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1、教学设计课 题 指数函数的图像和性质（二）课 型新 授授课日期2011年10月20日设计人教学目标知识与技能理解并掌握指数函数的图像和性质过程与方法通过合作探究，体会数形结合、分类讨论的数学思想。情感、态度价值观养成积极主动、勇于探究的学习习惯，体验成功的快乐。重点 难点 关键重点：指数函数的图像及性质的理解。难点：指数函数的图像及性质的应用关键：恰当地使用信息技术工具教学方法探究法辅助方式多媒体环节与时 控（师生比）教 学 过 程教 师 活 动学 生 活 动知识回顾学习新课讲解例题当堂检测一、知识回顾aa图 象性 质0xy(0,1)y=1yx(0,1)y=1o(1)定义域:(2)值域 :(3
2、)过点(5)在R上是(5)在R上是(4)(4)R(0,+)(0,1),即x=0时,y=1增函数减函数二、新课讲授1.列表、描点、在同一坐标系中作和图像x图 像图像特征都经过定点 ；图像都落在第 、 象限，在第 象限，图像都分布在直线y=1的上方，在 ，第 象限，图像都分布在直线y=1的下方。当x0时，总有 .当x0时，的函数值比的增长得 。232.在同一坐标系、作图像 图 像共同点不同点都经过定点 （0,1） ； 图像都落在第 一 、 二 象限；在第 二象限，图像都落在直线y=1的上方；在第 一 象限，图像都落在直线y=1的下方。当x1 .当x0时，总有 0y0时，函数的函数值比的减少得 慢
3、。3. 指数函数底数对图像的影响：在第一象限，随着底数的变大，图像越来越高。三，合作探究1：比较下列各组数的大小：（1） ； （2） ； （3） . （4） ； （5）解：（1） （2）（3）因为，所以（4），所以（5），所以2：（1）求使不等试成立的的集合；（2）已知，求数的取值范围。分析：（1）要将指数不等式化成同底的形式，再利用单调性可以得出指数之间的关系。 （2）求的是底数的取值确定底数的范围。解：（1）范围，所以要借助单调性的逆用，先比较指数的大学，因为在上单调递增，所以有： 。因此，不等式的解集为（2），在定义域上单调递减所以四、思考：函数在区间上的最大值与最小值之和为6，求的值。
4、分析：此题涉及到最值问题，所以要考虑到指数函数的单调性，因此要对进行分类讨论。解：当1或者，在上是单调的，所以，为最大值且为，为最小值且为，解得。五、随堂检测1.如图所示，曲线分别是指数函数 的图像，则与1的大小关系是 。学生回忆学：学生借助图像讲解指数函数的特征。学生理解记忆学生讨论：利用单调性或者性质直接比较大小，或者借助中间量1比较大小。学：小组间相互讨论，组合组内答案，学生点评。学生随堂练习，熟练运用本节课所学知识。小 结1. 通过画出指数函数一般形式的图像，进一步理解指数函数的相关性质。2. 会利用指数函数的性质求解不等式等。3. 对于不同的出现不同的单调性，注意对其进行分类讨论。作 业完成纠错导学案。后 记第4页