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1、 专练05（填空题-提升）（50道）1（2020四川省初三月考）如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，点E是A边上一点，且AE，点F是边BC上的任意一点，把BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG，CG，则四边形AGCD的面积的最小值为_【答案】【解析】解：如图，连接AC，在矩形ABCD中，AB3，BC4，BD90，AC5，AB3，AE，点F是边BC上的任意位置时，点G始终在AC的下方，设点G到AC的距离为h，S四边形AGCDSACD+SACG34+5h，6+h要使四边形AGCD的面积的最小，即h最小点G在以点E为圆心，BE为半径的圆上，且在矩形ABCD的内部过点E作EHAC，交圆E于点G
2、，此时h最小在RtABC中，sinBAC，在RtAEH中，AE，sinBAC，解得EHAE，EGBEABAE3，hEHEG（3）3S四边形AGCD6+（3）故答案为：【点睛】本题考查了翻折变换，解决本题的关键是确定满足条件的点G的位置，运用相似、锐角三角函数等知识解决问题2（2019绵阳市第二中学中考模拟）如图，矩形ABCD的边长AD6，AB4，E为AB的中点，F在边BC上，且BF2FC，AF分别与DE、DB相交于点M、N，则MN的长为_【答案】【解析】过F作FHAD于H，交ED于O，则FHAB4，BF2FC，BCAD6，BFAH4，FCHD2，AF，OHAE，OHAE，OFFHOH4，AEF
3、O，AMEFMO，AMAF，ADBF，ANDFNB，ANAF，MNANAM-，故答案为【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，矩形的性质，勾股定理，比例的性质，有一定的难度，准确作出辅助线，求出AN与AM的长是解题的关键3（2019四川省中考模拟）在ABC中，ACB90，BC8，AC6，以点C为圆心，4为半径的圆上有一动点D，连接AD，BD，CD，则BD+AD的最小值是_【答案】【解析】如图，在CB上取一点F，使得CF2，连接CD，AFCD4，CF2，CB8，CD2CFCB，FCDDCB，FCDDCB，DFBD，BD+ADDF+AF，DF+ADAF， BD+AD的最小值是2故答案为2【点睛】
4、本题考查相似三角形的应用，两点之间线段最短，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题4（2018四川省中考模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，D的半径为1现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则tanEFO的值为_【答案】 【解析】本题可以通过证明EFO=HDE，再求出HDE的正切值就是EFO的正切值连接DH在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，BD=,OD=,OH是D的切线，DHOHDH=1，OH=2tanADB=tanHOD=,ADB=HOD，OE=
5、ED设EH为X，则ED=OE=OH-EH=2-X由勾股定理求得x=,又FOE=DHO=90FODHEFO=HDEtanEFO=tanHDE=.5（2020四川省初三二模）如图，点A是反比例函数y（x0）图象上一点，过点A作ABx轴于点B，连接OA，OB，tanOAB点C是反比例函数y（x0）图象上一动点，连接AC，OC，若AOC的面积为，则点C的坐标为_【答案】（4，）【解析】解：作CDx轴于D，点A是反比例函数y（x0）图象上一点，设A（x，），OBx，AB，tanOAB， ，即，解得x2，A（2，5）设点C的坐标为（m，）SAOCSAOB+S梯形ABDCSCODS梯形ABDC，AOC的面积
6、为，（AB+CD）BD，（5+）（m2），整理得，m23m40，解得m4或m1（舍去），点C的坐标为（4，），故答案为（4，）【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，明确反比例函数解析式中k的几何意义是解答本题的关键6（2020四川省初三二模）如图，直线l与反比例函数y（k0）的图象在第二象限交于B、C两点，与x轴交于点A，连接OC，ACO的角平分线交x轴于点D若AB：BC：CO1：2：2，COD的面积为6，则k的值为_【答案】【解析】解：，设，如图1，过作，交于，平分，设，则，即，的面积为6，的面积为15，如图2，过作轴于，过作轴于，设，直线与反比例函数的图象在第二象限交于、两点，故
