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1、2007年北京市东城区初三下学期综合练习（一）数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（填空题、解答题）两部分。第I卷（选择题32分）一、选择题：（本题共8个小题，每小题4分，共32分。）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。12的平方为A4B4CD2随着中国综合国力的提升，全球学习汉语的人数不断增加，据报道2006年海外学习汉语的学生人数已达到48500000人，用科学记数法表示正确的是ABCD3在函数中，自变量x的取值范围是ABCD4已知，则的值为A2BCD15在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为，根据这个规则，方程的解为ABCD6如图，直线l与半径为5cm的O相交于A
2、、B两点，且与半径OC垂直，垂足为H。若，l要与O相切，则l应向下平移A1cmB2cmC3cmD4cm7从1，2，3，4，5五个数中任意取出2个数做加法，其和为偶数的概率是ABCD8将正奇数按下表排成5列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行1357第二行1513119第三行17192123第四行31292725根据上面规律，2007应在A125行，3列B125行，2列C251行，2列D251行，5列第II卷（填空题16分，解答题72分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）把答案填在题中的横线上。9把因式分解的结果是_。10一个袋中装有6个红球、4个黑球、2个白球，每个球除颜
3、色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出_球的可能性最大。11已知圆心在y轴上的两圆相交于两点，那么 _。12小明把8个棱长为1分米的正方体摆在课桌上（如图所示），然后把露出的表面都涂上颜色，则被他涂上颜色部分的面积为_。三、解答题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13计算：。14解不等式组：15解分式方程：16已知：如图，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得，连结EC、FC。求证：17已知，求代数式的值。18如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，DBC45，翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，折痕分别交AB、BC于点F、E。若。求BE的长；四、解答题：（本大题共4小题，
4、共20分）19（本题4分）在“不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学的关欣和李想两位同学周六来到市中心的十字路口，观察、统计上午7：0012：00中闯红灯的人次，制作了如下的两个数据统计图。填空：（1）图（1）提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的众数是_；平均数是_。（2）估计一个月（按30天计算）上午7：0012：00在该十字路口闯红灯的未成年人约有_人次。（3）请你根据统计图提供的信息向交通管理部分提出一条合理化建议。_。20（本题5分）已知反比例函数和一次函数，其中一次函数图象经过(a,b),(a+1,b+k)两点。求反比例函数的解析式。21（本题6分）动手做一做：某校教具制作车间有等腰直
5、角三角形、正方形、平行四边形的塑料板若干块，数学兴趣小组的同学利用其中7块恰好拼成一个矩形（如图1），后来又用它们拼出了XYZ等字母模型（如图2、图3、图4），每个塑料板保持图1的标号不变，请你参与：（1）将图2中每块塑料板对应的标号填上去；（2）图3中，已画出了标号7的塑料板位置，请你适当画线，找出其他6块塑料板，并填上标号；（3）在图4中，画线找出7块塑料板位置，并填上标号。22（本题5分）已知：如图，在RtABC中，ACB90，AC4，以AC为直径的O交AB于点D，点E是BC的中点，OB、DE交于点F。（1）求证：DE是O的切线；（2）求EF：FD的值。五、解答题：（本大题共3小题，共2
6、2分）23（本题6分）在四边形ABCD中，对角线AC平分DAB。（1）如图1，当DAB120，BD90时，求证：ABADAC。（2）如图2，当DAB120，B与D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明；（3）如图3，当DAB90，B与D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，不需证明。24（本题8分）已知：如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D。（1）求此抛物线的解析式；（2）点M为抛物线上的一个动点，求使ABM与ABD的面积相等的点M的坐标。25（本题8分）我们给出如下定义：如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”。在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c。（1）若A2B，且A60，求证：（2）如果对于任意的倍角三角形ABC（如图），其中A2B，关系式是否仍然成立？请证明你的结论；（3）试求出一个倍角三角形的三条边的长，使这三条边长恰为三个连续的正整数。