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1、20132014学年度第二学期高二数学综合测试试卷3命题人：王萍一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.复数满足，则= （ ） A B. C. D. 2. 由所围成的平面图形的面积为 （ ） A B C. D. 3. 6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是 （ ） A B. C. D. yxo-2-1124.如图是函数的导函数的图象.下列说法错误的是 （ ） A-2是函数的极小值点 B.1是函数的极值点C.在处的切线的斜率大于零 D.在区间上单调递增5. 将三颗骰子各掷一次，设事件 “ 三个点数都不相同”， “至少出现一个六点”，则概率 （ ）A B C D
2、6.已知是一次函数且， ，则的解析式为（ ） A B. C. D.7. 汽车以的速度行驶，到某处需要减速停车，设汽车以加速度匀减速刹车，则从开始刹车到停车，汽车行驶的路程为 （ ） A B. C. D. 8. 在二项式的展开式中的系数为 （ ） A4 B. 5 C.6 D. 79.已知复数，则集合中元素的个数是（ ）A4 B. 3 C.2 D. 无数10已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是（ ）A B. C. D. （ ）11如图，一环形花坛分成四块，现有四种不同的花供选种，A DB C要求在每块里种一种花，且相邻的两块种不同的花，则不同的种法总数是 （ ） A96 B. 84 C.
3、60 D. 48 12若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是（ ） A4 B C2D白银市第八中学2013-2014学年度第二学期高二数学测试卷班级_姓名_分数_一 选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）题号123456789101112答案二填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.方程：的解为_.14一物体在力的作用下沿与力相同的方向，从处运动到处，则力做的功为_.15函数，观察： 根据以上事实，归纳推导可得：当，_.16. 已知20个不加区别的小球放入编号1、2、3的三个盒子中，要求每个盒子内的球数不小于它的编号，则不同的放法种数是_. 三解答题（本大题共6小题，共7
4、0分）17（8分）已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分，现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）3个球，记随机变量为取出此3球所得分数之和，求随机变量的分布列。18.(12分) 已知函数，(1)求的单调区间；(2)若对于任意的，都有，求的取值范围.19. （12分）用0，1，2，3，4，5这六个数字，(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数？(2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？(3)能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？20. （12分）用数学归纳法证明：.21. （14分）.已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是.（1）求展开式中各项系数的和；（2）求展开式中含的项；（3）求展开式中的有理项的项数。（4）求展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项. 22（12分）已知函数（1）当时，求证：恒成立；（2）记为函数的导函数，为函数的导函数，对于连续函数，我们定义：若且在两侧异号，则点为曲线的拐点.是否存在正实数，使得函数在其拐点处切线的倾斜角为，若存在，求出；若不存在，说明理由.