7、答案为：【点睛】本题主要考查反比例函数与一次函数交点问题以及三角形的面积问题，解题时注意：同高三角形的面积等于对应底边的比，注意设未知数表示线段的长7（2019四川省初三）如图，在平面直角坐标系中，都是等腰直角三角形，其直角顶点，均在直线上设，的面积分别为，依据图形所反映的规律，则_【答案】【解析】如图，分别过点，作轴的垂线段，垂足分别为， ， “，且，是等腰直角三角形，则，点的坐标为将点的坐标代入中，得，解得，同理求得，【点睛】在等腰三角形中，作垂线，好处是构造出一条“三线合一”的线段，利用这个性质易于求解三角形中的一些线段长度。本题还需要通过总结归纳规律，才能得到最终结果8（2019四川省
8、成都实外初三月考）如果关于x的分式方程有负整数解，且关于x的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数a有_。【答案】，0.【解析】由不等式组可得：，其解集为，即，原分式方程可化为，解得，分式方程有负整数解，使原分式方程有负整数解的整数的取值有：，0，2.又x=2时，=-1，原分式方程有增根，原分式方程有负整数解的整数的取值有：，0，所以答案为，0.【点睛】本题主要考查了分式方程与不等式组的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.9（2019四川省初三二模）如图，ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，且AD=AB，DFBC，E为BD的中点若EFAC，BC=6，则四边形DBCF的面积为_【答案】1
9、5【解析】解：如图，过D点作DGAC，垂足为G，过A点作AHBC，垂足为H，AB=AC，点E为BD的中点，且AD=AB，设BE=DE=x，则AD=AF=4xDGAC，EFAC，DGEF，即，解得DFBC，ADFABC，即，解得DF=4又DFBC，DFG=C，RtDFGRtACH，即，解得在RtABH中，由勾股定理，得又ADFABC，故答案为：1510（2017四川省中考模拟）如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN1，线段MN的两端在BC、DC上滑动，当MC=_时，AED与以N、M、C为顶点的三角形相似. 【答案】【解析】【详解】设CM的长为x在RtMNC中MN=1，NC=，当RtAE
10、DRtCMN时，则，即，解得x=或x=-（不合题意，舍去），当RtAEDRtCNM时，则，即，解得x=或（不合题意，舍去），综上所述，CM=或时，AED与以M，N，C为顶点的三角形相似故答案为或.11（2019四川省中考模拟）如图，量角器的0度刻度线为，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点，直尺另一边交量角器于点，量得，点在量角器上的读数为，则该直尺的宽度为_【答案】【解析】连接OC,OD,OC与AD交于点E， 直尺的宽度： 故答案为【点睛】考查垂径定理，熟记垂径定理是解题的关键.12（2018四川省中考模拟）如图，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=2，点D为AB
11、的中点，以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为_【答案】【解析】解：连接CD，作DMBC，DNACCA=CB，ACB=90，点D为AB的中点，DC=AB=1，四边形DMCN是正方形，DM=则扇形FDE的面积是：CA=CB，ACB=90，点D为AB的中点，CD平分BCA，又DMBC，DNAC，DM=DN，GDH=MDN=90，GDM=HDN，则在DMG和DNH中， ，DMGDNH（AAS），S四边形DGCH=S四边形DMCN=则阴影部分的面积是： 故答案为：【点睛】本题考查了三角形的全等的判定与扇形的面积的计算的综合题，正确证明DMGDNH，得到S四边形
12、DGCH=S四边形DMCN是关键13（2019四川省中考模拟）如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度为_【答案】【解析】连续左转后形成的正多边形边数为：，则左转的角度是故答案是：【点睛】本题考查了多边形的外角计算，正确理解多边形的外角和是360是关键14（2018四川省中考模拟）如图，在中，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是_【答案】【解析】找到BC的中点E，连接AE，交半圆于，在半圆上取，连接，可见，即是AP的最小
