经加密转换后的结果为：_；（2）为了提高密码的保密程度，需要频繁地更换密钥若“你好”二字用新的密钥进行加密转换后得到下表：汉字你好拼音NIHAO明码：x1498115密钥：ykxb密码：y5338请求出这个新的密钥，并直接写出“好”字用新的密钥加密转换后的结果。22 （10分） 某人驾车从A地到B地，出发2小时后，车子出了点毛病，耽搁半小时修好了车，为了弥补耽搁的时间，他将车速增加到原来的1.6倍，结果按时到达已知A、B两地的距离为100千米，求这个人原来驾车的速度23（10分） 已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A（4，3）和点P（1）试确定上述正比例函数和反
6、比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3） M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中过点M作直线轴，交y轴于点B；过点A作直线轴交x轴于点C，交直线MB于点D。当四边形OADM的面积为24时，请判断线段BM与DM的等量关系，并说明理由24（10分） 如图，在梯形ABCD中，ABCD，ABC = 90，DC = BC，E是梯形内一点，F是梯形外一点，且EDC =FBC，DE = BF，（1）证明：CECF；（2）当BECE = 12，BEC = 135时，求sinEBF的值 25（10分）重百电器商场某畅销品牌电视机今年上半年（16月份）每
7、台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系，上半年的月销售量p（台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如表：月 份1月4月销售量550台580台（1）求该品牌电视机在今年上半年哪个月的销售金额最大？最大是多少？（2）受国际经济形势的影响，从7月份开始全国经济出现通货膨胀，商品价格普遍上涨。今年7月份该品牌电视机的售价比6月份上涨了m%，但7月的销售量比6月份下降了2m%商场为了促进销量，8月份决定对该品牌电视机实行九折优惠促销受此政策的刺激，该品牌电视机销售量比7月份增加了220台，且总销售额比6月份增加了15.5%，求m的值26（12分） 如图：在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，与两坐标轴交点为点A和点C，与抛物线交于点B，其中点A（0，2），点B（ 3，1），抛物线与y轴交点D（0， 2）（1）求抛物线的解析式；（2）求点C的坐标；（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由