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1、 2018-2019学年六年级（上）期末数学试卷一选择题（共12小题）1检查四个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下：+4，+7，3，8其中质量最好的是（）A+4B+7C3D82下列各数中，与（6）互为相反数的是（）A6B6CD3实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）Aa4Bbd0C|a|d|Db+c04下列各组单项式是同类项的是（）A4x和4yBxy2和xyCx2和2x2yDxy和yx5太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（）A1.5108B1.5109
2、C0.15109D151076用一个平面截下列几何体，截面的形状可能是三角形的是（）长方体 圆柱 三棱锥 圆锥 球体ABCD7对于多项式2x2yx2y2+5x2y3，下列说法正确的是（）A次数最高的项的系数为B是四次四项式C是二次四项式D是四次三项式8如图是将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成的一个平面图形，在六个面上分别写上“祝你考试成功”六个字，与“功”字所在的面相对的面上的字是（）A祝B你C考D试9设x，y，c是有理数，下列选项错误的是（）A若xy，则x+cy+cB若xy，则xcycC若xy，则D若，则3x2y10某车间生产一种零件，3位工人生产，1位工人恰好能完成组装，若车间共有工人6
3、0人，如何分配工人才能使生产的零件及时组装好设分配x名工人生产，由题意列方程，下列选项错误的是（）Ax+3x60B60xxCDx3（60x）11如图，两个三角形的面积分别为20和12，两阴影部分的面积分别a，b（ab），则ab的值为（）A4B8C16D3012由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）A3B4C5D6二填空题（共6小题）13六棱柱有 条棱14由四舍五入法得到的近似数1.25万，是精确到 位15小明同学用如图所示的形状图在某个月的日历中框出四个数字，若右上角的数字为m，那么左下角的数字为 16六年级举行经典诵读比赛，一班参加
4、比赛的男同学有a人，女同学比男同学的少4人，则六年级一班共有 名学生参加比赛17将一个长、宽、高分别为20cm，15cm，32cm的长方体铁块锻造成底面直径为10cm的圆柱体铁块，则圆柱体铁块的高为多少？设圆柱体铁块的高为xcm，由题意列方程，得 18对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为0，那么称这个数为“相异数”将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后，可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）例如n123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213
5、+321+132666，6661116，所以F（123）6若一个“相异数”百位、十位、个位上的数字分别为x，y，z，请计算F（100x+10y+z） （用含有x，y，z的代数式表示）三解答题（共9小题）19计算：（1）（+9）16（）（2）（48）（8）+（6）（）（3）14+（10.5）2（3）220如图的几何体是由8个完全相同的小立方体木块搭成请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图21周末，小颖一家三口乘轿车去看望爷爷、奶奶和外公、外婆早上从家里出发，向南走了2千米到超市买东西，然后继续向南走了5千米到爷爷家下午从爷爷家出发向北走了16千米到达外公家，傍晚返回自己家中（1）若以小
6、颖家为原点，向南为正方向，用1个单位长度表示2千米，请画出数轴，并将超市、爷爷家、外公家的位置在数轴上分别用A，B，C表示出来；（2）外公家与超市间的距离为 千米；（3）若轿车每千米耗油0.1升，求小颖一家从早上出发到傍晚返回家中所经历的路程轿车的耗油量22先化简，再求值：（x2yxy+4）（x2y+3xy2），其中x5，y1023已知，两个长方形A和B的周长相等，其各边长如图所示，请求出长方形B的长24解方程：+x25x等于什么数时，代数式1与+3x的值互为相反数？26下列图形均由边长为1的小正方形按照一定的规律组成（1）观察图形，将下面的表格填写完整：图形编号图形的边长1357 黑色小正方
