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1、第四章 几何图形初步检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、 选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（ ）教科书是长方形；教科书是长方体，也是棱柱；教科书的表面是长方形.A. B. C. D.2.（2013浙江温州中考）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（）3.在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5，BC=3，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（ ）A.2 B.0.5 C.1.5 D.14.下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；把弯
2、曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）A. B. C. D.5.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（ ）A.ACEB B.AFEB C.ADEB D.ACGEB第5题图6.（2013云南昭通中考）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A美 B丽 C云 D南第7题图7.如图所示的立体图形从上面看到的图形是（ ）8.如果1与2互为补角,且12,那么2的余角是( ) A.1 B.2 C.(1-2) D.(1+2)9.若40.4,404,则与的关系是( )A. B. C. D.以上都不对10.（2013重庆中考）已
3、知A=65，则A的补角等于（）A.125 B.105 C.115 D.95二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2013山东枣庄中考）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小 正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为_.12.（2012山东菏泽中考）已知线段AB=8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC=_cm13.若一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是 .14.已知直线上有A,B,C三点,其中,则_.15.计算:_.16.如图甲，用一块边长为10 cm的正方形的厚纸板，做了一套七巧板.将七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分
4、的面积是 .第16题图 17.如图，ABCD于点B,BE是ABD的平分线，则CBE= 度.第18题图OAB1DECAEDBC第17题图18.如图，OCAB，ODOE，图中与1 互余的角是 .三、解答题（共46分）19（6分）（2012浙江宁波中考）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？ （2）第几个图形有2 013颗黑色棋子？请说明理由20.（6分）如图所示，线段AD=6 cm，线段AC=BD=4 cm ，E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长.第21题图21.（6分）如图所示，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分
5、别是AC、BC的中点.（1）求线段MN的长.（2）若C为线段AB上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由.（3）若C在线段AB的延长线上，且满足，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.22.（6分） 如图所示由四个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.左面正面上面第22题图第23题图23.（6分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图
6、形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（注：只需添加一个符合要求的正方形；添加的正方形用阴影表示）.第25题图24.（8分）火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票.（1）共有多少种不同的车票？（2）如果共有n（n3）个站点，则需要多少种不 同的车票.25.（8分）如图所示，OD平分BOC，OE平分AOC.若BOC=70，AOC=50.（1）求出AOB及其补角的度数；（2）请求出DOC和AOE的度数，并判断DOE 与AOB是否互补，并说明理由.第四章 几何图形初步检测题参考答案1.C 解析：教科书是立体图形，所以不对；都是正确的，故选C.2.A
7、解析：A.可以折叠成一个正方体；B项含有“凹”字格，故不能折叠成一个正方体； C.折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D项含有“田”字格，故不能折叠成一个正方体故选A3.D 解析：因为是顺次取的，所以AC=8 cm.因为O是线段AC的中点，所以OA=OC=4 cm，OB=AB-OA=5-4=1(cm). 故选D.4.D 解析：是两点确定一条直线的体现，可以用“两点之间，线段最短”来解释.故选D.5.B 解析：本题考查了“两点之间，线段最短”.6.D 解析：由正方体的展开图特点可得：“建”和“南”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“云”相对.故选D7.C 解析：从上面看
8、为C，从前面看为D.8.C 解析：因为1与2互为补角，所以1+2=180，2=180-1，所以2的余角为90-（180-1）=1-90=.9.B 解析：因为40.4=4024，所以.10.C 解析：A =65，A的补角=180-65=115.故选C.11.24 解析：挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则这个零件的表面积是226=24故答案为2412. 5或11 解析：根据题意，点C可能在线段AB上，也可能在线段AB的延长线上若点C在线段AB上，则AC=AB-BC=8-3=5（cm）；若点C在线段AB的延长线上，则AC=AB+BC=8+3=11（cm）故答案为 5或111
9、3.45 解析：设这个角为，根据题意可得，所以，所以.14.3 cm或7 cm 解析：当三点按的顺序排列，则；当 三点按的顺序排列时，.15.1564654 解析：原式=1795960-231361564654.16.50 解析：因为阴影部分的面积等于整个正方形面积的一半，且正方形的面积为 100 ，所以阴影部分的面积为50 17.135 解析：由题意可知ABC=ABD=90，ABE=45，所以.18.COD、BOE 解析：因为OCAB，所以1+DOC=90.又因为ODOE，所以1+BOE=90.所以1与DOC互余，也与BOE互余.19.解：（1）第1个图形有6颗黑色棋子，第2个图形有9颗黑色
10、棋子，第3个图形有12颗黑色棋子，第4个图形有15颗黑色棋子，第5个图形有18颗黑色棋子，第n个图形有颗黑色棋子答：第5个图形有18颗黑色棋子 （2）设第n个图形有2 013颗黑色棋子，根据（1）得，解得，所以第670个图形有2 013颗黑色棋子20.解： AD=6 cm， AC=BD=4 cm， . .又 E、F分别是线段AB、CD的中点, , 答：线段EF的长为4 cm.21.解：（1）如题图， AC = 8 cm，CB = 6 cm， 又 点M、N分别是AC、BC的中点， 答：MN的长为7 cm.（2）若C为线段AB上任意一点，且满足，其他条件不变，则 cm.理由是： 点M、N分别是AC
11、、BC的中点， （3）解：如图.第21题答图 点M、N分别是AC、BC的中点， 22.解：如图所示.第23题答图23.解：答案不唯一，如图所示 24.解：（1）由不同的车站来往需要不同的车票，知共有65=30（种）不同的车票.（2）个站点需要种不同的车票25. 解：（1）AOB=BOC+AOC=70+50=120，其补角为180-AOB=180-120=60.（2）DOC=BOC=70=35，AOE=AOC=50=25.DOE与AOB互补.理由如下：因为DOC=35，AOE=25，所以DOE=DOC+COE =DOC+AOE=60.所以DOE+AOB=60+120=180，所以DOE与AOB互补.