13、值，故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理、最短路径问题，利用两点之间线段最短是解题的关键15（2019四川省中考模拟）如图，这个图案是我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”此图案的示意图如图，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，ABF、BCG、CDH、DAE是四个全等的直角三角形若EF=2，DE=8，则AB的长为_【答案】10【解析】解：依题意知，BG=AF=DE=8，EF=FG=2，BF=BGBF=6，直角ABF中，利用勾股定理得：AB=10故答案为10点睛：此题考查勾股定理的证明，解题的关键是得到直角ABF的两直角边的长度16（2018四川省中考模拟）如图，
14、在等腰RtABC中，BAC90，ABAC，BC4，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为_【答案】2【解析】连结AE，如图1，BAC=90,AB=AC,BC=，AB=AC=4，AD为直径，AED=90，AEB=90，点E在以AB为直径的O上，O的半径为2，当点O、E. C共线时,CE最小,如图2在RtAOC中，OA=2，AC=4，OC=，CE=OCOE=22，即线段CE长度的最小值为22.故答案为:22.【点睛】此题考查等腰直角三角形的性质，圆周角定理，勾股定理，解题关键在于结合实际运用圆的相关性质.17（2017四川省中考模拟）把球放在长方体纸
15、盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则O的半径为 【答案】5【解析】如答图，由题意，O与BC相切，记切点为M，作直线OM，分别交AD、劣弧于点H、N，再连接OF，在矩形ABCD中，ADBC，而MNBC，MNAD.在O中，FH=EF=4.设球半径为r，则OH=8r，在RtOFH中，由勾股定理得，r2（8r）2=42，解得r=5.18（2019四川省中考模拟）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：CE=CF；AEB=75；BE+DF=EF；S正方形ABCD=其
16、中正确的序号是 （把你认为正确的都填上）【答案】【解析】四边形ABCD是正方形，AB=AD。AEF是等边三角形，AE=AF。在RtABE和RtADF中，AB=AD，AE=AF，RtABERtADF（HL）。BE=DF。BC=DC，BCBE=CDDF。CE=CF。说法正确。CE=CF，ECF是等腰直角三角形。CEF=45。AEF=60，AEB=75。说法正确。如图，连接AC，交EF于G点，ACEF，且AC平分EF。CADDAF，DFFG。BE+DFEF。说法错误。EF=2，CE=CF=。设正方形的边长为a，在RtADF中，解得，。说法正确。综上所述，正确的序号是。19（2020四川省初三期末）如
17、图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，若点P为y轴上的一个动点，连接PD，则的最小值为_.【答案】【解析】解：连接AC，连接CD，过点A作AECD交于点E，则AE为所求.当x=0时，y=3,C(0,3).当y=0时，0=-x2+2x+3，x1=3，x2=-1，A（-1，0）、B（3，0），OA=1，OC=3，AC=， 二次函数y=-x2+2x+3的对称轴是直线x=1,D(1,0),点A与点D关于y轴对称，sinACO=，由对称性可知，ACO=OCD，PA=PD，CD= AC=，sinOCD=，sinOCD=，PC=PE，PA=PD，PC+PD=PE+PA
18、，CDO=ADE, COD=AED,CDOAED,；故答案为.【点睛】本题考查了二次函数的图像与性质，二次函数与坐标轴的交点，锐角三角函数的知识，勾股定理，轴对称的性质，相似三角形的判定与性质等知识，难度较大，属中考压轴题.20（2019四川省初三二模）现有7张下面分别标有数字-2，-1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为m，则使得关于x的二次函数y=x2-2x+m-2与x轴有交点，且交于x的分式方程有解的概率为_ 【答案】【解析】关于x的二次函数y=x2-2x+m-2与x轴有交点，=b2-4ac=4-4（m-
19、2）0，解得m3，m=-2，-1，0，1，2，3，解分式方程得x=，当m2且m1时，方程有解，m=-2，-1，0，3，故使得关于x的二次函数y=x2-2x+m-2与x轴有交点，且交于x的分式方程有解的概率为，故答案为【点睛】本题是对二次函数和分式方程的综合考查，熟练掌握二次函数与分式方程知识是解决本题的关键.21（2019四川省中考模拟）市政府大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线yx24x(单位：米)的一部分则水喷出的最大高度是_米【答案】4【解析】水在空中划出的曲线是抛物线，喷水的最大高度就