7、形个数15 白色小正方形个数0 （2）第n个图形中黑色小正方形的个数为 ；白色小正方形的个数为 ；（3）若某个图形中黑色小正方形的个数为97，这个图形是第几个图形？其边长为多少？27某养殖场计划修建一个长方形养鸡场地，场地一边靠墙，其它三边用长为50m的栅栏围成，若墙长为20m，长方形的长比宽多8m，你认为这种设计可行吗？若可行，请求出养鸡场地的长与宽分别是多少；若不可行，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1检查四个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下：+4，+7，3，8其中质量最好的是（）A+4B+7C3D8【分析】首先审清题意
8、，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答【解答】解：根据题意可得：超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数；观察图表，找绝对值最小的易得|3|3最小，故选：C2下列各数中，与（6）互为相反数的是（）A6B6CD【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案【解答】解：（6）6，与（6）互为相反数的是：6故选：A3实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）Aa4Bbd0C|a|d|Db+c0【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案【解答】解：由数轴上点的位置，得a4b0c1dA、a4，故A不符合题
9、意；B、bd0，故B不符合题意；C、|a|4|d|，故C符合题意；D、b+c0，故D不符合题意；故选：C4下列各组单项式是同类项的是（）A4x和4yBxy2和xyCx2和2x2yDxy和yx【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：A、所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确故选：D5太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千
10、米，数据150 000 000用科学记数法表示为（）A1.5108B1.5109C0.15109D15107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将150 000 000用科学记数法表示为：1.5108故选：A6用一个平面截下列几何体，截面的形状可能是三角形的是（）长方体 圆柱 三棱锥 圆锥 球体ABCD【分析】根据长方体、圆柱、三棱锥、圆锥、球体的形状特点判断即可【解答】解：用一个平面截下列几何体，截面的
11、形状可能是三角形的是长方体 三棱锥 圆故选：B7对于多项式2x2yx2y2+5x2y3，下列说法正确的是（）A次数最高的项的系数为B是四次四项式C是二次四项式D是四次三项式【分析】根据多项式的项和次数的定义进行判断【解答】解：对于多项式2x2yx2y2+5x2y3，次数最高的项的系数为，是四次四项式，B正确故选：B8如图是将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成的一个平面图形，在六个面上分别写上“祝你考试成功”六个字，与“功”字所在的面相对的面上的字是（）A祝B你C考D试【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔
12、一个正方形，“你”与“试”是相对面，“祝”与“成”是相对面，“考”与“功”是相对面故选：C9设x，y，c是有理数，下列选项错误的是（）A若xy，则x+cy+cB若xy，则xcycC若xy，则D若，则3x2y【分析】根据等式的性质进行判断即可【解答】解：A、等式两边都加上c，等式仍成立，故这个选项不符合题意；B、等式两边都乘以c，等式仍成立，故这个选项不符合题意；C、c0时，等式两边都除以c没有意义，等式不成立，故这个选项符合题意；D、等式两边都乘以6c，等式仍成立，故这个选项不符合题意故选：C10某车间生产一种零件，3位工人生产，1位工人恰好能完成组装，若车间共有工人60人，如何分配工人才能使
13、生产的零件及时组装好设分配x名工人生产，由题意列方程，下列选项错误的是（）Ax+3x60B60xxCDx3（60x）【分析】设分配x名工人生产，由题意可知，完成组装的工人有（60x）人，根据生产工人数和组装工人数的倍数关系，可列方程，再将正确的方程变形可得另外两个正确的，不正确的选项中的等量关系不对【解答】解：设分配x名工人生产，由题意可知，完成组装的工人有（60x）人，由3位工人生产，1位工人恰好能完成组装，可得：x3（60x） 故D正确；将两边同时除以3得：60xx，则B正确；将两边同时除以3x得：，则C正确A选项中，x为生产工人数，而生产工人数是组装工人数的3倍，而不是相反，故A错误综上
