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1、七年级数学上册复习提纲第一章 有理数1正数与负数 （1）正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”） （2）负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“”的数叫负数。与正数具有相反意义。（3）0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界点。注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等2有理数 （1）整数： 正整数、0、负整数统称整数。（2）分数：正分数和负分数统称分数。（3）有理数：整数和分数统称有理数 ；或说正数、负数、零统称整数。3. 数轴（1）定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 （2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
2、（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。 （4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。4 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数（例：2的相反数是-2；0的相反数是0） 5 绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。 6有理数的加减法 （1）有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加
3、数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 互为相反数的两个数相加得0。 一个数同0相加，仍得这个数。 7有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 8有理数的乘除法 （1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 （2）倒数：乘积是1的两个数互为倒数。9乘法分配律：a(b+c)=ab+ac或 a(b-c)=ab-ac 或 a(b+c+d)=ab+ac+ad 或 a(b-c-d)=ab-ac-ad等。10有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
4、 11 有理数的乘方 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在an( a的n次方中)，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。12有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。13 科学计数法： 把一个大于10的数表示成a10n的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1a 10。14 有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。 第二章整式的加减1 单项式：由数字和字母乘积组成的式子
5、叫单项式。（单项式指的是数或字母的积的代数式单独一个数或一个字母也是单项式因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式）2单项式的系数：是指单项式中的数字因数；3单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和4多项式：几个单项式的和叫做多项式。（判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式，是否是几个单项式的和）5 多项式的项：在一个多项式中，每个单项式叫做多项式的项。6常数项：在一个多项式中，不含字母的项叫做常数项。7多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 例如：3x
6、5+8x3-6x+5这个这个多项式中，次数是5.，一共有4项（分别是3x5，8x3，-6x，5）常数项是5.。8整式：单项式和多项式统称为整式。10整式的加减同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（与字母前面的系数（0）无关）。同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可同类项与系数大小、字母的排列顺序无关11合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。12合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；13字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列。14去括号法则： 如果
7、括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。15整式加减的一般步骤：如果有括号就先去括号， 然后再合并同类项。第三章 一元一次方程1方程：是含有未知数的等式。 :2一元一次方程：方程都只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。例如：3x+8=7； 8y+0.5y-10=3；4a+5a+9a=3 等都是一元一次方程。又如：.5x2+3x-9=0；x+y+3z=0 等不是一元一次方程。3解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。 4等式的性质：
8、1）等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子（整式或分式），等式不变（结果仍相等）. 2）等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变.注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变；运用性质2时，一定要注意0这个数.5解一元一次方程（一）-合并同类项与移项一般步骤：移项合并同类项系数化1；（可以省略部分）6解一元一次方程（二）-去括号与去分母一般步骤：去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）去括号移项合并同类项系数化1；以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用. 因此，解方程时，要根据方程的特点，灵活选择方法. 在解方程时
9、还要注意以下几点： 去分母，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去分母后应加上括号；去分母与分母化整是两个概念，不能混淆； 去括号遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号 不要漏乘括号的项；不要弄错符号； 移项把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（移项要变符号）。7实际问题与一元一次方程概念梳理 列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是： 审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系， 设出未知数（注意单位）， 根据相等关系列出方程， 解这个方程， 检验并写出答案（包括单位名称）. 一些固定模型中的等量关系： 数字问题： 表示一个三
10、位数，则有 行程问题：甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程甲走的时间=乙走的时间；甲乙同时同向行走追及时：甲走的路程乙走的路程=甲乙之间的距离 工程问题：各部分工作量之和 = 总工作量； 储蓄问题：本息和=本金+利息 商品销售问题：商品利润=商品售价商品成本价=商品利润率商品成本价或商品售价=商品成本价（1+利润率） 产油量=油菜籽亩产量X含油率X种植面积. 第四章 图形认识初步1多姿多彩的图形 形状：方的、园的等几何图形 大小：长度、面积、体积等 位置：相交、垂直、平行等2几何体也简称体。包围着体的是面。 3常见的立体图形：柱体、椎体、球体等各部分不都在一个平面内。4平面图
11、形：在一个平面内的图形就是平面图形。5展开图：识记一些常用的展开图。圆柱/圆锥的侧面展开图；6点线面体：是组成几何图形的基本元素。7直线、射线、线段 线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。两点确定一条直线。8角 定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。角的端点为顶点，两条射线为角的两边。 1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度 9角的比较与运算 角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 余角: 如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。 补角：如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。 性质：等角（同角）的补角相等。等角（同角）的余角相等。