20、是水在空中划出的抛物线的顶点坐标的纵坐标，顶点坐标为：，喷水的最大高度为米.故答案为：.【点睛】本题考查了二次函数的应用，解决此类问题的关键是从实际问题中整理出函数模型，利用函数的知识解决实际问题.22（2020达州市第一中学校初三月考）如图，已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和C（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x1，下列结论：abc0；4a+2b+c0；4acb28a；bc其中含所有正确结论的选项是_【答案】【解析】解：由抛物线开口向上，则a0对称轴为x=1 可得b0，抛物线与y轴的交点B在（0，2）和C（0，1）之间
21、-2c-10，abc0，是正确的；由点A(-1,0)和对称轴直线x=1可知：抛物线与x轴另一个交点为（3,0）当x=2时，y=4a+2b+c0，因此不正确，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴的交点在（0，-1）的下方，对称轴在y轴右侧，a0，最小值： ，因此正确；图象与x轴交于点A（-1，0）和（3，0），ax2+bx+c=0的两根为-1和3，根据一元二次方程根于系数关系可得：，c=-3a，-2-3a-1，a；故正确；抛物线过（-1，0）a-b+c=0，即，b=a+c，又a0，且 又b0，c0)的图象交于A，B两点，点A在第一象限点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D.AE为
22、BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结DE.若AC=3DC，ADE的面积为8，则k的值为_. 【答案】6【解析】连接OE，CE，过点A作AFx轴，过点D作DHx轴，过点D作DGAF，过原点的直线与反比例函数（k0）的图象交于A，B两点，A与B关于原点对称，O是AB的中点，BEAE，OE=OA，OAE=AEO，AE为BAC的平分线，DAE=AEO，ADOE，SACE=SAOC，AC=3DC，ADE的面积为8，SACE=SAOC=12，设点A,AC=3DC，DHAF，得3DH=AF，DCHGD,AGDHDHCAGD，SHDC=SADG, SAOC=SAOF+S梯形AFHD+SHDC=,
23、2k=12,k=6故答案为：6.【点睛】此题考查反比例函数图象，相似三角形的判定与性质，解题关键在于作辅助线.26（2020四川省初三月考）如图，中，顶点，分别在反比例函数与的图象上，则的值为_【答案】【解析】过作轴，过作轴于，则，顶点，分别在反比例函数与的图象上，故答案为：【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、反比例函数的性质以及直角三角形的性质解题时注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法27（2019四川省初三月考）如图，直线轴于点，且与反比例函数（）及（）的图象分别交于、两点，连接、，已知的面积为4，则_【答案】8【解析】解：根据反比例函数的几何意义可知：的面积为，的面积为
24、，的面积为，.故答案为8【点睛】本题考查反比例函数的几何意义，解题的关键是正确理解的几何意义，本题属于基础题型28（2020四川省南充市第一中学初三一模）如图，直线y4x与双曲线y交于A，B两点，过B作直线BCy轴，垂足为C，则以OA为直径的圆与直线BC的交点坐标是_【答案】（1，1）和（2，1）【解析】由求得或，A（1，3），B（3，1），OA，设OA的中点为P，以AB为直径的P与直线BC的交点为M、N，过P点作PDx轴于D，交BC于E，连接PN，P是OA的中点，P（，），PD，BCy轴，垂足为C，BCx轴，PDBC，PE1，在RtPEN中，EMEN，M（1，1），N（2，1）以OA为直径的
25、圆与直线BC的交点坐标是（1，1）和（2，1），故答案为（1，1）和（2，1）【点睛】本题是反比例函数的综合题，考查了一次函数和反比例函数的交点问题，垂径定理，勾股定理的应用，求得圆心的坐标是解题的关键29（2019四川省中考模拟）A、B两地之间为直线距离且相距600千米，甲开车从A地出发前往B地，乙骑自行车从B地出发前往A地，已知乙比甲晚出发1小时，两车均匀速行驶，当甲到达B地后立即原路原速返回，在返回途中再次与乙相遇后两车都停止，如图是甲、乙两人之间的距离s（千类）与甲出发的时间t（小时）之间的图象，则当甲第二次与乙相遇时，乙离B地的距离为_千米【答案】【解析】设甲的速度为akm/h，乙的