14、，只有A不正确故选：A11如图，两个三角形的面积分别为20和12，两阴影部分的面积分别a，b（ab），则ab的值为（）A4B8C16D30【分析】设空白部分的面积为x，根据图形得出x+a20，x+b12，两式相减即可求出答案【解答】解：设空白部分的面积为x，则x+a20，x+b12，所以（x+a）（x+b）ab20128故选：B12由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）A3B4C5D6【分析】根据三视图的知识，主视图是由4个小正方形组成，而左视图是由4个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有3个小正方体，第2层最少有1个小正方体【解答
15、】解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有1+1+13个小正方体，第二层最少有1个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最少有3+14个故选：B二填空题（共6小题）13六棱柱有18条棱【分析】根据六棱柱的概念和定义即可得出答案【解答】解：因为六棱柱上下两个底面是6边形，侧面是6个长方形，所以共有18条棱故答案为1814由四舍五入法得到的近似数1.25万，是精确到百位【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：近似数1.25万精确到0.01万位，即百位故答案为百15小明同学用如图所示的形状图在某个月的日历中框出四个数字，若右上角的数字为m，那么左下角的数字为m+5【分析】先根据日历上的数据规
16、律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可【解答】解：右上角的数字为m，则其他的数字分别是：m1、m1+7、m1+71所以m1+71m+5故答案是：m+516六年级举行经典诵读比赛，一班参加比赛的男同学有a人，女同学比男同学的少4人，则六年级一班共有（a4）名学生参加比赛【分析】根据一班参加比赛的男同学有a人，女同学比男同学的少4人，可以求得六年级一班共有多少名学生【解答】解：一班参加比赛的男同学有a人，女同学比男同学的少4人，女同学有：（a4）人，六年级一班共有：a+（a4）（a4）人，故答案为：（a4）17将一个长、宽、高分别为20cm，15cm，32cm的长方体铁块锻造成底面直径
17、为10cm的圆柱体铁块，则圆柱体铁块的高为多少？设圆柱体铁块的高为xcm，由题意列方程，得201532（）2x【分析】根据圆柱的体积公式得出等式求出即可【解答】解：设该圆柱体的高为xcm，由题意列方程，得201532（）2x，故答案为：201532（）2x18对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为0，那么称这个数为“相异数”将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后，可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）例如n123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和
18、为213+321+132666，6661116，所以F（123）6若一个“相异数”百位、十位、个位上的数字分别为x，y，z，请计算F（100x+10y+z）x+y+z（用含有x，y，z的代数式表示）【分析】“一个数是“相异数”的条件：一是一个三位数的数位上的数各不个相同，二是数位上的数都不为0其方法是一个相异数百位数与十位数交换一次，十位数与个位数交换一次，百位数与个位数交换一次，共计交换三次【解答】解：）n的百位数字是x，十位数字是y，个位数字是z，任意一个三位数n100x+10y+z，F100（x+y+z）+10（x+y+z）+（x+y+z）111x+y+z，故答案为：x+y+z三解答题（
19、共9小题）19计算：（1）（+9）16（）（2）（48）（8）+（6）（）（3）14+（10.5）2（3）2【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的除法和乘法分配律可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题【解答】解：（1）（+9）16（）（9）+（16）+24；（2）（48）（8）+（6）（）48+（5）+36+（5）+34；（3）14+（10.5）2（3）21+（29）1+（7）120如图的几何体是由8个完全相同的小立方体木块搭成请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图【分析】从正面看：共有4列，从左往右分别有1，3，1，1个小正
