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1、数学模拟题（6）一、选择题（每题3分，共30分）1、下列运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2、如果，则的值为（ ）A、13 B、26 C、28 D、373、下面图示的四个物体中，正视图如右图的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个4、如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点 M，与AB交于点E，若AD=2，BC=6，则的长为（ ）A B C D 5、2010年的春天，云南旱情严重该地10号、15号的人日均用水量的变化情况如图所示若该地10号、15号的人日均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降当人日均用水量低于10千克时，政府
2、将向当地居民送水那么政府应开始送水的号数为( ) A23 B24 C. 25 D. 266、A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（ ）A、2或2.5 B、2或10 C、10或12.5 D、2或12.57、如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是( ) (A) (B) (C) (D) 8、 B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60的角，在直线l上取一点P，使得APB=30，则满足条件的点P的个数是（ ）A. 3个 B.2个 C.
3、 1个 D.不存在9、根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（ ）A只有一个交点 B有两个交点，且它们分别在轴两侧C有两个交点，且它们均在轴同侧 D无交点10、如图，在等腰直角三角形ABC中，ACBC，以斜边AB为一边作等边ABD，使点C、D在AB的同侧；再以CD为一边作等边CDE，使C、E在AD的异侧.若AE1，则CD的长为（ ）A、 B、 C、 D、二填空题（每题3分，共24分）11、函数y中，自变量x的取值范围是 .12、三峡工程是具有防洪、发电、航运、养殖、供水等巨大综合利用效益的特大型水利水电工程，其防洪库容量约为2950000000m3，这个数用科学
4、记数法表示为 .（保留两个有效数字）红红红白白蓝第13题图13. 如图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是_.14、如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则三角形CEF的周长为 。15、函数y=的图象与直线y=x+1的图象在同一直角坐标系内，如果将直线y=x+1沿y轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=的图象的交点共有 个.16、点A为直线y=-2x+2上的一点，点A到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标为 .17、ABC是半径为2cm的圆内接三角形，若BC=，
5、则A的度数为 。18、某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算.某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱，则该学生第二次购书实际付款 元.三 、解答题 （共66分）19、已知,化简求值 （5分）20、已知，在直角梯形ABCD中，AD/BC，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC。（1）求证：BG=FG（2）若AD=DC=2，求AB的长（6分）21、（6分）如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽
6、AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m。（1）求抛物线的解析式；、ABCDOExy（2）如果该隧道内设双行道，现有一辆货车高4.2m，宽2.4m，这辆货车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论。22、（本题6分）某班同学进行数学测验将所得成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图.并结合直方图提供的数据信息，回答下列问题.（1）该班共有多少名学生？（2）80.590.5这一分数段的频数、频率分别是多少？（3）这次成绩中的中位数落在哪个分数段内？（4）从左到右各小组的频率比是多少？23、
7、（6分）一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于D点，已知tanAOC=，点B的坐标为（m，2）。（1）求反比例函数的解析式。（2）求一次函数的解析式。（3）在y轴上存在一点P，使得PDC与ODC相似，请你求出点P的坐标。OBCxDAy24、(本题6分)如图，某电信部门计划修建一条连结B、C两地的电缆，测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30、45，在B地测得C地的仰角为60已知C地比A地高200米，电缆BC至少长多少米（精确到0l米）25、（6分），正方形网格中的每个小正方形的边长都是1每个小正方形的顶点叫做格点。ABO的三个顶点A、B、O都在格点上
8、。 (1)画出ABO绕点O逆时针旋转900后得到的三角形；(2)求ABO在上述旋转过程中所扫过的面积。26、（本题8分）如图.ACF内接于O，AB是O的直径，弦CDAB于点E.(1)求证：ACD=AFC(2)若CD=BE=8.求Sin AFC的值._O_F_D_C_B_A27.（8分）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.甲乙价格（万元/台）75每台日产量（个）10060（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？28、（9分） 如图所示，已知直线l1的解析式为y=3x+6，直线l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线l2经过B、C两点，点C的坐标为(8，0)，又已知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线l2从点C向点B移动。点P、Q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒(1t10)。(1)求直线I2的解析式；(2)设PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式；(3)试探究：当t为何值时，PCQ为等腰三角形?ACBP（第18题）l第 4 页 共 4 页