26、速度为bkm/h， ，解得，设第二次甲追上乙的时间为m小时，100m25（m1）=600，解得，m=，当甲第二次与乙相遇时，乙离B地的距离为：25（-1）=千米，故答案为【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答30（2020四川省初三一模）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，1）；P5（2，1）；P6（2，0），则点P2019的坐标是_【答案】（673，0）【解析】解：由P3、P6、P9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标
27、为，纵坐标为0，20193673，P2019 （673，0） 则点P2019的坐标是 （673，0） 故答案为 （673，0）【点睛】本题属于平面直角坐标系中找点的规律问题，找到某种循环规律之后，可以得解本题难度中等偏上.31（2018四川省初一期末）若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是_【答案】6m7【解析】由x-m0，7-2x1得到3xm，则4个整数解就是3，4，5，6，所以m的取值范围为6m7，故答案为6m7.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍32（2018四川省雅安中学初二期中）已知关于
28、的不等式组有四个整数解，则实数的取值范围为_.【答案】3a2【解析】解不等式组解不等式得：，解不等式得：xa+4，不等式组有四个整数解，1a+42，解得：-3a-2【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解题关键是熟练掌握运算法则33（2018成都嘉祥外国语学校初二期中）若数a使关于x的不等式组，有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是_【答案】1【解析】解不等式组，由得，x3；由得，x；不等式组有且仅有四个整数解，10，4a3，解分式方程，可得y（a2），又分式方程有非负数解，y0，且y2，即（a2）0，（a2）2，解得a2且a2，2a3，且a
29、2，满足条件的整数a的值为2，1，0，1，3，满足条件的整数a的值之和是1故答案为：1【点睛】本题主要考查了分式方程的解，解题时注意：使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解34（2018四川省中考真题）已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为_.【答案】k6且k3 【解析】，方程两边都乘以（x-3），得x=2（x-3）+k，解得x=6-k3，关于x的方程程有一个正数解，x=6-k0，k6，且k3，k的取值范围是k6且k3故答案为k6且k3点睛：本题主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知识，能根据已知和方程的解得出k的范围是解此题的关
30、键35（2018四川省初三零模）已知二次函数的图像与轴交点的横坐标是和，且，则_【答案】12【解析】解：二次函数的图像与轴交点的横坐标是和，令y=0，得方程，则和即为方程的两根，两边平方得：，即，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程与二次函数的关系，函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根，解题的关键是利用根与系数的关系，整体代入求解36（2019四川省中考模拟）已知a、b是方程x2-x-3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2-11a-b+5的值为_.【答案】23【解析】a，b是方程x2-x-3=0的两个根，a2-a-3=0，b2-b-3=0，即a2=a+3，b2=b+3，2a3
31、+b2+3a2-11a-b+5=2a（a+3）+b+3+3（a+3）-11a-b+5=2a2-2a+17=2（a+3）-2a+17=2a+6-2a+17=2337（2020四川省初三二模）一元二次方程x22x10的两根分别为x1，x2，则的值为_【答案】2【解析】解：一元二次方程x22x10的两根分别为x1，x2，x1+x22，x1x21，则原式2，故答案为：2【点睛】本题主要考查根与系数的关系，解题的关键是掌握x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的两根时，x1+x2，x1x238（2016四川省中考真题）设、是方程的两个实数根，则的值为 【答案】【解析】试题分析：方程、是方程的