20、方形；从左面看：共有3列，从左往右分别有3，1，1个小正方形；从上面看：共分4列，从左往右分别有1，3，1，1个小正方形据此可画出图形【解答】解：如图所示：21周末，小颖一家三口乘轿车去看望爷爷、奶奶和外公、外婆早上从家里出发，向南走了2千米到超市买东西，然后继续向南走了5千米到爷爷家下午从爷爷家出发向北走了16千米到达外公家，傍晚返回自己家中（1）若以小颖家为原点，向南为正方向，用1个单位长度表示2千米，请画出数轴，并将超市、爷爷家、外公家的位置在数轴上分别用A，B，C表示出来；（2）外公家与超市间的距离为11千米；（3）若轿车每千米耗油0.1升，求小颖一家从早上出发到傍晚返回家中所经历的路
21、程轿车的耗油量【分析】（1）根据题意，确定A、B、C的位置；（2）先用点A表示的数减去点C表示的数，再乘以2千米即可；（3）根据：总耗油量小颖一家走过的路程轿车每千米耗油量，计算即可【解答】解：（1）点A、B、C如图所示：（2）因为1（4.5）5.5，5.5211（千米）故答案为：11；（3）小颖一家走的路程：16232（千米），共耗油：0.1323.2（升）答：小颖一家从早上出发到傍晚返回家中所经历的路程轿车的耗油量为3.2升22先化简，再求值：（x2yxy+4）（x2y+3xy2），其中x5，y10【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式x2yxy
22、+4x2yxy+1x2y3xy+5，当x5，y10时，原式125+150+528023已知，两个长方形A和B的周长相等，其各边长如图所示，请求出长方形B的长【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：由题意，得4x+3y+（2xy）（3x2y）4x+3y+2xy3x+2y3x+4y，答：长方形B的长为3x+4y24解方程：+x【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：8x4+6x3x15，移项合并得：11x11，解得：x125x等于什么数时，代数式1与+3x的值互为相反数？【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值
23、【解答】解：由题意得：1+3x0，去分母得：4x22x6+12x0，移项合并得：9x4，解得：x26下列图形均由边长为1的小正方形按照一定的规律组成（1）观察图形，将下面的表格填写完整：图形编号图形的边长13579黑色小正方形个数1591317白色小正方形个数04163664（2）第n个图形中黑色小正方形的个数为4n3；白色小正方形的个数为4n28n+4；（3）若某个图形中黑色小正方形的个数为97，这个图形是第几个图形？其边长为多少？【分析】（1）根据题目中的图形，可以将表格中的数据补充完整；（2）根据（1）中的结果和表格中的数据，可以发现黑色小正方形的个数和白色小正方形的个数的变化规律，从而
24、可以解答本题；（3）根据（2）中的结果，可以取得n的值和这个图形的边长，本题得以解决【解答】解：（1）图中白色小正方形的个数为：3254，图中黑色小正方形的个数为：1+429，白色小正方形的个数为：52916，图中黑色小正方形的个数为：1+4313，白色小正方形的个数为：721336，图中图形的边长为：9，黑色小正方形的个数为：1+4417，白色小正方形的个数为：921764，故答案为：4；9，16；13，36；9，17，64；（2）由（1）中发现的规律可知，第n个图形中黑色小正方形的个数为：1+4（n1）4n3，白色小正方形的个数为：（2n1）2（4n3）4n28n+4，故答案为：4n3，4
25、n28n+4；（3）设第n个图形中黑色小正方形的个数为97，4n397，解得，n25，则这个图形的边长是：225149，答：这个图形是第25个图形，其边长为4927某养殖场计划修建一个长方形养鸡场地，场地一边靠墙，其它三边用长为50m的栅栏围成，若墙长为20m，长方形的长比宽多8m，你认为这种设计可行吗？若可行，请求出养鸡场地的长与宽分别是多少；若不可行，请说明理由【分析】设长方形的宽为xm，则长为（x+8）m需要分类讨论：当长方形的长靠墙时和当长方形的宽靠墙时两种情况，依据矩形的周长公式列出方程并解答【解答】解：设长方形的宽为xm，则长为（x+8）m当长方形的长靠墙时，由题意得：2x+（x+8）50解得，x14则14+822（m）墙长20m，2220所以该设计不可行；当长方形的宽靠墙时，由题意得：2（x+8）+x50解得，x墙长20m，20所以该设计可行x+8+8（m）答：当场地的宽靠墙时，该设计可行，此时场地的长为m，宽为m14