32、两个实数根，=故答案为39（2020四川省初三二模）在一个不透明的盒子里装有3个分别写有数字2，0，1的小球，它们除了数字不同以外其余完全相同，先从盒子里随机抽取1个小球，再从剩下的小球中抽取1个，将这两个小球上的数字依次记为a，b，则满足关于x的方程x2+ax+b0有实数根的概率为_【答案】【解析】解：列表如下2012（0，2）（1，2）0（2，0）（1，0）1（2，1）（0，1）由表知共有6种等可能结果，其中满足a24b0的有（2，0）、（2，1）、（0，2）、（1，2）、（1，0）这5种结果，满足关于x的方程x2+ax+b0有实数根的概率为，故答案为：【点睛】本题考查了概率的计算，列出所
33、有可能的情况是解题关键40（2020四川省初三二模）设x1，x2是一元二次方程x2x10的两根，则2x12x1+x22_【答案】4【解析】解：根据题意知x12x110，x22x210，x1+x21，则x12x1+1，x22x2+1，所以原式2（x1+1）x1+x2+1x1+x2+31+34，故答案为：4【点睛】本题主要考查根与系数的关系，解题的关键是掌握x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，41（2020四川省初三二模）如图，在等边ABC内任取一点D，连接CD，BD得到CDB，如果等边ABC内每一点被取到的可能性都相同，则CBD是钝角三角形的概率是_【答案】【解析】解：
34、如图，取BC的中点O，以O为圆心，BC为直径画半圆，交AB于E，连接OE，当D在半圆上时，BDC90，CBD是钝角三角形时，只能BDC90，点D落在如图所示的半圆O内时，CBD是钝角三角形，设等边三角形的边长为2a，半圆的面积为，等边ABC的面积是a2，满足BDC90的概率是，CBD是钝角三角形的概率；故答案为：【点睛】此题考查了等边三角形和概率公式，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比42（2019四川省初三期中）校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度与水平距离之间的函数关系式为，小明这次试掷的成绩是_【答案】10米【解析】解：将y=0代入中，得解得：（不符合实际，舍
35、去）小明这次试掷的成绩是10米故答案为：10米【点睛】此题考查的是二次函数的应用，掌握x和y的实际意义和一元二次方程的解法是解决此题的关键43（2020四川省初三一模）寒假中，小王向小李借一本数学培优资料，但相互找不到对方的家，电话中两人商量，走两家之间长度为2400米的一条路，相向而行小李在小王出发5分钟后带上数学培优资料出发在整个行走过程中，两人均保持各自的速度匀速行走两人相距的路程y（单位：米）与小王出发的时间x（单位：分）之间的关系如图所示，则两人相遇时，小李走了_米【答案】1200【解析】解：由图象可知点A坐标为（5，2100），小王先出发5分钟走了300米，且保持匀速行走，小王的速
36、度为60米/分又知点B坐标为（15，700），小王出发15分钟时两人相距700米，小李的速度为：（24007006015）（155）80米/分设直线AB的解析式为ykx+b，代入点A、B的坐标得：，解得：，y140x+2800，当两人相距时，y0时，即140x+28000，x20相距时小李走了80（205）1200米故答案为：1200【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式及函数图象的特征，把握图象上特殊点的意义是解题的关键44（2019四川省初三二模）在平行四边形ABCD中，动点P从点B出发，沿BCDA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则
37、四边形ABCD的面积是_【答案】8【解析】根据y关于x的函数图象，得ABP的面积的最大值为4，即ABC的面积是4，SABCD=2SABC=8故答案是：8【点睛】本题主要考查函数图象与几何图形的综合，掌握平行四边形的性质与函数图象的意义，是解题的关键45（2020成都市泡桐树中学初二期中）若关于x的分式方程无解，则m的值为_【答案】12或8【解析】解：2（x+2）+m3（x2）2x+4+m3x6x10+m，由题意可知：将x10+m代入x240，（10+m）240，解得：m12或8故答案为：12或8【点睛】本题考查了分式的解法，解决本题的关键是熟练掌握分式的解法步骤，能够用m将x表示出来。46（2020四川省初三一模）若实数满足，则_【答案】或【解析】解：设a+b=x，则x（2x-1）=1，则有（x-1）（2x+1）=0，解得x=或，即或.故答案为： 或.【点睛】本题考查解一元二次方程，熟练掌握换元法解一元二次方程即把某个式子看作一个整体，用一个